大學數(shù)學（微積分 上冊）

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限的運算
第六節(jié) 極限存在準則
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結(jié)
閱讀材料
復習題
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 函數(shù)的導數(shù)
第二節(jié) 求導法則
第三節(jié) 函數(shù)的微分
第四節(jié) 微分的應用
第五節(jié) 高階導數(shù)
第六節(jié) 幾種特殊函數(shù)的求導方法
本章小結(jié)
閱讀材料
復習題二
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達（L’Hospital）法則
第三節(jié) 泰勒（Taylor）公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線凹凸性的判別
第五節(jié) 函數(shù)的極值與最值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 弧微分曲率
本章小結(jié)
閱讀材料
復習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)和三角函數(shù)有理式的積分
本章小結(jié)
閱讀材料
復習題四
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分概念
第二節(jié) 定積分基本性質(zhì)
第三節(jié) 微積分基本公式
第四節(jié) 定積分的換元法
第五節(jié) 定積分的分部積分法
第六節(jié) 廣義積分
第七節(jié) 定積分的元素法
第八節(jié) 定積分的幾何應用
第九節(jié) 定積分的物理應甩
第十節(jié) 平均值
本章小結(jié)
閱讀材料
復習題五
第六章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 一階線性微分方程
第四節(jié) 變量代換法
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第七節(jié) 常系數(shù)線性微分方程
第八節(jié) 微分方程應用舉例
第九節(jié) 差分方程簡介
本章小結(jié)
閱讀材料
復習題六
習題答案
附錄一 積分表
附錄二 幾種常用的曲線
主要參考文獻