現(xiàn)代信號處理教程

　　本書是研究生數(shù)字信號處理提高課的教材。全書共13章，涵蓋了“現(xiàn)代信號處理”中時頻分析、濾波器組及小波變換這三大知識體系。編寫中，力求注重理論和應(yīng)用相結(jié)合，力求有利于數(shù)學(xué)和讀者的自學(xué)，力求較為全面地反映這三個知識體系的主要內(nèi)容。本書附光盤一張，包括了100余個用MATLAB6.5編寫的程序和一些數(shù)據(jù)文件。這些程序概括了書中所涉及的絕大部分例題和插圖，運行這些程序即可重現(xiàn)這些例題的結(jié)果和相應(yīng)的插圖，有利于幫助讀者理解書中較為復(fù)雜的理論內(nèi)容。本書可作為理工科研究生的教材及參考書，也可作為工程技術(shù)人員的自學(xué)參考書。本書前言本書是為了配合清華大學(xué)研究生公共課“隨機信號的統(tǒng)計處理”的教學(xué)而編寫的?！半S機信號的統(tǒng)計處理”課程開設(shè)于1979年，隨著時間的推移和信號處理理論的發(fā)展，本課講授的內(nèi)容也從以隨機信號分析為主逐漸過渡到以現(xiàn)代信號處理為主。隨著信息科學(xué)的飛速發(fā)展，信號處理的理論在過去的30年中也獲得了迅速的發(fā)展。新理論和新算法層出不窮，如時頻分析、多抽樣率信號處理、小波變換、自適應(yīng)信號處理、現(xiàn)代譜估計、高階統(tǒng)計量分析、智能信號處理以及獨立分量分析等。至于信號處理的應(yīng)用，已涉及幾乎所有的工程技術(shù)領(lǐng)域，特別是以DSP芯片為基礎(chǔ)的實時信號處理，已在移動通信、數(shù)字電視、數(shù)碼相機、智能化儀器儀表、國防及生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。作為一門課的教材，不可能，也沒有必要涉及現(xiàn)代信號處理的所有內(nèi)容。因此，本書從現(xiàn)代信號處理的龐大知識體系中選擇了三個既相互獨立、又有著密切聯(lián)系，同時又是相當(dāng)重要的內(nèi)容作為本書的主題。這三部分內(nèi)容是非平穩(wěn)信號的時頻分析、多抽樣率信號處理中的濾波器組理論和小波變換。本書共13章，分為3篇。第1篇含第1～4章，討論信號的時頻分析，第2篇含第5～8章，討論濾波器組，它是多抽樣率信號處理的主要內(nèi)容。第3篇含第9～13章，討論小波變換。第1章是全書所有章節(jié)的基礎(chǔ)。該章首先討論了傅里葉變換的不足以及人們?yōu)楦倪M這些不足所提出的種種方法。對這些不足的改進實際上是推動現(xiàn)代信號處理理論發(fā)展的原因之一。在此基礎(chǔ)上，該章還討論了信號的時寬和帶寬、時間中心和頻率中心、不定原理、瞬時頻率、信號的分解、正交變換的性質(zhì)以及標(biāo)架的概念等。這些知識，貫穿于本書的始終。第2章首先介紹了短時傅里葉變換的概念與性質(zhì)，然后介紹了信號的Gabor展開及Gabor變換的計算。在第3章較為詳細(xì)地討論了Wigner分布的定義、性質(zhì)與計算，特別是交叉項的行為及去除交叉項的思路。第4章集中討論了Cohen類分布的定義，特別是利用模糊函數(shù)去除交叉項的方法，給出了在整體框架上時頻分布統(tǒng)一表示的形式及各種分布性能的比較。在第2篇中，首先在第5章詳細(xì)討論了信號的抽取、插值以及信號的多相表示、抽取與插值的實現(xiàn)等基本問題。然后在第6章討論了濾波器組的基本概念，重點是半帶濾波器及其實現(xiàn)，同時舉例介紹了抽取與插值的應(yīng)用。第7章是本篇的重點，首先給出了兩通道濾波器組在時域和頻域的輸入輸出關(guān)系，然后圍繞著如何實現(xiàn)準(zhǔn)確重建來消除混疊失真、幅度失真及相位失真。