電類(lèi)高等數(shù)學(xué)（高等職業(yè)教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)培訓(xùn)工程系列教材）

第一章 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用與意義
第一節(jié) 高等數(shù)學(xué)的作用與意義
第二節(jié) 如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)
習(xí)題一
第二章 初等函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
第二節(jié) 初等函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)模型
習(xí)題二
第三章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 極限的概念
第二節(jié) 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
第三節(jié) 極限的四則運(yùn)算法則
第四節(jié) 兩個(gè)重要極限
第五節(jié) 無(wú)窮小比較
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第七節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)幾何意義及變化率舉例
第三節(jié) 導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)求導(dǎo)法
第六節(jié) 微分及其幾何意義
第七節(jié) 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
第一節(jié) 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函數(shù)的單調(diào)性
第二節(jié) 洛必達(dá)（L’Hospital）法則
第三節(jié) 函數(shù)的極值
第四節(jié) 函數(shù)的最值
第五節(jié) 函數(shù)圖形的凹向與拐點(diǎn)
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
習(xí)題五
第六章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)
第二節(jié) 不定積分的基本積分公式
第三節(jié) 不定積分的換元積分法
第四節(jié) 不定積分的分部積分公式
習(xí)題六
第七章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 定積分的換元積分法
第五節(jié) 定積分的分部積分公式
第六節(jié) 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分
習(xí)題七
第八章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 用定積分求平面曲線的弧長(zhǎng)和平面圖形的面積
第二節(jié) 平行截面面積為已知的立體的體積
第三節(jié) 定積分的物理應(yīng)用
習(xí)題八
第九章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 常微分方程的分離變量法
第三節(jié) 一階線性微分方程的解法
第四節(jié) 一階線性微分方程的應(yīng)用
第五節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
第六節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的求解方法
第七節(jié) 拉氏變換的概念
第八節(jié) 拉氏變換的性質(zhì)
第九節(jié) 拉氏逆變換
第十節(jié) 用拉氏變換解常微分方程
習(xí)題九
第十章 向量與空間解析幾何
第一節(jié) 直角坐標(biāo)系與向量的概念
第二節(jié) 向量的坐標(biāo)表示法及其線性運(yùn)算
第三節(jié) 平面方程
第四節(jié) 空間的直線及其方程
第五節(jié) 空間曲面的方程
第六節(jié) 二次曲面
第七節(jié) 空間曲線及其在坐標(biāo)面的投影
習(xí)題十
第十一章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 多元函數(shù)的幾何應(yīng)用
第六節(jié) 多元函數(shù)的極值
第七節(jié) 多元函數(shù)的最大值與
最小值
習(xí)題十一
第十二章 多元函數(shù)積分學(xué)
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
第四節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
第五節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
習(xí)題十二
第十三章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其基本性質(zhì)
第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性
第三節(jié) 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其收斂性
第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)
第五節(jié) 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及其半徑的求法
第六節(jié) 直接法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
第七節(jié) 間接法將函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
第八節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
第九節(jié) 將函數(shù)展開(kāi)成正弦和余弦級(jí)數(shù)
習(xí)題十三
第十四章 數(shù)學(xué)軟件包Mathematica
第一節(jié) Mathematica簡(jiǎn)介
第二節(jié) 用Mathematica解決初等數(shù)學(xué)問(wèn)題
第三節(jié) 用Mathematica做一元函數(shù)微分運(yùn)算
第四節(jié) 用Mathematica做一元函數(shù)積分運(yùn)算
第五節(jié) 用Mathematica做多元函數(shù)微積分運(yùn)算
第六節(jié) 用Mathematica做級(jí)數(shù)運(yùn)算
習(xí)題十四
附錄
A 初等數(shù)學(xué)常用公式
B 函數(shù)的四種特性及基本初等函數(shù)的性質(zhì)
C 常用函數(shù)的拉普拉斯變換表
D 數(shù)學(xué)軟件包Mathematica常用系統(tǒng)函數(shù)
E 習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)