數(shù)字信號處理：原理、算法與應用

第一章 引言
1.1 信號、系統(tǒng)和信號的處理
1.1.1 數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成
1.1.2 數(shù)字處理系統(tǒng)相對于模擬系統(tǒng)的優(yōu)勢
1.2 信號的分類
1.2.1 多通道和多維信號
1.2.2 連續(xù)時間信號和離散時間信號
1.2.3 幅值連續(xù)信號和幅值離散信號
1.2.4 確定信號和隨機信號
1.3 連續(xù)時間信號和離散時間信號中的頻率概念
1.3.1 連續(xù)時間正弦信號
1.3.2 離散時間正弦信號
1.3.3 諧波相關復指數(shù)函數(shù)
1.4 模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換
1.4.1 模擬信號的取樣
1.4.2 取樣定理
1.4.3 連續(xù)幅度信號的量化
1.4.4 正弦信號的量化
1.4.5 量化值的編碼
1.4.6 數(shù)模轉(zhuǎn)換
1.4.7 數(shù)字信號和系統(tǒng)與離散時間信號和系統(tǒng)的分析
1.5 小結與參考文獻
習題
第二章 離散時間信號與系統(tǒng)
2.1 離散時間信號
2.1.1 一些基本的離散時間信號
2.1.2 離散時間信號的分類
2.1.3 離散時間信號的簡單運算
2.2 離散時間系統(tǒng)
2.2.1 系統(tǒng)的輸入輸出描述
2.2.2 離散時間系統(tǒng)的框圖表示
2.2.3 離散時間系統(tǒng)的分類
2.2.4 離散時間系統(tǒng)的互聯(lián)
2.3 離散時間線性時不變系統(tǒng)的分析
2.3.1 線性系統(tǒng)的分析方法
2.3.2 離散時間信號的沖激信號分解
2.3.3 LTI系統(tǒng)對任意輸入信號的響應：卷積公式
2.3.4 卷積的性質(zhì)和LTI系統(tǒng)的互聯(lián)
2.3.5 因果線性時不變系統(tǒng)
2.3.6 線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性
2.3.7 具有有限時寬和無限時寬沖激響應的系統(tǒng)
2.4 離散時間系統(tǒng)的差分方程描述
2.4.1 遞歸離散時間系統(tǒng)和非遞歸離散時間系統(tǒng)
2.4.2 線性時不變系統(tǒng)的常系數(shù)差分方程描述
2.4.3 線性常系數(shù)差分方程的解
2.4.4 線性時不變遞歸系統(tǒng)的沖激響應
2.5 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)
2.5.1 線性時不變系統(tǒng)實現(xiàn)的結構
2.5.2 FIR系統(tǒng)的遞歸與非遞歸實現(xiàn)
2.6 離散時間信號的相關性
2.6.1 互相關序列和自相關序列
2.6.2 自相關和互相關序列的性質(zhì)
2.6.3 周期序列的相關性
2.6.4 相關序列的計算
2.6.5 輸入輸出的相關函數(shù)
2.7 小結與參考文獻
習題
第三章 z變換及其在LTI系統(tǒng)分析中的應用
3.1 z變換
3.1.1 z變換
3.1.2 逆z變換
3.2 z變換的性質(zhì)
3.3 有理z變換
3.3.1 零極點
3.3.2 因果信號的極點位置和時域特征
3.3.3 線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)
3.4 逆z變換
3.4.1 圍線積分法
3.4.2 冪級數(shù)展開法
3.4.3 部分分式法
3.4.4 有理z變換的分解
3.5 單邊z變換
3.5.1 定義和性質(zhì)
3.5.2 差分方程的解
3.6 線性時不變系統(tǒng)的z域分析
3.6.1 有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)響應
3.6.2 非0初始條件的零極點系統(tǒng)的響應