共軛正交鏡像（CQM）濾波器組是得到廣泛應(yīng)用并被廣泛研究的一種濾波器組，該章以較大的篇幅討論了它的特點、設(shè)計及Lattice結(jié)構(gòu)等問題。第8章討論M通道濾波器組，涉及濾波器組的輸入輸出關(guān)系以及準(zhǔn)確重建的條件，特別強調(diào)余弦調(diào)制濾波器組的性質(zhì)及設(shè)計方法。現(xiàn)代信號處理教程前言第3篇討論信號的小波變換。小波變換是近十多年來迅速發(fā)展并被廣泛應(yīng)用的信號處理的新理論，該理論內(nèi)容十分豐富。第9章介紹了小波變換的基本概念、小波變換的性質(zhì)、小波的種類、連續(xù)小波變換的計算及小波標(biāo)架，這些內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)小波變換的基礎(chǔ)。第10章集中討論了小波變換的多分辨率分析及離散小波變換的實現(xiàn)等重要內(nèi)容。通過這些內(nèi)容的討論，一方面將小波變換和濾波器組聯(lián)系起來，另一方面使讀者能較為全面地理解小波變換是信號分析的“數(shù)學(xué)顯微鏡”的道理。第11章討論正交小波的構(gòu)造問題，其中涉及小波的消失矩、規(guī)則性及有限支撐等重要概念。第12章集中討論了三部分內(nèi)容，一是雙正交小波的構(gòu)造問題，二是小波包的概念，三是從20世紀(jì)90年代中期提出的小波提升方案的基本思路。小波提升方案被認(rèn)為是構(gòu)造第二代小波的主要工具。作為小波變換的應(yīng)用，同時也是對小波變換理論的進一步介紹，在第13章介紹了兩部分內(nèi)容，一是小波變換在信號奇異性中的檢測問題，二是基于小波變換的去噪問題。這兩個問題都是信號處理中的基本問題，而小波變換在解決這兩個問題方面發(fā)揮了很好的作用。時頻分析的主要思想是將時間和頻率結(jié)合起來對信號進行分析和處理，它彌補了傅里葉變換缺少定位功能的缺點；小波變換也是一種時頻分布，因此，第3篇的內(nèi)容可以看作是第1篇內(nèi)容的繼續(xù)。濾波器組采用均勻或非均勻的方法將信號的頻帶按需要作各種形式的剖分，即實現(xiàn)信號的子帶分解，它既有其獨立的應(yīng)用背景，也是實現(xiàn)小波變換的主要工具。因此本書這三篇的內(nèi)容既相對獨立，又有著密切的關(guān)系。本書內(nèi)容豐富，涵蓋了現(xiàn)代信號處理的三大知識體系，即時頻分析、濾波器組及小波變換。在編寫中，筆者力求注重理論和應(yīng)用相結(jié)合，力求有助于教學(xué)和自學(xué)，力求較為全面地反映這三個知識體系的主要內(nèi)容。本書附光盤一張，包含了100余個用MATLAB6.5編寫的程序和一些數(shù)據(jù)文件。這些程序概括了書中所涉及的絕大部分例題和插圖，運行這些程序即可重現(xiàn)這些例題的結(jié)果和相應(yīng)的插圖。這些程序一般都很短，容易看懂，通過它們可以幫助讀者理解書中較為復(fù)雜的理論內(nèi)容。在本書的編寫過程中，筆者主要參考了文獻［Qia95］，［Aug95］，［Vai93］，［Dau92a］，［Mal97］及［ZW3］。在此，向這些著作的作者表示衷心的感謝！本書是在多年使用的講義的基礎(chǔ)上反復(fù)修改而成。其中，采納了選課研究生很多好的建議。在此向他們表示衷心的感謝！張輝、朱常芳、陳戟、黃惠芳、劉冰、肖憲波、秦瑜斐、韓峰、劉少穎、馬烈天、盧繼來、李玥、崔云峰、關(guān)添等同志為本書的錄入、繪圖、程序編寫、資料收集等都做了大量的工作，在此向他們表示衷心的感謝！限于作者的水平，加之時間倉促，書中肯定存在不少錯誤及不妥之處，懇切希望讀者給予批評指正。

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