非線性時間序列分析及其應用

第一章 緒論
1.1 時間序列的含義及分類
1.2 非線性時間序列的例子
1.3 研究非線性時間序列的意義
第二章 單變量非線性時間序列分析
2.1 非線性時間序列分析流程
2.2 相空間重構
2.2.1 延遲時間間隔的確定
2.2.2 嵌入維數的確定
2.3 幾何不變量的計算
2.3.1 關聯維數
2.3.2 Kolmogorov熵和Renyi熵
2.3.3 Lyapunov指數
2.4 觀測時間序列平穩(wěn)性的檢驗
2.5 基于觀測時間序列的系統非線性性檢驗
2.5.1 零假設及替代時間序列的約束生成算法
2.5.2 判別統計量的選取
2.5.3 統計檢驗方法
2.6 基于觀測時間序列的系統確定性檢驗
2.6.1 從非線性預測判斷系統的確定性
2.6.2 利用遞歸圖判斷系統的確定性
2.7 觀測時間序列噪聲處理技術
2.7.1 噪聲級別的估計
2.7.2 噪聲的降低
第三章 基于多變量時間序列的系統非線性性檢驗
3.1 隨機變量的線性冗余和廣義冗余
3.2 時間序列廣義冗余的計算
3.2.1 直方圖及盒計數法
3.2.2 關聯積分計算法
3.3 系統非線性性的定性和定量檢驗
3.3.1 系統非線性性的定性檢驗
3.3.2 系統非線性性的定量檢驗
3.4 仿真模擬
第四章 多變量時間序列相空間重構
4.1 多變量時間序列相空間重構的流程
4.2 多變量時間序列中變量間的依賴關系
4.2.1 隨機變量間統計依賴性的度量方法
4.2.2 觀測時間序列統計依賴性的計算
4.2.3 應用舉例
4.3 多變量時間序列相空間重構參數的確定
4.3.1 利用預測誤差最小法確定嵌入維數
4.3.2 利用虛假最近鄰點法確定嵌入維數
4.3.3 虛假最近鄰點法確定嵌入維數算法的改進
4.3.4 嵌入維數算法的仿真計算
4.4 多變量時間序列重構相空間中幾何不變量的計算
4.4.1 廣義關聯維數的計算
4.4.2 小數據量情況下最大Lyapunov指數的計算
4.5 多變量時間序列相空間重構中噪聲的影響
第五章 多變量非線性時間序列預測方法
5.1 多變量非線性時間序列的局域預測法
5.1.1 局部平均預測法
5.1.2 局部線性預測法
5.1.3 局部多項式預測法
5.2 多變量非線性時間序列的全域預測法
5.2.1 多項式逼近預測法
5.2.2 神經網絡預測法
5.2.3 徑向基函數預測法
5.3 各種預測方法的預測效果對比分析
5.3.1 預測效果評價
5.3.2 仿真比較
5.4 基于正則化的多變量非線性時間序列預測方法
5.4.1 奇異值分解
5.4.2 最小二乘估計
5.4.3 正則化估計
5.4.4 基于正則化的局部線性和局部多項式預測的步驟
5.4.5 Lorenz系統的仿真模擬
5.5 基于正則化的多變量非線性時間序列的自適應預測方法
5.5.1 基于正則化的自適應預測的步驟
5.5.2 Henon映射的仿真檢驗
第六章 非線性時間序列分析法在證券市場中的應用
6.1 基于單變量時間序列的證券市場非線性性和確定性檢驗
6.1.1 樣本數據及平穩(wěn)化處理
6.1.2 證券市場的非線性性檢驗
6.1.3 證券市場的確定性檢驗
6.2 基于多變量時間序列的證券市場非線性性檢驗
6.2.1 樣本數據及平穩(wěn)化處理
6.2.2 證券市場的非線性性檢驗
6.3 上海證券市場單變量指數序列的預測研究
6.3.1 樣本數據及相空間重構
6.3.2 基于正則化的自適應預測
6.4 上海證券市場多變量指數序列的預測研究
6.4.1 樣本數據及相空間重構
6.4.2 局部多項式預測
6.4.3 基于正則化的局部線性和局部多項式預測
參考文獻