3.6.3 瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)響應
3.6.4 因果性和穩(wěn)定性
3.6.5 零極點對消
3.6.6 多重極點和穩(wěn)定性
3.6.7 Schur-Cohn穩(wěn)定性判據(jù)
3.6.8 二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性
3.7 小結與參考文獻
習題
第四章 信號和系統(tǒng)的頻率分析
4.1 連續(xù)時間信號的頻率分析
4.1.1 連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)
4.1.2 周期信號的功率譜密度
4.1.3 連續(xù)時間非周期信號的傅里葉變換
4.1.4 非周期信號的能量譜密度
4.2 離散時間信號的頻率分析
4.2.1 離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)
4.2.2 周期信號的功率譜密度
4.2.3 離散時間非周期信號的傅里葉變換
4.2.4 傅里葉變換的收斂性
4.2.5 非周期信號的能量譜密度
4.2.6 傅里葉變換與z變換之間的關系
4.2.7 倒譜
4.2.8 在單位圓上有極點的信號的博里葉變換
4.2.9 取樣定理的回顧
4.2.10 信號的頻域分類：帶寬的概念
4.2.11 一些自然信號的頻率范圍
4.2.12 物理和數(shù)學上的二重性
4.3 離散時間信號傅里葉變換的性質(zhì)
4.3.1 傅里葉變換的對稱性
4.3.2 傅里葉變換定理和性質(zhì)
4.4 線性時不變系統(tǒng)的頻域特征
4.4.1 復指數(shù)和正弦信號的響應：頻率響應函數(shù)
4.4.2 正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應
4.4.3 周期輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應
4.4.4 非周期輸入信號的響應
4.4.5 系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應函數(shù)的關系
4.4.6 頻率響應函數(shù)的計算
4.4.7 輸入輸出的相關函數(shù)和腦
4.4.8 隨機輸入信號的相關函數(shù)和功率譜
4.5 作為濾波器的線性時不變系統(tǒng)
4.5.1 理想濾波器特征
4.5.2 低通、高通和帶通濾波器
4.5.3 數(shù)字諧振器
4.5.4 陷波器
4.5.5 梳狀濾波器
4.5.6 全通濾波器
4.5.7 數(shù)字正弦振蕩器
4.6 逆系統(tǒng)和解卷積
4.6.1 線性時不變系統(tǒng)的可逆性
4.6.2 最小相位、最大相位和混合相位系統(tǒng)
4.6.3 系統(tǒng)辨識和解卷積
4.6.4 同態(tài)解卷積
4.7 小結與參考文獻
習題
第五章 離散傅里葉變換：性質(zhì)與應用
5.1 頻域取樣：離散傅里葉變換
5.1.1 頻域取樣和離散時間信號重構
5.1.2 離散傅里葉變換（DFT）
5.1.3 DFT與線性變換的關系
5.1.4 DFT與其他變換的關系
5.2 DFT的性質(zhì)
5.2.1 周期性、線性性和對稱性
5.2.2 兩個DFT的積和循環(huán)卷積
5.2.3 DFT另外的性質(zhì)
5.3 基于DFT的線性濾波方法
5.3.1 DFT在線性濾波中的應用
5.3.2 長數(shù)據(jù)序列的濾波
5.4 用DFT做信號頻率分析
5.5 小結與參考文獻
習題
第六章 DFT的有效計算：快速傅里葉變換算法
6.1 DFT的有效計算：FFT算法
6.1.1 DFT的直接計算
6.1.2 計算DFT的分解征服方法
6.1.3 基2FFT算法
6.1.4 基4FFT算法
6.1.5 劈分－基FFT算法
6.1.6 FFT算法的實現(xiàn)
6.2 FFT算法的應用
