Maple 6實(shí)用教程

第0章操作界面
0.1Maple的工作環(huán)境
0.1.1可執(zhí)行塊
0.1.2表格
0.1.3段落和文本
0.1.4小節(jié)
0.1.5超鏈接
0.2輸入輸出方式
0.3在線幫助系統(tǒng)
0.4命令行工作環(huán)境
第1章基本代數(shù)運(yùn)算
1.1Maple中的整數(shù)和有理數(shù)運(yùn)算
1.1.1Maple命令的輸入格式
1.1.2整數(shù)和有理數(shù)計(jì)算
1.2無理數(shù).復(fù)數(shù)和浮點(diǎn)運(yùn)算
1.2.1無理數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)
1.2.2代數(shù)數(shù)
1.2.3復(fù)數(shù)運(yùn)算
1.3Maple中的變量和常量
1.3.1賦值
1.3.2變量名
1.3.3基本數(shù)據(jù)類型
1.3.4Maple中的常數(shù)
1.4函數(shù)和表達(dá)式
1.4.1Maple中的數(shù)學(xué)函數(shù)
1.4.2多項(xiàng)式
1.4.3有理式
1.4.4有理式的轉(zhuǎn)換
1.5內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和變量代換
1.5.1多項(xiàng)式和分式的內(nèi)部表示法
1.5.2分式的內(nèi)部數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
1.5.3變量代換
第2章微積分運(yùn)算
2.1極限和連續(xù)性
2.1.1函數(shù)或表達(dá)式的極限
2.1.2函數(shù)的連續(xù)性
2.2Maple中的求導(dǎo)和微分運(yùn)算
2.2.1符號(hào)表達(dá)式求導(dǎo)
2.2.2隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.3積分運(yùn)算
2.3.1不定積分
2,3.2定積分
2.3.3數(shù)值積分
2.3.4重積分和線積分
2.3.5利用輔助手段積分
2.4級(jí)數(shù)
2.4.1數(shù)值級(jí)數(shù)和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和
2.4.2冪級(jí)數(shù)
2.4.3泰勒級(jí)數(shù)和勞朗級(jí)數(shù)
2.4.4切比雪夫級(jí)數(shù)和漸進(jìn)級(jí)數(shù)
2.5積分變換
2.5.1拉普拉斯變換
2.5.2傅里葉變換
2.5.3快速傅里葉變換
2.5.4其他積分變換
第3章復(fù)合數(shù)據(jù)類型
3.1序列
3.2集合
3.3有序表
3.4數(shù)組
3.5類型轉(zhuǎn)換和元素運(yùn)算
第4章線性代數(shù)
4.1矩陣的基本運(yùn)算
4.2矩陣求值
4.3矩陣和線性方程組
4.3.1矩陣基本運(yùn)算
4.3.2分塊矩陣
4.3.3初等變換
4.3.4線性方程組的解
4.3.5正定矩陣
4.3.6特殊矩陣
4.4線性空間基本理論
4.4.1基本子空間
4.4.2正交基和Schmidt正交化
4.4.3線性方程組的最小二乘解
4.5特征值.特征向量和相似標(biāo)準(zhǔn)型
4.5.1矩陣的相似
4.5.2特征值和特征向量
第5章編程初步
5.1箭頭操作符
5.2最簡(jiǎn)單的子程序
5.3局部變量和全局變量
5.4基本程序結(jié)構(gòu)
5.4.1for循環(huán)
5.4.2分支結(jié)構(gòu)
5.4.3while循環(huán)
5.5遞歸子程序
5.6子程序中的求值
5.6.1參數(shù)
5.6.2局部變量
5.6.3全局變量
5.6.4特例
5.7嵌套子程序
5.8記憶表
5.8.1remember選項(xiàng)
5.8.2在記憶表中加入項(xiàng)
5.8.3在記憶表中刪除項(xiàng)
第6章Maple繪圖
6.1二維基本圖形繪制
6.2plot函數(shù)的可選參數(shù)
6.3二維圖形對(duì)象的結(jié)構(gòu)
6.4特殊二維圖形的繪制
