實用分形圖形學

第一章 數(shù)學基礎(預備知識)
第一節(jié) 集合論基礎
第二節(jié) 函數(shù)和極限
第三節(jié) 概率論和測度論的有關知識
第二章 分形與分形維數(shù)
第一節(jié) 分形的定義與相似維數(shù)
第二節(jié) Hausdorff測度和維數(shù)
第三節(jié) Box維數(shù)
第四節(jié)其他一些維數(shù)的定義
第三章 分形維數(shù)的計算方法
第一節(jié) 幾種基本方法
第二節(jié) 位勢理論方法
第三節(jié) Fourier變換法
第四節(jié) 分維計算方法的具體應用
第四章 迭代函數(shù)系統(tǒng)與動力系統(tǒng)
第一節(jié) 分形空間
第二節(jié) 迭代函數(shù)系統(tǒng)
第三節(jié) 編碼空間與IFS
第四節(jié) 分形上的動力系統(tǒng)
第五節(jié) 影子定理
第五章 分形數(shù)值方法
第一節(jié) Bezier曲線與樣條函數(shù)
第二節(jié) 分形插值函數(shù)及其分維
第三節(jié) 廣義分形插值函數(shù)
第六章 復動力系統(tǒng)
第一節(jié) 復分析初步
第二節(jié) Julia集及其圖形化
第三節(jié) Mandelbrot集
第四節(jié) Newton法
第七章 隨機分形
第一節(jié) 隨機Cantor集
第二節(jié) 布朗運動與分數(shù)布朗運動
第三節(jié) 針對細分方案的快速FBM算法
第四節(jié) 布朗曲面與分數(shù)布朗曲面
第八章分 形與圖形、圖像
第一節(jié) 自然界中的分形模型
第二節(jié) 隨機分形算法與仿真
第三節(jié) 分形圖像壓縮編碼
第四節(jié) 分形濾波
參考文獻