變分法：理論與應(yīng)用

定　價：￥30.00

作　者：	宣本金編著
出版社：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項：	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生教材
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787312018367	出版時間：	2006-08-01	包裝：	膠版紙
開本：	16	頁數(shù)：	307	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書不僅對變分法的基本概念、理論和方法作了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕榻B和論述，而且特別注重介紹變分法在解決橢圓型方程中的應(yīng)用。本書中的許多證明都被有意識地分解成幾個步驟，每個步驟都給出子目標(biāo)，這樣不僅利于讀者理解證明思路和過程，而且更便于總結(jié)命題條件與結(jié)論之間的因果關(guān)系。本書在內(nèi)容上盡量做到自封，只是在極少數(shù)地方引用了代數(shù)拓?fù)浜头汉治鲋械拿}，也盡量給出參考文獻(xiàn)，以便讀者查閱。.本書可作為數(shù)學(xué)系分析類研究生專業(yè)教材，也可作為數(shù)學(xué)系高年級本科生選修課教材。...

作者簡介

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圖書目錄

Preface
1 Introduction
1.1 Basic ideas of variatinal methods
1.2 Classical solution and generalized solution
1.3 First variation,Euler-Lagrange equation
1.4 Second variation
1.5 Systems
2 Sobolev Spaces
2.1 Holder spaces
2.2 Lp spaces
2.2.1 Useful inequalities
2.2.2 Completeness of Lp（Ω）
2.2.3 Dual space of Lp（Ω）
2.2.4 Topologies in Lp（Ω）space
2.2.5 Convolution
2.2.6 Mollifier
2.3 Sobolev spaces
2.3.1 Weak derivatives
2.3.2 Definition of Sobolev spaces
2.3.3 Inequalities
2.3.4 Embedding theorems and trace theorems
3 Calulus in Banach Spaces
3.1 Frechet-derivatives
3.2 Nemyski poerator
3.3 Gateaux-derivatives
3.4 Calculus of abstract functions
3.5 Initial value problem in Banach space
4 Direct Methods
5 Deformation Theorems
6 Minimax Methods
7 Noncompact Variational Problems
8 Generalized K-P Equation
9 Best Constants in Sobolev Inequalities
Appendix A Elliptic Regularity
Bibliography
Index