高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論第二版（下冊(cè)）

9無(wú)窮級(jí)數(shù)
9.1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
9.1.1無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念
9.1.2正項(xiàng)級(jí)數(shù)
9.1.3交錯(cuò)級(jí)數(shù)
9.1.4級(jí)數(shù)收斂的一般判別法
9.1.5絕對(duì)收斂與條件收斂
習(xí)題9.1
9.2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
9.2.1函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂概念
9.2.2函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及判別法
9.2.3一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題9.2
9.3冪級(jí)數(shù)與泰勒展開式
9.3.1冪級(jí)數(shù)的收斂半徑
9.3.2冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
9.3,3函數(shù)的泰勒展開式
9.3.4初等函數(shù)的泰勒展開式
9.3.5冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
習(xí)題9.3
9.4級(jí)數(shù)的應(yīng)用
9.4.1冪級(jí)數(shù)應(yīng)用于近似計(jì)算
9.4.2司特林公式
9.4.3連續(xù)函數(shù)的多項(xiàng)式逼近
9.4.4隱函數(shù)存在定理
習(xí)題9.4
復(fù)習(xí)題
10含參變量的積分
10.1廣義積分的收斂性判別
10.1.1無(wú)窮區(qū)間積分的收斂判別法
10.1.2收斂性的精細(xì)判別法
10.1.3無(wú)界函數(shù)積分的收斂判別法
習(xí)題10.1
10.2含參變量的常義積分
10.2.1含參變量的常義積分的性質(zhì)
10.2.2積分限依賴于參變量的積分的性質(zhì)
習(xí)題10.2
10.3含參變量的廣義積分
10.3.1積分的一致收斂概念
10.3.2一致收斂積分的性質(zhì)
10.3.3幾個(gè)重要的積分
習(xí)題10.3
10.4歐拉積分
10.4.1函數(shù)的性質(zhì)
10.4.2B函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題10.4
復(fù)習(xí)題
11富里葉分析
11.1周期函數(shù)的富里葉級(jí)數(shù)
11.1.1周期函數(shù).三角函數(shù)的正交性
11.1.2富里葉級(jí)數(shù)
11.1.3偶函數(shù)與奇函數(shù)的富里葉級(jí)數(shù)
11.1.4任意周期的情形
11.1.5有限區(qū)間上的函數(shù)的富里葉級(jí)數(shù)
11.1.6富里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
11.1.7貝塞爾不等式
11.1.8富里葉級(jí)數(shù)的收斂性
習(xí)題11.1
11.2廣義富里葉級(jí)數(shù)
11.2.1么正函數(shù)系
11.2.2廣義富里葉級(jí)數(shù)及平方平均收斂
習(xí)題11.2
11.3富里葉變換
11.3.1富里葉積分
11.3.2富里葉變換
11.3.3富里葉變換的性質(zhì)
習(xí)題11.3
復(fù)習(xí)題
12線性微分方程
12.1微分方程解的存在性與唯一性定理
12.1.1皮卡(Picard)逐次逼近法,微分方程解的存在性
與唯一性定理
12.1.2歐拉(Euler)折線法
12.1.3解的延拓
12.1.4解對(duì)初值的連續(xù)性與可微性
習(xí)題12.1
12.2二階線性微分方程的一般理論
12.2.1線性齊次方程解的結(jié)構(gòu)
12.2.2線性非齊次方程解的結(jié)構(gòu)
12.2.3應(yīng)用冪級(jí)數(shù)求解方程
習(xí)題12.2
12.3二階常系數(shù)線性微分方程
12.3.1常系數(shù)線性齊次方程
12.3.2常系數(shù)非線性齊次方程
12.3.3歐拉(Euler)方程
習(xí)題12.3
12.4質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)
12.4.1自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)
12.4.2自由阻尼振動(dòng)
12.4.3無(wú)阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)
12.4.4有阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)
習(xí)題12.4
12.5n階線性微分方程
12.5.1n階線性方程解的結(jié)構(gòu)
12.5.2n階常系數(shù)線性方程的求解
習(xí)題12.5
12.6微分方程組
12.6.1一般概念
12.6.2消元升階法
12.6.3第一積分法
12.6.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
12.6.5代數(shù)求解法
習(xí)題12.6
習(xí)題答案