實變函數(shù)與泛函分析（上下）

定　價：￥36.80

作　者：	郭大鈞、黃春朝、梁方豪、韋忠禮
出版社：	山東大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學分析

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ISBN：	9787560729879	出版時間：	2005-07-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	584	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《實變函數(shù)與泛函分析（第2版）（套裝上下冊）》共分十四章，第一章至第六章是實變函數(shù)的內(nèi)容（上冊），包括集合與點集、測度、可測函數(shù)與Lebesgue積分、Riemann-Stieltjcs積分和Lebesgue-Stieltjes積分等，并且對抽象測度和積分作了介紹：第七章至第十四章是泛函分析的內(nèi)容（下冊），包括距離空間與Banach空間、Hilbert空間、線性算子與線性泛函、全連續(xù)算子、自共軛算子等，并且對抽象函數(shù)與Banach代數(shù)、凸錐理論、廣義函數(shù)作了介紹，每章末尾附有相當數(shù)量的習題?！秾嵶兒瘮?shù)與泛函分析（第2版）（套裝上下冊）》把以上內(nèi)容分為基本的、非基本的兩個方面，對基本內(nèi)容寫得較為細致詳盡，特別注意做到深人淺出、直觀易懂：對非基本內(nèi)容，標題前加了*號，供選讀?！秾嵶兒瘮?shù)與泛函分析（第2版）（套裝上下冊）》可作為綜合性大學和師范學院數(shù)學系《實變函數(shù)》、《泛函分析》兩門課的教材或教學參考書，也可供數(shù)學愛好者自學這兩門課之用。

作者簡介

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圖書目錄

上冊
引言
第一章集合
1.1 集合·集合的運算
1.2 映射·集合的對等
1.3 可列集與不可列集·集合的基數(shù)
1.4 可列集的判定
1.5 連續(xù)勢集的判定
習題一
第二章點集
2.1 RN空間·區(qū)間·距離
2.2 內(nèi)點與開集
2.3 聚點與閉集
2.4 開集和閉集的構(gòu)造
2.5 點集間的距離·有界閉集的性質(zhì)
2.6 完備集·Cantor集
習題二
第三章測度
3.1 引言
3.2 Lebesgue外測度
3.3 有界Lebesgue可測集
3.4 無界Lebesgue可測集
3.5 不可測集的例
3.6 集合的乘積·Rp,Rq與Rp+q中可測集間的關(guān)系
3.7 Lebesgue-Stieltjes測度
3.8 抽象測度理論初步
習題三
第四章可測函數(shù)
4.1 廣義實函數(shù)及相關(guān)的集合
4.2 Lebesgue可測函數(shù)的定義
4.3 可測函數(shù)與簡單函數(shù)
4.4 可測函數(shù)的某些性質(zhì)
4.5 Egoroff定理
4.6 可測函數(shù)列的依測度收斂
4.7 可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)
習題四
第五章可測函數(shù)的積分
5.1 Lebesgue積分的定義及初等性質(zhì)
5.2 Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系
5.3 逐項積分定理
5.4 Fubini定理
5.5 p冪可積函數(shù)
5.6 Lebesgue-Stieltijes積分·抽象可測函數(shù)的積分
習題五
第六章微分與Lebesgue不定積分·Riemann—Stieltjes積分
附錄勒貝格(Lebesgue)簡介
下冊
第七章距離空間·賦范線性空間
第八章線性算子
第九章線性泛函
第十章全連續(xù)線性算子
第十一章 Hilbert空間上的線性算子
第十二章抽象函數(shù)·Banach代數(shù)
第十三章凸錐理論
第十四章廣義涵數(shù)
參考書目