運籌學（概率模型應用范例與解法第4版）

第1章 微積分和概率論
1.1積分
1.2積分求導
1.3概率的基本法則
1.4貝葉斯法則
1.5隨機變量、均值、方差和協(xié)方差
1.5.1離散型隨機變量
1.5.2連續(xù)型隨機變量
1.5.3隨機變量的均值和方差
1.5.4獨立隨機變量
1.5.5兩個隨機變量的協(xié)方差
1.5.6隨機變量之和的均值、方差與協(xié)方差
1.6正態(tài)分布
1.6.1正態(tài)分布的重要性質
1.6.2利用標準化求正態(tài)概率
1.6.3利用Excel求正態(tài)概率
1.7z變換
1.8本章小結
1.8.1確定不定積分的公式
1.8.2對積分求導的萊布尼茲法則
1.8.3概率
1.8.4貝葉斯法則
1.8.5隨機變量、均值、方差和協(xié)方差
1.8.6正態(tài)分布的重要性質
1.8.7z變換
1.9復習題
第2章 不確定決策
2.1決策準則
2.1.1受支配動作
2.1.2悲觀準則
2.1.3樂觀準則
2.1.4遺憾準則
2.1.5預期值準則
2.2效用理論
2.2.1馮·諾依曼摩根斯坦公理
2.2.2為什么我們可以假設u（最壞結果）=0和u（最好結果）=1
2.2.3評估一個人的效用函數(shù)
2.2.4一個人的效用函數(shù)和他或她面對風險的態(tài)度之間的關系
2.2.5指數(shù)效用函數(shù)
2.3預期效用最大化的缺陷： 前景效用理論和架構效應
2.3.1前景效用理論
2.3.2架構
2.4決策樹
2.4.1將風險規(guī)避結合進決策樹分析
2.4.2樣本信息的預期值
2.4.3完善信息的預期值
2.5貝葉斯法則和決策樹
2.6多目標決策
2.6.1確定情況下的多屬性決策： 目標規(guī)劃
2.6.2多屬性效用函數(shù)
2.7解析分層進程
2.7.1獲得各個目標的權
2.7.2檢查一致性
2.7.3求目標選擇的分數(shù)
2.7.4在電子表格上實現(xiàn)AHP
2.8本章小結
2.8.1決策準則
2.8.2效用理論
2.8.3前景效用理論和架構
2.8.4決策樹
2.8.5貝葉斯法則和決策樹
2.8.6多目標決策
2.8.7AHP
2.9復習題
第3章 確定型EOQ存儲模型
3.1基本的存儲模型
3.1.1存儲模型所涉及的費用
3.1.2EOQ模型的假設
3.2基本的EOQ模型
3.2.1基本EOQ模型的假設
3.2.2基本EOQ模型的導出
3.2.3總費用對于訂購數(shù)量微小變化的靈敏度
3.2.4在以庫存的美元價值表示存儲費用時確定EOQ
3.2.5非零交付周期的影響
3.2.6基本EOQ模型的電子表格模板
3.2.7二冪訂購策略
3.3計算允許數(shù)量折扣時的最優(yōu)訂購量
3.4連續(xù)速率的EOQ模型
3.5允許延期交貨的EOQ模型
3.6什么時候使用EOQ模型
3.7多產(chǎn)品EOQ模型
3.8本章小結
3.8.1表示法
3.8.2基本EOQ模型
3.8.3數(shù)量折扣模型
3.8.4連續(xù)速率模型
3.8.5允許延期交貨的EOQ
3.9復習題
第4章 隨機型存儲模型
4.1單周期決策模型
4.2邊際分析的概念
4.3賣報人問題： 離散需求
4.4賣報人問題： 連續(xù)需求
4.5其他單周期模型
4.6包含不確定需求的EOQ： （r，q）和（s，S）模型
4.6.1確定再訂購點： 允許延期交貨的情況
4.6.2確定再訂購點： 脫銷情況
4.6.3連續(xù)檢查（r，q）策略
4.6.4連續(xù)檢查（s，S）策略
4.7具有不確定需求的EOQ： 確定安全庫存等級的服務等級法
4.7.1確定SLM1的再訂購點和安全庫存水平
4.7.2使用LINGO計算SLM1的再訂購點等級
4.7.3使用Excel計算正態(tài)損失函數(shù)
4.7.4確定SLM2的再訂購點和安全庫存水平
4.8（R，S）定期檢查策略
4.8.1確定R
4.8.2實現(xiàn)（R，S）系統(tǒng)
4.9ABC存儲分類系統(tǒng)
4.10交換曲線
4.10.1缺貨的交換曲線
4.10.2交換曲面
4.11本章小結
4.11.1單周期決策模型
4.11.2賣報人問題
4.11.3確定不確定需求的再訂購點和訂購量： 最小化年度預期費用
4.11.4確定再訂購點： 服務等級法
4.11.5（R，S）定期檢查策略
4.11.6ABC分類
4.11.7交換曲線
4.12復習題
第5章 馬爾可夫鏈
5.1什么是隨機過程
5.2什么是馬爾可夫鏈
5.3n步轉移概率