6.2.1 兩個實序列的DFT有效計算
6.2.2 2N點實值序列DFT的高效算法
6.2.3 FFT算法在線性濾波和相關分析中的應用
6.3 計算DFT的線性濾波方法
6.3.1 Goertzel算法
6.3.2 線性調(diào)頻z變換算法
6.4 在DFT計算中的量化效應
6.4.1 在直接計算DFT中的量化誤差
6.4.2 在FFT算法中的量化誤差
6.5 小結與參考文獻
習題
第七章 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)
7.1 離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)結構
7.2 FIR系統(tǒng)的結構
7.2.1 直接型結構
7.2.2 級聯(lián)型結構
7.2.3 頻率取樣結構
7.2.4 格型結構
7.3 IIR系統(tǒng)結構
7.3.1 直接型結構
7.3.2 信號流圖和轉(zhuǎn)置結構
7.3.3 級聯(lián)型結構
7.3.4 并行型結構
7.3.5 IIR系統(tǒng)的格型和格梯型實現(xiàn)
7.4 狀態(tài)空間系統(tǒng)分析和結構
7.4.1 差分方程所表征系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述
7.4.2 狀態(tài)空間方程的解
7.4.3 輸入輸出描述和狀態(tài)空間描述之間的關系
7.4.4 z域狀態(tài)空間分析
7.4.5 另外的狀態(tài)空間結構
7.5 數(shù)的表示
7.5.1 數(shù)的定點表示法
7.5.2 數(shù)的二進制浮點表示法
7.5.3 舍入和截尾誤差
7.6 濾波器系數(shù)的量化
7.6.1 濾波器系數(shù)量化敏感性分析
7.6.2 FIR濾波器的系數(shù)量化
7.7 數(shù)字濾波器中的舍入效應
7.7.1 遞推系統(tǒng)中的極限環(huán)振蕩
7.7.2 預防上溢的定標
7.7.3 數(shù)字濾波器定點實現(xiàn)中的量化效應的統(tǒng)計特性
7.8 小結與參考文獻
習題
第八章 數(shù)字濾波器設計
8.1 總的考慮
8.1.1 因果關系和它的含義
8.1.2 選頻濾波器的實際特性
8.2 FIR濾波器設計
8.2.1 對稱FIR濾波器和反對稱FIR濾波器
8.2.2 利用窗函數(shù)設計線性相位FIR濾波器
8.2.3 利用頻率取樣方法設計線性相位FIR濾波器
8.2.4 最佳等波紋線性相位FIR濾波器的設計
8.2.5 FIR微分器設計
8.2.6 Hilbert變換的設計
8.2.7 線性相位FIR濾波器設計方法比較
8.3 根據(jù)模擬濾波器設計IIR濾波器
8.3.1 用導數(shù)逼近設計IIR濾波器
8.3.2 用沖激不變設計IIR濾波器
8.3.3 利用雙線性變換設計IIR濾波器
8.3.4 匹配z變換
8.3.5 通用模擬濾波器的特性
8.3.6 基于雙線性變換的數(shù)字濾波器設計的一些例題
8.4 頻率變換
8.4.1 模擬域頻率變換
8.4.2 數(shù)字域頻率變換
8.5 基于最小二乘方法的數(shù)字濾波器設計
8.5.1 Pade逼近方法
8.5.2 最小二乘設計方法
8.5.3 FIR最小二乘逆（Wiener）濾波器
8.5.4 IIR濾波器的頻域設計
8.6 小結與參考文獻
習題
第九章 信號的取樣和重構
9.1 帶通信號的取樣
9.1.1 帶通信號的表示
9.1.2 帶通信號取樣
9.1.3 連續(xù)時間信號的離散時間處理
9.2 模數(shù)轉(zhuǎn)換
9.2.1 取樣保持
9.2.2 量化與編碼
9.2.3 量化誤差分析
9.2.4 過取樣A/D轉(zhuǎn)換器
9.3 數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換
9.3.1 取樣和保持
9.3.2 一階保持
9.3.3 具有延遲的線性內(nèi)插
9.3.4 過取樣D／A轉(zhuǎn)換器
