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線性代數(shù)

線性代數(shù)

定 價(jià):¥12.00

作 者: 上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系編
出版社: 高等教育出版社
叢編項(xiàng): 高等學(xué)校教材
標(biāo) 簽: 工程數(shù)學(xué)

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ISBN: 9787040155617 出版時(shí)間: 2005-01-01 包裝: 平裝
開(kāi)本: 21cm 頁(yè)數(shù): 231頁(yè) 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書(shū)第三版仍由同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室駱承欽教授承擔(dān)修訂工作。這次修訂,在第1章增加了二階與三階行列式;第2章增加了少量關(guān)于矩陣及其運(yùn)算的實(shí)際背景的內(nèi)容;第3、4兩章的理論體系作了徹底更換。新的第3章先引進(jìn)矩陣的初等變換和秩的概念,然后解決了線性方程組的求解問(wèn)題。新的第4章討論向量組的線性相關(guān)性,由于有了矩陣和線性方程組的理論,致使這一討論大為簡(jiǎn)化。第5、6兩章也不同程度地對(duì)定理的表述和論證有所加強(qiáng),對(duì)便題、習(xí)題有所增加或修改,使本教材更接近于基本要求,更適宜于教學(xué)。本書(shū)內(nèi)容為:行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等六章,書(shū)末附有習(xí)題答案。...

作者簡(jiǎn)介

暫缺《線性代數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章 行列式及其計(jì)算
1 二階與三階行列式
2 n階行列式及其計(jì)算
一、n階排列的逆序數(shù)
二、n階行列式的概念
三、n階行列式的計(jì)算
3 克拉默(cramer)法則
4 拉普拉斯(laplace)定理與行列式的乘法公式
附錄1 關(guān)于求和符號(hào)∑
附錄2 ”階行列式性質(zhì)的證明
習(xí)題一
第二章 矩陣
1 矩陣的概念
2 矩陣的運(yùn)算
一、矩陣的加法與數(shù)乘
二、矩陣的乘法
三、矩陣的轉(zhuǎn)置
四、方陣的行列式
3 分塊矩陣的運(yùn)算
一、分塊矩陣的概念
二、分塊矩陣的加法與數(shù)乘
三、分塊矩陣的乘法
四、分塊矩陣的轉(zhuǎn)置
五、準(zhǔn)對(duì)角矩陣
4 矩陣的初等變換和初等矩陣
一、矩陣的初等變換
二、初等矩陣
5 可逆矩陣
一、可逆矩陣的概念
二、逆矩陣的惟一性
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、可逆矩陣的性質(zhì)
五、求可逆矩陣的逆矩陣的初等變換法
6 矩陣的秩
一、矩陣的秩的概念
二、矩陣秩的性質(zhì)
7 線性方程組有解叼刊疋疋埋
習(xí)題二
第三章 n維向量
1 平面和空間的向量
一、平面和空間的向量
二、向量的線性運(yùn)算
三、向量的坐標(biāo)
2 n維向量
一、n維向量的概念
二、n維向量的線性運(yùn)算
3 向量間的線性關(guān)系
一、線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
二、線性表示
三、線性表示與線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的關(guān)系
4 向量的內(nèi)積
一、內(nèi)積的概念
二、正交向量組
三、施密特(schimidt)正交化方法
習(xí)題三
第四章 向量組的秩與線性方程組
1 向量組的秩
一、向量組的等價(jià)和極大線性無(wú)關(guān)組
二、向量組的秩
2 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系
3 齊次線性方程組..
一、齊次線性方程組解的性質(zhì)和基礎(chǔ)解系
二、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4 非齊次線性方程組
一、非齊次線性方程組解的性質(zhì)
二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題四
第五章 線性空間與線性變換
1 線性空間
一、線性空間
二、線性子空間
2 基底與坐標(biāo)
一、基底與坐標(biāo)
二、基變換與坐標(biāo)變換
三、標(biāo)準(zhǔn)正交基
3 線性變換
一、線性變換
二、線性變換與矩陣
三、相似矩陣
4 正交變換與正交矩陣
一、正交變換
二、正交矩陣
習(xí)題五
第六章 矩陣與對(duì)角矩陣的相似
1 特征值與特征向量
一、矩陣的特征值與特征向量
二、相似矩陣的特征值
2 矩陣與對(duì)角矩陣相似的條件
3 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
一、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值與特征向量
二、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
習(xí)題六
第七章 二次型
1 二次型與實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
一、用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
二、用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
三、用合同變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3 慣性定律與正定二次型
一、慣性定律
二、正定二次型
三、二次型的分類(lèi)
習(xí)題七
習(xí)題答案
參考書(shū)目

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