5.4馬爾可夫鏈中的狀態(tài)分類
5.5穩(wěn)態(tài)概率和平均最先通過時間
5.5.1暫態(tài)分析
5.5.2穩(wěn)態(tài)概率的直觀解釋
5.5.3穩(wěn)態(tài)概率在決策中的用法
5.5.4平均最先通過時間
5.5.5在計算機上求解穩(wěn)態(tài)概率和平均最先通過時間
5.6吸收鏈
5.7勞動力規(guī)劃模型
5.8本章小結
5.8.1n步轉移概率
5.8.2馬爾可夫鏈中的狀態(tài)分類
5.8.3穩(wěn)態(tài)概率
5.8.4吸收鏈
5.8.5勞動力規(guī)劃模型
5.9復習題
第6章 確定性動態(tài)規(guī)劃
6.1兩個難題
6.2網(wǎng)絡問題
6.2.1動態(tài)規(guī)劃的計算效率
6.2.2動態(tài)規(guī)劃應用的特征
6.3存儲問題
6.4資源分配問題
6.4.1資源示例的網(wǎng)絡表示
6.4.2廣義的資源分配問題
6.4.3使用動態(tài)規(guī)劃求解背包問題
6.4.4背包問題的網(wǎng)絡表示
6.4.5背包問題的可供選擇的遞歸
6.4.6收費理論
6.5設備更新問題
6.5.1設備更新問題的網(wǎng)絡表示
6.5.2可供選擇的遞歸
6.6表述動態(tài)規(guī)劃遞歸
6.6.1將資金的時間價值納入動態(tài)規(guī)劃表述中
6.6.2使用動態(tài)規(guī)劃的計算難點
6.6.3非求和遞歸
6.7WagnerWhitin算法和SilverMeal啟發(fā)式算法
6.7.1動態(tài)批量模型簡介
6.7.2WagnerWhitin算法的論述
6.7.3SilverMeal啟發(fā)式算法
6.8使用Excel求解動態(tài)規(guī)劃問題
6.8.1在電子表格上求解背包問題
6.8.2在電子表格上求解一般的資源分配問題
6.8.3在電子表格上求解庫存問題
6.9本章小結
6.9.1逆推
6.9.2動態(tài)批量模型的WagnerWhitin算法和SilverMeal啟發(fā)式算法
6.9.3計算時的注意事項
6.10復習題
第7章 隨機性動態(tài)規(guī)劃
7.1當前階段的費用不確定，而下一周期的狀態(tài)確定
7.2隨機性存儲模型
7.3如何最大化有利事件發(fā)生的概率
7.4隨機性動態(tài)規(guī)劃表述的更多示例
7.5馬爾可夫決策過程
7.5.1MDP的描述
7.5.2策略迭代
7.5.3線性規(guī)劃
7.5.4值迭代
7.5.5最大化每個周期的平均收益
7.6本章小結
7.6.1表述隨機性動態(tài)規(guī)劃問題（PDP）的關鍵
7.6.2最大化有利事件發(fā)生的概率
7.6.3馬爾可夫決策過程
7.6.4策略迭代
7.6.5線性規(guī)劃
7.6.6值迭代或連續(xù)近似值
7.7復習題
第8章 排隊論
8.1一些排隊術語
8.1.1輸入或到達過程
8.1.2輸出或者服務過程
8.1.3排隊規(guī)則
8.1.4到達者加入隊列的方式
8.2建立到達和服務過程的模型
8.2.1建立到達過程的模型
8.2.2建立服務過程的模型
8.2.3排隊系統(tǒng)的kendallLee符號表示法
8.2.4等待時間矛盾論
8.3生滅過程
8.3.1生滅過程的動作定理
8.3.2指數(shù)分布與生滅過程的關系
8.3.3生滅過程的穩(wěn)態(tài)概率的推導
8.3.4求解生滅流量平衡方程
8.3.5使用電子表格計算穩(wěn)態(tài)概率
8.4M/M/1/GD/∞/∞排隊系統(tǒng)和排隊公式L=λW
8.4.1穩(wěn)態(tài)概率的推導
8.4.2L的推導
8.4.3Lq的推導
8.4.4Ls的推導
8.4.5排隊公式L=λW
8.4.6排隊優(yōu)化模型
8.4.7使用電子表格計算M/M/1/GD/∞/∞排隊系統(tǒng)
8.5M/M/1/GD/c/∞排隊系統(tǒng)
8.6M/M/s/GD/∞/∞排隊系統(tǒng)
8.6.1使用電子表格計算M/M/s/GD/∞/∞排隊系統(tǒng)
8.6.2使用LINGO計算M/M/s/GD/∞/∞排隊系統(tǒng)
8.7M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型
8.8M/G/1/GD/∞/∞排隊系統(tǒng)
8.9有限源模型： 機器維修模型
8.9.1使用電子表格計算機器維修問題
8.9.2使用LINGO計算機器維修模型
