第-篇 數理邏輯
第-章 命題邏輯
1-1 命題及其表示法
1-2 聯(lián)結詞
1-3 命題公式與翻譯
1-4 真值表與等價公式
1-5 重言式與蘊含式
1-6 其他聯(lián)結詞
1-7 對偶與范式
1-8 推理理論
1-9 應用
第二章 謂詞邏輯
2-1 謂詞的概念與表示
2-2 命題函數與量詞
2-3 謂詞公式與翻譯
2-4 變元的約束
2-5 謂詞演算的等價式與蘊含式
2-6 前束范式
2-7 謂詞演算的推理理論
第二篇 集合論
第三章 集合與關系
3-1 集合的概念和表示法
3-2 集合的運算
3-3 包含排斥原理
3-4 序偶與笛卡爾積
3-5 關系及其表示
3-6 關系的性質
3-7 復合關系和逆關系
3-8 關系的閉包運算
3-9 集合的劃分和覆蓋
3-10 等價關系與等價類
3-11 相容關系
3-12 序關系
第四章 函數
4-1 函數的概念
4-2 逆函數和復合函數
4-3 特征函數與模糊子集
4-4 基數的概念
4-5 可數集與不可數集
4-6 基數的比較
第三篇 代數系統(tǒng)
第五章 代數結構
5-1 代數系統(tǒng)的引入
5-2 運算及其性質
5-3 半群
5-4 群與子群
5-5 阿貝爾群和循環(huán)群
5-6 置換群與伯恩賽德定理
5-7 陪集與拉格朗日定理
5-8 同態(tài)與同構
5-9 環(huán)與域
第六章 格和布爾代數
6-1 格的概念
6-2 分配格
6-3 有補格
6-4 布爾代數
6-5 布爾表達式
第四篇 圖論
第七章 圖論
7-1 圖的基本概念
7-2 路與回路
7-3 圖的矩陣表示
7-4 歐拉圖與漢密爾頓圖
7-5 平面圖
7-6 對偶圖與著色
7-7 樹與生成樹
7-8 根樹及其應用
第五篇 計算機科學中的應用
第八章 形式語言與自動機
8-1 串和語言
8-2 形式文法
8-3 有限狀態(tài)自動機
8-4 兩類自動機的轉換
8-5 有限狀態(tài)機的簡化
8-6 有限狀態(tài)機與正則語言
第九章 糾錯碼初步
9-1 通訊模型和糾錯的基本概念
9-2 線性分組碼的糾錯能力
9-3 海明碼
9-4 查表譯碼法
符號表
附錄 名詞索引
參考文獻
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