高等數(shù)學（上普通高等教育基礎(chǔ)課規(guī)劃教材）

定　價：￥27.00

作　者：	張漢林
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	普通高等教育基礎(chǔ)課規(guī)劃教材
標　簽：	高等數(shù)學

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ISBN：	9787111192145	出版時間：	2006-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	205	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本套教材是大學理工科各專業(yè)的公共基礎(chǔ)課——“高等數(shù)學”課程的教材，分上、下兩冊，本書是上冊。由于近年來中學數(shù)學教學大綱的改變，本書在編寫過程中，充分考慮了中學數(shù)學至大學數(shù)學的過渡和銜接。在保持傳統(tǒng)教材理論體系科學完整的前提下，立足基本概念和基本理論，強調(diào)數(shù)學應(yīng)用，通過適當融入數(shù)學建模和數(shù)學實驗的思想和方法以及引入新的實例，在激發(fā)學生學習興趣的同時，加強思想、方法和能力與技能的培養(yǎng)，淡化數(shù)學技巧。此外，本書還充分考慮了不同層次學生的特點，以滿足廣大普通高等理工科院校的教學需求。本書主要介紹一元函數(shù)的微積分學。內(nèi)容有：預(yù)備知識、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學及其應(yīng)用。書中各章節(jié)都配備了適量的例題和習題，在各章結(jié)尾安排了適當?shù)木C合習題，并在書后給出了習題答案。本書在前言后還編寫了“致教師的話”和“致學生的話”，以便教師和學生能更好地了解和使用本書。除高等理工科院校外，本書還適合各類成人教育和自學考試人員使用，并可以為已學過高等數(shù)學的學生提供較系統(tǒng)的復(fù)習。

作者簡介

　　張漢林，女，漢族，1961年出生。北京工業(yè)大學數(shù)學副教授。應(yīng)用數(shù)學碩士。碩士生導師。北京市計算數(shù)學學會理事.主要研究方向：微分方程奇異攝動理論。范周田，教授，生于1963年4月。博士，2000年1月，清華大學數(shù)學科學系；碩士，1987年6月，中國科技大學研究生院；學士，1984年7月，北京大學數(shù)學系。碩士生導師。

圖書目錄

序
第2版前言
第1版前言
致學生的話
第0章預(yù)備知識
0.1 幾個常用符號
0.2 區(qū)間與鄰域
0.3 二元關(guān)系與函數(shù)的概念
0.3.1 二元關(guān)系
0.3.2 函數(shù)
0.3.3 逆關(guān)系與反函數(shù)
0.3.4 有界函數(shù)
0.3.5 分段函數(shù)與Dirichlet函數(shù)
0.4 基本初等函數(shù)
0.5 初等函數(shù)
0.6 函數(shù)的表示與函數(shù)的圖像
0.7 關(guān)于命題
綜合練習題0
第1章極限與連續(xù)
1.1 數(shù)列極限
習題1.1
1.2 函數(shù)極限的概念
1.2.1 自變量x→+∞（-∞或∞）時函數(shù)的極限
1.2.2 自變量x→x0（x0±0）時函數(shù)的極限
1.2.3 無窮小與無窮人
習題1.2
1.3 函數(shù)極限的性質(zhì)與運算
1.3.1 極限的性質(zhì)
1.3.2 極限的運算法則
1.3.3 無窮小的比較
習題1.3
1.4 極限存在準則與兩個重要極限
習題1.4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性的定義
1.5.2 函數(shù)的間斷點
1.5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習題1.5
綜合練習題1
第2章導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 速度和切線問題
2.1.2 導數(shù)的概念和導數(shù)的幾何意義
2.1.3 可導與連續(xù)的關(guān)系
習題2.1
2.2 導數(shù)法則
2.2.1 四則運算的求導法則
2.2.2 反函數(shù)的求導法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導法則
2.2.4 高階導數(shù)
2.2.5 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的導數(shù)
2.2.6 相關(guān)變化率問題
習題2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定義
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 一階微分的形式不變性
2.3.4 微分在近似計算中的應(yīng)用
習題2.3
綜合練習題2
第3章微分中值定理及其應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 費爾馬引理
3.1.2 微分中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0型未定式
3.2.2 ∞/∞型未定式
3.2.3 其他類型的未定式
習題3.2
3.3 函數(shù)性態(tài)的研究
3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.3.2 函數(shù)的極值及其求法
3.3.3 函數(shù)的最大值與最小值及其應(yīng)用
3.3.4 函數(shù)的凹凸性及拐點
3.3.5 函數(shù)圖形的描繪
習題3.3
3.4 泰勒公式
習題3.4
3.5 單調(diào)性與不等式
習題3.5
3.6 曲率、曲率圓及曲率半徑
3.6.1 弧長的微分
3.6.2 曲率及其計算公式
3.6.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.6
綜合練習題3
第4章不定積分
4.1 不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的基本公式
4.1.3 不定積分的線性性質(zhì)
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法（湊微分法）
4.2.2 第二類換元法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 幾種特殊類型函數(shù)的不定積分
4.4.1 有理函數(shù)的積分
4.4.2 簡單無理函數(shù)的積分
4.4.3 三角函數(shù)有理式的積分
習題4.4
綜合練習題4
第5章定積分
5.1 定積分的概念
5.1.1 問題的提出
5.1.2 定積分的概念
5.1.3 定積分的幾何意義
5.1.4 定積分的存在定理
習題5.1
5.2 定積分的性質(zhì)
習題5.2
5.3 微積分基本公式
習題5.3
5.4 定積分的計算
5.4.1 定積分的換元法
5.4.2 定積分的分部積分法
習題5.4
5.5 廣義積分
5.5.1 無窮限的廣義積分
5.5.2 無界函數(shù)的廣義積分
5.5.3 廣義積分的審斂法
習題5.5
5.6 積分不等式
習題5.6
綜合練習題5
第6章定積分應(yīng)用
6.1 定積分在幾何上的應(yīng)用
6.1.1 平面圖形的面積
6.1.2 體積問題
6.1.3 平面曲線的弧長
習題6.1
6.2 定積分在物理學中的應(yīng)用
6.2.1 變力沿直線所做的功
6.2.2 液體的靜壓力
6.2.3 引力
習題6.2
6.3 定積分在經(jīng)濟學中的應(yīng)用
習題6.3
綜合練習題6
參考文獻