8.10串行指數(shù)分布隊列和開放式排隊網(wǎng)絡
8.10.1開放式排隊網(wǎng)絡
8.10.2數(shù)據(jù)通信網(wǎng)絡的網(wǎng)絡模型
8.11M/G/s/GD/s/∞系統(tǒng)（被阻擋客戶被清除）
8.11.1使用電子表格計算BCC模型
8.11.2使用LINGO計算BCC模型
8.12如何斷定到達時間間隔和服務時間服從指數(shù)分布
8.13閉合式排隊網(wǎng)絡
8.14G/G/m排隊系統(tǒng)的近似求解法
8.15優(yōu)先排隊模型
8.15.1非搶占式優(yōu)先模型
8.15.2Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.3具有客戶等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.4Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型
8.15.5搶占式優(yōu)先級
8.16排隊系統(tǒng)的瞬變行為
8.17本章小結
8.17.1指數(shù)分布
8.17.2愛爾朗分布
8.17.3生滅過程
8.17.4排隊系統(tǒng)參數(shù)的表示法
8.17.5M/M/1/GD/∞/∞模型
8.17.6M/M/1/GD/c/∞模型
8.17.7M/M/s/GD/∞/∞模型
8.17.8M/G/∞/GD/∞/∞模型
8.17.9M/G/1/GD/∞/∞模型
8.17.10機器維修（M/M/R/GD/K/K）模型
8.17.11串行指數(shù)分布隊列
8.17.12M/G/s/GD/s/∞模型
8.17.13到達時間間隔或服務時間不服從指數(shù)分布的處理
8.17.14閉合式排隊網(wǎng)絡
8.17.15G/G/m排隊系統(tǒng)的近似求解法
8.17.16排隊系統(tǒng)的瞬變行為
8.18復習題
第9章 模擬技術
9.1基本術語
9.2離散事件模擬示例
9.3隨機數(shù)和蒙特卡羅模擬
9.3.1隨機數(shù)生成器
9.3.2隨機數(shù)的計算機生成
9.4蒙特卡羅模擬示例
9.5使用連續(xù)隨機變量執(zhí)行模擬
9.5.1逆轉方法
9.5.2接受排除法
9.5.3正態(tài)分布的直接和卷積方法
9.6隨機模擬示例
9.7模擬中的統(tǒng)計分析
9.8模擬語言
9.9模擬過程
9.10本章小結
9.10.1模擬簡介
9.10.2模擬過程
9.10.3生成隨機變量
9.10.4模擬類型
9.11復習題
第10章 使用Process Model執(zhí)行模擬
10.1模擬M/M/1排隊系統(tǒng)
10.2模擬M/M/2系統(tǒng)
10.3模擬串行系統(tǒng)
10.4模擬開放式排隊網(wǎng)絡
10.5模擬愛爾朗服務時間
10.6Process Model的其他功能
10.7復習題
第11章 使用Excel插件@Risk執(zhí)行模擬
11.1@Risk簡介： 賣報人問題
11.1.1求解預期利潤的置信區(qū)間
11.1.2使用RISKNORMAL函數(shù)建立正態(tài)需求模型
11.1.3求解目標和百分比
11.1.4用@Risk創(chuàng)建圖
11.1.5使用Report Settings選項
11.1.6使用@Risk統(tǒng)計
11.2建立新產(chǎn)品現(xiàn)金流模型
11.2.1三角形隨機變量
11.2.2Lilly模型
11.3項目計劃模型
11.4可靠性和保修建模
11.4.1機器使用壽命的分布
11.4.2機器組合的一般類型
11.4.3 估計保修費用
11.5RISKGENERAL函數(shù)
11.6RISKCUMULATIVE隨機變量
11.7RISKTRIGEN隨機變量
11.8基于點值預測創(chuàng)建分布
11.9預測大型公司的收入
11.9.1凈收入不相關的求解方法
11.9.2檢查相關性
11.10使用數(shù)據(jù)獲得新產(chǎn)品模擬的輸入
11.10.1模擬容量不確定性的方案
11.10.2用一個獨立變量模擬統(tǒng)計關系
11.11模擬和投標
11.12用@Risk玩擲雙骰子游戲
11.13模擬NBA總決賽
11.14復習題
第12章 使用Riskoptimizer在不確定情況下實現(xiàn)最優(yōu)化
12.1Riskoptimizer介紹： 賣報人問題
