大學(xué)數(shù)學(xué)教程（3）

第1章 多元函數(shù)微分學(xué)
1·1 多元函數(shù)的基本概念
1·2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
1·3 偏導(dǎo)數(shù)與高階偏導(dǎo)數(shù)
1·4 全微分及其應(yīng)用
1·5 方向?qū)?shù)與梯度
1·6 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
1·7 隱函數(shù)微分法
1·8 偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
1·9 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
1·10 二元函數(shù)的Taylor公式
第2章 重積分
2·1 二重積分的概念與性質(zhì)
2·2 二重積分的計(jì)算
2·3 二重積分的應(yīng)用
2·4 三重積分的概念及直角坐標(biāo)系下的計(jì)算
2·5 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
2·6 重積分的換元法
2·7 三重積分的應(yīng)用
第3章 廣義積分與含參變量的積分
3·1 廣義積分
3·2 含參變量的積分
3·3 廣義二重積分
第4章 曲線積分與曲面積分
4·1 第一類曲線積分
4·2 第二類曲線積分
4·3 Green公式及應(yīng)用
4·4 第一類曲面積分
4·5 第二類曲面積分
4·6 Gauss公式與通量
4·7 Stokes公式及環(huán)量與旋度
第5章 常微分方程與差分方程
5·1 微分方程的基本概念
5·2 一階微分方程
5·3 可降階的高階微分方程
5·4 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
5·5 二階常系數(shù)線性微分方程與Euler方程
5·6 微分方程的簡單應(yīng)用
5·7 微分方程的冪級(jí)數(shù)解法
5·8 線性微分方程組
5·9 差分方程
第6章 應(yīng)用數(shù)學(xué)模型
6·1 工人數(shù)量調(diào)整問題
6·2 電視機(jī)的最優(yōu)價(jià)格模型
6·3 醋酸回收的最好效果
6·4 颶風(fēng)的能量有多大
6·5 通訊衛(wèi)星覆蓋面積的計(jì)算
6·6 橢圓周長的簡便計(jì)算方法
6·7 小島面積變化的計(jì)算
6·8 物體的輻射能與溫度之間的關(guān)系
6·9 用曲線積分證明Kepler第二定律
6·10 細(xì)菌繁殖問題
6·11 血管的幾何學(xué)
6·12 馬王堆一號(hào)墓的年代
6·13 草坪積水問題
6·14 導(dǎo)彈跟蹤飛機(jī)模型
6·15 動(dòng)物數(shù)量的預(yù)測模型
6·16 追蹤走私船問題
6·17 魚群的適度捕撈
6·18 飛機(jī)減速傘的設(shè)計(jì)與應(yīng)用
6·19 消防隊(duì)員的位置問題
6·20 商品銷售廣告模型
習(xí)題參考答案