高等數學習題集：同濟大學應用數學系

第一章 函數與極限
  一. 函數
  二. 初等函數
　三. 數列的極限
　四. 函數的極限
　五. 無窮小與無窮大
　六. 極限運算法則
　七. 極限存在準則 兩個重要極限
　八. 無窮小的比較
　九. 函數的連續(xù)性與間斷點
　十. 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
　十一. 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
第二章 導數與微分
　一. 導數的概念
　二. 函數的和. 差. 積. 商的求導法則
　三. 反函數的導數 復合函數的求導法則
　四. 初等函數的導數
　五. 高階導數
　六. 隱函數的導數 由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
　七. 函數的微分及其應用
　八. 雜題
第三章 中值定理與導數的應用
　一. 中值定理
　二. 洛必達法州
　三. 泰勒公式
　四. 函數單調性的判定法
　五. 函數的極值及其求法
　六. 最大值. 最小值問題
　七. 曲線的凹凸與拐點
　八. 函數圖形的描繪
　九. 曲率
　十. 方程的近似解
　十一. 雜題
十一.  雜題
第四章    不定積分       
　一.  不定積分的概念與性質
  二.  換元積分法
  三.  分部積分法
　四.  有理函數的積分
  五.  三角函數有理式的積分 
  六.  簡單無理函數的積分
  七.  雜題
第五章    定積分
　一.  定積分概念
  二.  定積分的性質    中值定理
　三.  微積分基本公式
  四.  定積分的換元法
  五.  定積分的分部積分法
　六.  定積分的近似計算
  七.  廣義積分
  八.  廣義積分的審斂法
第六章    定積分的應用 
第七章    空間解析幾何與向量代數
第八章    多元函數微分法及其應用
第九章    重積分
第十章    曲線積分與曲面積分
第十一章    無窮級數式
第十二章    微分方程
答案與揭示
附錄