9.4 小結與參考文獻
習題
第十章 多速率數(shù)字信號處理
10.1 引言
10.2 按因子D抽取
10.3 按因子I內(nèi)插
10.4 按有理因子I／D轉(zhuǎn)換取樣率
10.5 取樣率轉(zhuǎn)換的濾波器設計與實現(xiàn)
10.5.1 直接型FIR濾波器結構
10.5.2 多相濾波器結構
10.5.3 時變?yōu)V波器結構
10.6 取樣率轉(zhuǎn)換的多級實現(xiàn)
10.7 帶通信號的取樣率轉(zhuǎn)換
10.7.1 用頻率轉(zhuǎn)換實現(xiàn)抽取和內(nèi)插
10.7.2 抽取和內(nèi)插的非調(diào)制方法
10.8 按任意因子的取樣率轉(zhuǎn)換
10.8.1 一階近似方法
10.8.2 二階近似方法（線性內(nèi)插）
10.9 多速率信號處理的應用
10.9.1 移相器的設計
10.9.2 不同取樣率數(shù)字系統(tǒng)之間的接口技術
10.9.3 窄帶低通濾波器的實現(xiàn)
10.9.4 數(shù)字濾波器組的實現(xiàn)
10.9.5 語音信號的子帶編碼
10.9.6 直角相移鏡像濾波器
10.9.7 復用轉(zhuǎn)換器
10.9.8 過取樣A/D和D／A轉(zhuǎn)換
10.10 小結與參考文獻
習題
第十一章 線性預測和最佳線性濾波器
11.1 平穩(wěn)隨機過程的修正表示
11.1.1 有理功率譜
11.1.2 濾波器參數(shù)和自相關序列之間的關系
11.2 前向和后向線性預測
11.2.1 前向線性預測
11.2.2 后向線性預測
11.2.3 格型前向和后向預測器的最佳反射系數(shù)
11.2.4 AR過程與線性預測的關系
11.3 正規(guī)方程的解
11.3.1 Levinson-Durbin算法
11.3.2 Schur算法
11.4 線性預測誤差濾波器的性質(zhì)
11.5 AR格型和ARMA格-梯型濾波器
11.5.1 AR格型結構
11.5.2 ARMA過程和格-梯型濾波器
11.6 用于濾波和預測的Wiener濾波器
11.6.1 FIR Wiener濾波器
11.6.2 線性均方估計中的正交性原理
11.6.3 IIR Wiener濾波器
11.6.4 非因果Wiener濾波器
11.7 小結與參考文獻
習題
第十二章 功率譜估計
12.1 信號的有限時觀測值的譜估計
12.1.1 能量密度譜的計算
12.1.2 隨機信號的自相關和功率譜估計：周期圖法
12.1.3 DFT在功率譜估計中的應用
12.2 功率譜估計的非參數(shù)方法
12.2.1 Bartlett方法：平均周期圖
12.2.2 Welch方法：修正的平均周期圖
12.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑周期留
12.2.4 非參數(shù)功率譜估計方法的性能特點
12.2.5 非參數(shù)功率譜估計的計算需求
12.3 功率譜估計的參數(shù)方法
12.3.1 自相關和模型參數(shù)之間的聯(lián)系
12.3.2 AR模型參數(shù)的Yule-Walker方法
12.3.3 AR模型參數(shù)的Burg方法
12.3.4 AR模型參數(shù)的無約束最小二乘方法
12.3.5 AR模型參數(shù)的序貫估計方法
12.3.6 AR模型階的選取
12.3.7 功率譜估計的MA模型
12.3.8 功率譜估計的ARMA模型
12.3.9 一些實驗結果
12.4 最小方差譜估計
12.5 譜估計的特征分析方法
12.5.1 Pisarenko諧波分解方法
12.5.2 自相關矩陣的特征分解
12.5.3 MUSIC算法
12.5.4 ESPRIT算法
12.5.5 階次選取準則
12.5.6 實驗結果
12.6 小結與參考文獻
習題
附錄A 隨機信號、相關函數(shù)和功率譜
附錄B 隨機數(shù)發(fā)生器
附錄C 線性相位FIR濾波器設計的過渡系數(shù)表
附錄D MATLAB函數(shù)清單
參考文獻與參考書目