數學文化學

序言：數學文化學的內容、性質和意義
第一篇 數學的文化觀念
第一章 數學對象的形式建構和文化性質
1.1 作為文化之數學實在
1.2 數學對象的形式建構
1.3 無限豐富的數學世界
第二章 傳統(tǒng)指導下的活動
2.1 數學共同體與數學傳統(tǒng)
2.2 不同的數學傳統(tǒng)
2.3 趨向一致的現代數學傳統(tǒng)
第三章 數學文化：一個開放的系統(tǒng)
3.1 數學發(fā)展的內在動力與規(guī)律
3.2 數學文化：一個開放的系統(tǒng)
第二篇 數學文化史的研究
第四章 古希臘與文藝復興時期的數學
4.1 古希臘文化中的數學
4.2 文藝復興時期的數學
第五章 西方文化中的微積分
5.1 微積分的萌芽與其早期發(fā)展
5.2 牛頓和萊布尼茲的貢獻及其影響
5.3 無窮小運算與第二次數學危機
第六章 非歐幾何的歷史發(fā)展
6.1 第五公設的歷史研究
6.2 非歐幾何的建立
6.3 回顧與思考
6.4 非歐幾何與西方數學觀的革命
第七章 中西數學的文化比較
7.1 中國文化中的數學
7.2 比較與思考
第三篇 數學的文化價值
第八章 數學與理性
8.1 西方理性精神的形成和發(fā)展
8.2 數學理性的內涵
第九章 數學與思維
9.1 數學化的思想
9.2 公理化的思想
9.3 思維的自由想象與創(chuàng)造
9.4 解決問題的藝術
9.5 從教育的角度看
結束語：數學教育的社會-文化研究
[附錄一] 懷爾德論數學發(fā)展的動力和規(guī)律
[附錄二] 《數學的未來：預測的方法論》簡介
[附錄三] 基切爾關于數學發(fā)展模式的研究
后記