6.4.1參數(shù)曲線的繪制
6.4.2極坐標(biāo)下的繪圖
6.4.3平面代數(shù)曲線的繪制
6.4.4對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的繪圖
6.4.5共形映射的圖形繪制
6.5二維繪圖的注意事項(xiàng)
6.5.1圖形走樣
6.5.2常見的錯(cuò)誤
6.6基本三維圖形的繪制
6.7三維繪圖的選項(xiàng)
6.7.1style選項(xiàng)
6.7.2著色選項(xiàng)
6.7.3坐標(biāo)軸選項(xiàng)
6.7.4空間朝向和投影
6.7.5透視投影
6.7.6網(wǎng)格大小
6.7.7觀察區(qū)域
6.7.8光照模型
6.8三維圖形對(duì)象的結(jié)構(gòu)
6.9特殊三維圖形的繪制
6.9.1空間參數(shù)曲線和參數(shù)曲面
6.9.2球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)下的繪圖
6.9.3管狀圖形的繪制
6.9.4等高線圖繪制
6.9.5隱式曲面的繪制
6.9.6多面體的繪制
6.10圖形動(dòng)畫的制作
第7章方程求解
7.1代數(shù)方程
7.1.1單未知數(shù)的方程
7.1.2solve函數(shù)的縮略形式
7.1.3一些困難
7.1.4方程組的解
7.2其他求解工具
7.2.1數(shù)值求解
7.2.2求方程的整數(shù)解
7.2.3Zn中的方程求解
7.2.4遞歸方程的求解
7.3常微分方程的求解
7.3.1常微分方程的解析解
7.3.2利用積分變換求解微分方程
7.3.3常微分方程組的求解
7.4常微分方程的級(jí)數(shù)解法
7.4.1泰勒級(jí)數(shù)法
7.4.2冪級(jí)數(shù)解法
7.5常微分方程數(shù)值解法
7.5.1變步長(zhǎng)龍格庫塔法
7.5.2剛性方程和吉爾法
7.5.3經(jīng)典數(shù)值方法
7.6非線性常微分方程的擾動(dòng)法
7.6.1龐加萊法
7.6.2多尺度法
7.7偏微分方程簡(jiǎn)介
7.7.1偏微分方程解析解
7.7.2偏微分方程的形式轉(zhuǎn)換
7.7.3偏微分方程解的圖形繪制
7.7.4李對(duì)稱工具包
第8章編程進(jìn)階
8.1返回子程序的子程序
8.1.1牛頓迭代法
8.1.2函數(shù)的平移
8.2局部變量的保持
8.2.1"越界"的局部變量
8.2.2集合的笛卡爾積
8.3交互式輸入
8.3.1從終端讀入字符串
8.3.2從終端讀入表達(dá)式
8.3.3把字符串轉(zhuǎn)化為表達(dá)式
8.4擴(kuò)展Maple命令
8.4.1自定義數(shù)據(jù)類型
8.4.2自定義操作符
8.4.3擴(kuò)展Maple命令
8.5編寫自己的工具包
8.5.1工具包的結(jié)構(gòu)
8.5.2工具包的初始化
8.5.3建立自己的程序庫
第9章輸入和輸出
9.1輸入輸出的例子
9.2文件類型和打開方式
9.2.1有緩沖文件和無緩沖文件
9.2.2文本文件和二進(jìn)制文件
9.2.3讀模式和寫模式
9.2.4默認(rèn)文件default和終端文件terminal
9.2.5文件名和文件描述符
9.3文件控制命令
9.3.1文件的打開和關(guān)閉
9.3.2查詢和設(shè)定文件的當(dāng)前位置
9.3.3檢測(cè)文件尾
9.3.4檢測(cè)文件狀態(tài)
9.3.5刪除文件
9.4輸入命令
9.4.1從文件中讀入文本
9.4.2從文件中讀入任意多字節(jié)
9.4.3格式化輸入
9.4.4讀入Maple語句
9.4.5讀入表格式數(shù)據(jù)
9.5輸出命令
9.5.1利用interface命令設(shè)置輸出參數(shù)
9.5.2一維表達(dá)式輸出
9.5.3二維表達(dá)式輸出
9.5.4輸出Maple字符串
9.5.5向文件輸出任意多字節(jié)
9.5.6格式化輸出
9.5.7輸出表格式數(shù)據(jù)
9.5.8寫透文件緩沖
9.5.9默認(rèn)輸出流的重定向
9.6轉(zhuǎn)換命令
9.6.1C語言.Fortran語言代碼生成
9.6.2生成LATEX或eqn
