高等數(shù)學基礎：內(nèi)容方法應用

《高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)創(chuàng)新教材》出版工程說明
前言
預篇微積分常用的初等數(shù)學
第一部分代數(shù)
第一部分 代數(shù)
一、數(shù)域漫游
二、用字母代數(shù)
三、方程
四、不等式
五、指數(shù)
六、對數(shù)
七、乘法公式
八、幾個常用的n項和公式
第二部分 幾何
一、圓
二、角的量度
三、直線的相交與平行
四、三角形
五、平行四邊形
六、球
七、圓柱和圓錐
第三部分 解析幾何
一、直角坐標系
二、兩點距離公式及中點公式
三、曲線與方程
第四部分 三角
一、銳角三角函數(shù)
二、任意角三角函數(shù)
三、同角三角函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系
四、轉(zhuǎn)化公式
五、三角函數(shù)的圖像
六、加法公式與倍角公式
七、積化和差與和差化積公式
八、三角形的邊角關系
九、反三角函數(shù)
十、極坐標系
微積分引論
一、微積分的研究對象
二、微積分的主導思想方法
第一篇 一元函數(shù)微積分
第1章 函數(shù)，
1．1變量與常量
1．2相關變量的數(shù)值對應關系(舉例)
1．3函數(shù)概念
1．4函數(shù)符號
1．5函數(shù)分類
1．6反函數(shù)
1．7復合函數(shù)
小結
第2章 極限
2．1幾類基本變量
2．2函數(shù)的極限
2．3極限存在的兩個判別準則及兩個著名的極限
2．4無窮小的階
2．5函數(shù)的連續(xù)性
小結
第3章 導數(shù)與微分
3．1導數(shù)的概念
3．2導數(shù)的計算
3．3微分中值定理
3．4導數(shù)之應用
3．5洛必達法則
3．6微分
小結
第4章 積分
4．1定積分的概念與性質(zhì)
4．2微積分學基本定理
4．3不定積分的概念和性質(zhì)
4．4積分的計算
4．5定積分的應用
小結
第5章 常微分方程
5．1什么是微分方程
5．2可分離變量的一階微分方程
5．3二階常系數(shù)線性微分方程
5．4二階常系數(shù)線性微分方程之應用
5．5歷史的回眸
小結
第6章 級數(shù)
6．1常數(shù)項級數(shù)
6．2函數(shù)項級數(shù)
6．3冪級數(shù)
6．4三角級數(shù)
小結
第二篇 多元函數(shù)微積分
第7章 空間解析幾何
7．1空間直角坐標系
7．2空間矢量
7．3二元函數(shù)與曲面
7．4空間曲線
小結
第8章 偏導數(shù)
8．1二元函數(shù)的極限和連續(xù)
8．2偏導數(shù)
8．3多元函數(shù)的極值
8．4全微分
8．5多元鏈導法
小結
第9章 重積分
9．1從總質(zhì)量問題談起
9．2重積分的定義和性質(zhì)
9．3二重積分的計算和應用
9．4三重積分的計算和應用
小結
第10章 數(shù)學場論
10．1場的形象表示
10．2梯度
10．3散度與高斯定理
10．4旋度和斯托克斯定理
10．5無旋場
小結
參考文獻