高等數(shù)學(xué)

前言
第一章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)概論及其性質(zhì)
第二節(jié) 初等函數(shù)與分段函數(shù)
第三節(jié) 建立數(shù)模型
小結(jié)
習(xí)題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
第四節(jié) 極限的運(yùn)算
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第六六 建立極限與連續(xù)模型舉例
小結(jié)
習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)的求導(dǎo)法則
第四節(jié) 隱函數(shù)與參量函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)的物理意義與經(jīng)濟(jì)意義
第六節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第七節(jié) 函數(shù)的微分及其簡單應(yīng)用
第八節(jié) 建立微分模型舉例
小吉
習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第四節(jié) 曲線的凹凸性及拐點(diǎn) 函數(shù)作圖
第五節(jié) 建立最優(yōu)模型舉例
小結(jié)
習(xí)題四
第五章 積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分與微積分基本公式
第三節(jié) 換元積公法
第四節(jié) 分部積分法
第五節(jié) 廣義積分
第六節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用
第七節(jié) 定積分的物理應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
第八節(jié) 建立積分模型舉例
小結(jié)
習(xí)題五
第六章 多元函數(shù)微積分
第一節(jié) 空間解析幾何簡介
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
第四節(jié) 二重積分
第五節(jié) 建立多元函數(shù)微積分的實(shí)際模型
小結(jié)
習(xí)題六
第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 可降階的高階微分方程
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第五節(jié) 建立常微分方程模型舉例
小結(jié)
習(xí)題七
第八章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 冪級數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第四節(jié) 函數(shù)冪級數(shù)展開式的應(yīng)用
……
第九章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄Ⅰ 實(shí)等數(shù)學(xué)常用公式
附錄Ⅱ 簡明積分表
參考文獻(xiàn)