高等數(shù)學（下冊）

7 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
7.1.1 空間直角坐標系的建立
7.1.2 兩點的距離
7.2 空間向量及其運算
7.2.1 空間向量的概念
7.2.2 向量的加減法和數(shù)乘
7.2.3 向量的坐標表示
7.2.4 向量的數(shù)量積
7.2.5 向量的向量積
7.2.6 三向量的混合積
7.3 曲面及其方程
7.3.1 曲面方程
7.3.2 柱面
7.3.3 旋轉(zhuǎn)曲面
7.3.4 二次曲面
7.4 平面及其方程
7.4.1 平面方程
7.4.2 平面在空間直角坐標系中的位置
7.4.3 點到平面的距離
7.5 空間曲線
7.5.1 空間曲線的一般方程與參數(shù)方程
7.5.2 曲線在坐標平面上的投影
7.6 空間直線及其方程
7.6.1 空間直線的方程
7.6.2 兩直線、兩平面、直線與平面的夾角
7.6.3 平面束
習題7
8 多元函數(shù)微分學
8.1 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1.1 多元函數(shù)的概念
8.1.2 二元函數(shù)的極限
8.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
8.2 偏導數(shù)
8.2.1 偏導數(shù)的定義及計算方法
8.2.2 高階偏導數(shù)
8.3 全微分及其應用
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 二元函數(shù)可微與可導的關系
8.3.3 全微分在近似計算中的應用
8.4 多元復合函數(shù)的求導法
8.4.1 二元復合函數(shù)求導的鏈導法則
8.4.2 隱函數(shù)的求導公式
8.5 微分法的幾何應用
8.5.1 空間曲線的切線與法平面
8.5.2 曲面的切平面與法線
8.6 多元函數(shù)的極值及其應用
8.6.1 二元函數(shù)極值的定義
8.6.2 二元函數(shù)極值的必要條件
8.6.3 二元函數(shù)極值的充分條件
8.6.4 多元函數(shù)的最值問題
8.6.5 最小二乘法
8.6.6 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
習題8
9 多元函數(shù)積分學
9.1 二重積分的概念和性質(zhì)
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標系下二重積分的計算
9.2.2 極坐標系下二重積分的計算
9.3 三重積分的概念和計算
9.3.1 直角坐標系下三重積分的計算
9.3.2 柱面坐標系下三重積分的計算
9.4 重積分的應用
9.4.1 空間立體體積的計算
9.4.2 曲面的面積
9.4.3 重積分在物理上的應用
9.5 曲線積分
9.5.1 第一類曲線積分
9.5.2 第一類曲線積分的計算
9.5.3 第二類曲線積分
9.5.4 第二類曲線積分的計算
9.5.5 格林公式
9.5.6 平面曲線積分與路徑無關的條件
9.6 曲面積分
9.6.1 第一類曲面積分
9.6.2 第一類曲面積分的計算
9.6.3 第二類曲面積分
9.6.4 第二類曲面積分的計算
9.6.5 高斯公式
習題9
10 無窮級數(shù)
10.1 常數(shù)項級數(shù)
10.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
10.1.2 無窮級數(shù)的基本性質(zhì)
10.1.3 正項級數(shù)斂散性的判別法
10.1.4 交錯級數(shù)斂散性的判別法
10.1.5 任意項級數(shù)的斂散性
10.2 冪級數(shù)
10.2.1 冪級數(shù)的收斂半徑
10.2.2 冪級數(shù)的運算
10.3 泰勒公式與泰勒級數(shù)
10.3.1 泰勒公式
10.3.2 泰勒級數(shù)
10.3.3 一些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
10.3.4 冪級數(shù)的應用
10.4 傅里葉級數(shù)
10.4.1 三角級數(shù)
10.4.2 三角函數(shù)系的正交性
10.4.3 傅里葉級數(shù)及其收斂性
10.4.4 定義在區(qū)間[Q，∏]上的函數(shù)的傅里葉余弦級數(shù)和傅里葉正弦級數(shù)
10.4.5 任意區(qū)間上的傅里葉級數(shù)
習題10
習題答案