壽險產品優(yōu)化理論：模型與方法

　　《壽險產品優(yōu)化理論：模型與方法》對我國民眾個人風險管理模式特征進行了探索，提出我國民眾個人風險管理是典型的“三代一體”模式。在此意義下，區(qū)分不同群體的個人風險管理理念與特征，討論由此導致的人壽保險消費情況及其發(fā)展趨勢。通過對我國民眾個人風險狀況及其后果的進一步探討，揭示個人風險管理模式特征的一些令人堪憂的問題。以此為基礎，繼而采用定量方法針對我國民眾個人風險管理模式特征進行人壽保險品種創(chuàng)新與優(yōu)化設計研究。指出壽險品種本質上是人們根據(jù)生活理念與現(xiàn)實條件對多種可形成保單的因素進行比較與權衡的決策結果。為使保險資源得以充分利用，強調應該把品種創(chuàng)新從產品定價過程中剝離出來，以便對其進行理論性研究。以科學觀念考察，發(fā)現(xiàn)民眾需求的壽險品種構成典型的復雜適應系統(tǒng)，為此構建遺傳算法模型，以使壽險品種創(chuàng)新與優(yōu)化設計的過程得以量化。在以上前提下，探討具有隨機投資回報決策目標的動態(tài)壽險定價問題。為此，對必要的基礎理論進行了簡要介紹。作為構建壽險定價理論的前提，重點介紹了倒向隨機微分方程及其比較定理。然后，從幾個方面，對具有隨機投資回報決策目標的無套利壽險定價模型進行了研究。作為核心內容，無套利壽險定價模型的研究是《壽險產品優(yōu)化理論：模型與方法》最重要的部分?？紤]到有風險投資未必皆可以以期權形式出現(xiàn)（事實上，大部分并非期權形式，尤其像我國這樣的并不發(fā)達的投資市場），故期權定價理論的“套期保值” 思想與“無套利”方式，無法直接應用于非期權形式的有風險資產的定價，包括壽險定價。這樣，該部分所作的針對性研究，其重要性不僅體現(xiàn)于壽險定價方法本身，實際上它的套期保值思想和無套利方式也適合其他基金的投資——只要對預期回報目標作適當?shù)南薅ǎㄟ^測試各種投資組合形式，即可挑選出達到投資要求的投資品種。所以，這種無套利定價方法具有一定的普遍意義。下面對這部分內容給以簡單介紹。（1）無套利壽險定價基本方法研究 從投保人的角度，投保行為可以看作對所投保費的套期保值。而保險人要對所收取的保費進行實際投資，為獲得預期的投資回報，一方面要確定所收取的保費數(shù)額，同時要決定保費的結構，即保費中用于有風險投資的比例。鑒于人壽保險對償付能力（solvency）的要求，為保障未來的給付，保險人的決策過程也必須體現(xiàn)“套期保值”的思想。但按照傳統(tǒng)壽險定價方法，定價與投資是分開的，充其量是在投資過程中才考慮“套期保值”方式。這不僅顯得生硬，而且局限性很強。鑒于這一事實，《壽險產品優(yōu)化理論：模型與方法》有針對性地研究了無套利壽險定價方法。此方法的定價思想從“套期保值”與“無套利”角度與期權定價理論有相似之處，所得結論也與Black，scholes公式有可類比的地方，但絕非Black-scholes公式的簡單套用。該方法具體體現(xiàn)為：保險人在未來時刻對投保人支付預期給付額。預期給付額可以認為是現(xiàn)在時刻所收取的保費經由投資得到的。如果用全部保費進行有風險投資，雖然預期回報可以以其經驗回報率算得，但這樣算得的預期回報中包含了風險因素，根本無法保障。然而，如果將相同保費分出一部分進行有風險的投資，而另一部分進行無風險投資以抵消風險，則通過合理地設計，在動態(tài)地滿足壽險定價的價值方程的條件下，即可以保證達到一個給定的預期給付額。通過建立動態(tài)定價模型，這種無套利壽險定價過程是可以以套期保值的方式實現(xiàn)的。顯然，這樣定出的價格直接與投資市場的情況相適應，而且定價過程具有較強的可操作性。（2）基于個體公平原則的無套利壽險定價方法 保險定價應該以個體公平為原則。對于這一問題的考慮，單純用市場均衡價格理論定價是不客觀的。投保人會參照金融市場情況對自己投資于保險的最低回報有一個一般的考慮，而并不真正關心保險人的實際投資情況及其各種費用和利潤情況。其投保的目的有點類似于購買某種基金，但又希望承受的投資風險比基金小一些，而且還能夠得到一點對人身風險的保障。當然，可接受的代價是投資的回報低一點。對于投保人的這種投保目的，保險人最好能夠得到一個量化的了解，作為檢驗保險人的定價是否可行的依據(jù)。誠然，這一量化過程并非真實地由投保人親自操作，只是保險人對投保人情況的模擬，目的是使得壽險定價相對來講更公平，制定出的保單更易于被投保人接受，同時也使得保險產品的成功率更高。由于保險人的決策目標要同時包括對被保險人的預期給付目標與本公司的利潤目標，且可供投資的數(shù)額僅為營業(yè)保費扣除各種費用以后的所得額，在此前提下，保險人如何進行決策，即收取怎樣的保費和如何進行投資，是需要解決的問題。此處的研究正是把供需雙方置于同一投資系統(tǒng)之中統(tǒng)一考慮，以個體公平為原則，從供需雙方角度以套期保值思想進行無套利壽險定價。（3）實務中有針對性的無套利壽險定價方法 針對實務中資產份額定價法應用的廣泛性及其在反映投資方面的缺憾，此部分以上述無套利壽險定價方法為基礎，對資產份額定價法作出改進，得到動態(tài)資產份額定價法。不僅繼承了資產份額定價法的優(yōu)良性能，而且達到了保費及其結構能夠反映動態(tài)投資情況的目的。以上所有的定價方法都給出了相應的示例模擬分析與討論，以展現(xiàn)定價過程中保險市場與金融市場的互動情況。

　　石玉鳳，遼寧丹東人?，F(xiàn)為中央財經大學應用經濟博士后。2003年于中國礦業(yè)大學（北京）管理學院博士研究生畢業(yè)，在管理科學與工程專業(yè)、金融工程與風險管理方向獲管理學博士學位，并留校任教；1999年于首都師范大學數(shù)學系數(shù)學建模方向研究生畢業(yè)，獲教育學碩士學位；1985年獲東北師范大學數(shù)學系基礎數(shù)學專業(yè)理學學士學位，畢業(yè)后分配到北京石油化工學院工作。研究領域為風險管理與保險、金融工程、節(jié)慶經濟等，研究專長為數(shù)學建模。在學術刊物及國際國內會議上發(fā)表論文20余篇。