12.1.1Settings圖標
12.1.2Start Optimization圖標
12.1.3Pause Optimization圖標
12.1.4Stop Optimization圖標
12.1.5Display Watcher圖標
12.1.6將Riskoptimizer用于日歷示例
12.2涉及歷史數(shù)據(jù)的賣報人問題
12.3不確定情況下的人員安排
12.4產(chǎn)品組合問題
12.5不確定情況下的農(nóng)業(yè)計劃
12.6加工車間作業(yè)安排
12.7旅行推銷員問題
12.8復習題
第13章 期權定價和實際期權
13.1股票價格的對數(shù)正態(tài)模型
13.1.1均值的歷史數(shù)據(jù)估計和股票利潤的波動率
13.1.2求對數(shù)正態(tài)分布變量的均值和方差
13.1.3對數(shù)正態(tài)隨機變量的置信區(qū)間
13.2期權的定義
13.3實際期權的類型
13.3.1購買飛機的期權
13.3.2放棄期權
13.3.3其他實際期權機會
13.4用套利法評估期權
13.4.1在買入期權定價不當?shù)那闆r下創(chuàng)造賺錢機器
13.4.2為什么股票的上漲率不影響買入價格
13.5BlackScholes期權定價公式
13.6估計波動率
13.7期權定價的風險中立法
13.7.1風險中立法背后的邏輯
13.7.2風險中立定價的示例
13.7.3證明美式買入期權決不應及早執(zhí)行
13.8用BlackScholes公式評估Internet啟動項目和Web TV
13.8.1評估Internet啟動項目
13.8.2評估“創(chuàng)新期權”： Web TV
13.9二項式模型和對數(shù)正態(tài)模型之間的關系
13.10使用二項樹給美式期權定價
13.10.1股票價格樹
13.10.2最優(yōu)決策策略
13.10.3使用條件格式化描述最優(yōu)執(zhí)行策略
13.10.4靈敏度分析
13.10.5與放棄期權的關系
13.10.6計算及早執(zhí)行邊界
13.10.7應當何時放棄
13.11通過模擬給歐式賣出和買入期權定價
13.12使用模擬評估實際期權
第14章 投資組合風險、優(yōu)化和規(guī)避風險
14.1風險價值度量
14.2投資組合優(yōu)化： Markowitz法
14.2.1隨機變量的和： 均值和方差
14.2.2矩陣乘法和投資組合優(yōu)化
14.3使用情境法優(yōu)化投資組合
14.3.1自舉未來的年度利潤
14.3.2使投資組合的標準差風險最小化
14.3.3使損失的概率最小化
14.3.4使Sharpe比率最大化
14.3.5使負面風險最小化
14.3.6極小極大方法
14.3.7最大化VAR
第15章 預測模型
15.1移動平均數(shù)預測法
15.2單指數(shù)平滑法
15.3Holt法： 涉及趨勢的指數(shù)平滑法
15.4Winter法： 涉及季節(jié)性的指數(shù)平滑法
15.4.1Winter法的初始化
15.4.2預測精確度
15.5Ad Hoc預測法
15.6簡單線性回歸
15.6.1適合情況
15.6.2預測精確度
15.6.3回歸中的t檢定
15.6.4簡單線性回歸模型下面的假設條件
15.6.5用Excel運行回歸
15.6.6用Excel獲得散點圖
15.7適當表現(xiàn)非線性關系
15.7.1用電子表格適當表現(xiàn)非線性關系
15.7.2使用Excel Trend Curve
15.8多重回歸
15.8.1預計βi的值
15.8.2重新分析擬合優(yōu)度
15.8.3假設檢驗
15.8.4選擇最佳的回歸方程
15.8.5多重共線性
15.8.6啞變量
15.8.7解釋啞變量的系數(shù)
15.8.8倍增模型
15.8.9多重回歸中的異方差性和自相關
15.8.10在電子表格上實現(xiàn)多重回歸
15.9本章小結
15.9.1移動平均數(shù)預測法
15.9.2單指數(shù)平滑法
15.9.3Holt法
15.9.4Winter法
15.9.5簡單線性回歸
15.9.6適當表現(xiàn)非線性關系
15.9.7多重回歸
15.10復習題
第16章 布朗運動、隨機運算和隨機控制
16.1什么是布朗運動
16.2推導作為隨機活動極限的布朗運動
16.3隨機微分方程
16.4Ito引理
16.5使用Ito引理推導BlackScholes期權定價模型
16.6隨機控制簡介
16.7復習題