9.6.3字符串和整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換
9.6.4從字符串中獲得Maple表達(dá)式
9.6.5對(duì)于字符串的格式化輸入和輸出
9.7調(diào)用Matlab函數(shù)
第10章程序的調(diào)試
10.1調(diào)試的例子
10.2使用Maple的調(diào)試器
10.2.1顯示程序的語句
10.2.2斷點(diǎn)
10.2.3顯式的斷點(diǎn)
10.2.4監(jiān)視斷點(diǎn)
10.2.5出錯(cuò)斷點(diǎn)
10.3系統(tǒng)狀態(tài)的檢查和設(shè)置
10.3.1變量值的顯示和修改
10.3.2程序運(yùn)行狀態(tài)的察看
10.3.3顯示斷點(diǎn)信息
10.3.4程序執(zhí)行的控制
第11章歐氏幾何學(xué)
11.1平面幾何對(duì)象
11.1.1點(diǎn).線段和直線
11.1.2三角形.正方形和圓
11.1.3二次曲線
11.1.4正多邊形對(duì)象
11.2平面幾何對(duì)象的相互關(guān)系
11.2.1點(diǎn)和直線的位置關(guān)系
11.2.2與三角形相關(guān)的函數(shù)
11.2.3與圓相關(guān)的函數(shù)
11.2.4其他函數(shù)
11.3平面上的變換
11.3.1正交變換
11.3.2其他類型的變換
11.4空間幾何對(duì)象
11.4.1點(diǎn).線.面
11.4.2球和多面體
11.5空間幾何對(duì)象的關(guān)系
11.5.1有關(guān)點(diǎn)的函數(shù)
11.5.2有關(guān)直線和平面的函數(shù)
11.5.3與球相關(guān)的函數(shù)
11.6三維空間中的幾何變換
11.6.1空間幾何對(duì)象的變換
11.6.2幾何變換的謂詞運(yùn)算
第12章離散數(shù)學(xué)
12.1圖論工具包networks
12.1.1圖對(duì)象及其建立
12.1.2有關(guān)圖的基本概念
12.1.3圖的連通性
12.1.4樹
12.1.5圖的矩陣表示
12.1.6平面圖的判斷
12.1.7圖的著色
12.2布爾運(yùn)算和數(shù)理邏輯
12.2.1基本的布爾運(yùn)算
12.2.2其他邏輯函數(shù)
12.3群論
12.3.1群的表示
12.3.2有關(guān)群的概念
12.4組合數(shù)學(xué)
12.4.1組合數(shù)學(xué)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
12.4.2組合結(jié)構(gòu)元素的獲取
12.4.3組合類
12.4.4生成函數(shù)
12.4.5combinat工具包
12.4.6Stirling數(shù)和拉丁方
第13章張量分析
13.1張量數(shù)據(jù)類型
13.1.1張量數(shù)據(jù)類型及其建立
13.1.2度量張量的輸入
13.2張量的代數(shù)運(yùn)算
13.2.1張量的比較
13.2.2升降指標(biāo)
13.2.3張量的線性組合
13.2.4張量的內(nèi)積.外積和縮并
13.2.5張量的轉(zhuǎn)置
13.2.6張量的對(duì)稱化和反對(duì)稱化
13.3張量場(chǎng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
13.3.1張量分量對(duì)坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)
13.3.2Christoffel符號(hào)
13.3.3張量分量對(duì)坐標(biāo)的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
13.3.4標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)
13.3.5Riemann-Christoffel張量
13.4坐標(biāo)變換
13.4.1坐標(biāo)變換的Jacobi矩陣
13.4.2張量的坐標(biāo)變換
13.5張量對(duì)象的信息
13.5.1張量信息的獲取
13.5.2張量的指標(biāo)函數(shù)