微積分（上）

定　價：￥27.10

作　者：	傅英定，謝云蓀主編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	國家工科數(shù)學課程教學基地系列教材
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787040119466	出版時間：	2003-01-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	416	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《微積分》是我?！熬盼濉币?guī)劃特色教材及“十五”規(guī)劃精品教材之一，也是我?！皣夜た茢?shù)學課程教學基地”系列教材之一?！段⒎e分》根據(jù)原國家教委頒發(fā)的《高等工業(yè)學校高等數(shù)學課程教學基本要求》和科技人才對數(shù)學素質的要求，本著面向21世紀深化課程體系與教學內(nèi)容改革的精神，吸收國內(nèi)外相關教材的長處編寫的。其主要特點是：注重課程體系結構與教學內(nèi)容的整體優(yōu)化；重視基礎，突出數(shù)學思想與方法，著力于數(shù)學素質與能力的培養(yǎng)；充分重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的意識與能力；注重教學適用性?！段⒎e分》分為上、下兩冊。上冊包括極限理論、一元微積分與常微分方程；下冊包括多元函數(shù)微積分與無窮級數(shù)。每節(jié)后配有習題及思考題，每章后配有應用實例與復習題，書末附有習題答案?！段⒎e分》結構嚴謹，論證簡明，敘述清晰，例題典型，便于教學?？勺鳛楦叩裙た圃盒５慕滩幕騾⒖紩?，也可供工程技術人員、自學者及報考研究生的讀者參考。

作者簡介

暫缺《微積分（上）》作者簡介

圖書目錄

緒論
第一章函數(shù)極限與連續(xù)
§1.1映射與函數(shù)
一.集合區(qū)間與鄰域
二.映射
三.函數(shù)的概念
四.函數(shù)的運算反函數(shù)
五.函數(shù)的幾種簡單性態(tài)
六.基本初等函數(shù)初等函數(shù)
七.建立函數(shù)關系式舉例
思考題1.1
習題1.1
§1.2極限的概念
一.數(shù)列的極限
二.當自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
三.當自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
四.單側極限
五.數(shù)列極限與函數(shù)極限的關系
思考題1.2
習題1.2
§1.3無窮小量無窮大量
一.無窮小量與無窮大量的概念
二.無窮小量與無窮大量的關系
三.無窮小的運算性質
四.函數(shù)及其極限與無窮小之間的關系
思考題1.3
習題1.3
§1.4極限的性質及運算法則
一.極限的性質
二.極限的運算法則
思考題1.4
習題1.4
§1.5極限存在準則兩個重要極限
一.夾逼準則
二.單調有界準則
三.無窮小的比較
思考題1.5
習題1.5
§1.6連續(xù)函數(shù)
一.連續(xù)性的概念
二.函數(shù)的間斷點
三.連續(xù)函數(shù)的運算
四.初等函數(shù)的連續(xù)性
五.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
思考題1.6
習題1.6
§1.7應用實例
實例一分形曲線
實例二椅子平穩(wěn)模型
復習題一
第二章一元函數(shù)微分學
§2.1導數(shù)的概念
一.引例
二.導數(shù)的定義
三.單側導數(shù)
四.導數(shù)的幾何意義
五.函數(shù)可導與連續(xù)的關系
六.在經(jīng)濟學中導數(shù)的含義
思考題2.1
習題2.1
§2.2導數(shù)的運算法則
一.導數(shù)的四則運算法則
二.反函數(shù)的求導法則
三.復合函數(shù)的求導法則
四.導數(shù)基本公式
思考題2.2
習題2.2
§2.3隱函數(shù)及參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
一.隱函數(shù)的導數(shù)
二.參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
三.相關變化率問題
思考題2.3
習題2.3
§2.4高階導數(shù)
思考題2.4
習題2.4
§2.5函數(shù)的微分
一.微分的概念
二.微分運算法則
三.函數(shù)的線性近似
思考題2.5
習題2.5
§2.6微分中值定理
一.函數(shù)的極值及其必要條件
二.微分中值定理
思考題2.6
習題2.6
§2.7不定型的極限
一.型與型
二.其他不定型
思考題2.7
習題2.7
§2.8泰勒公式
一.泰勒公式
二.幾個常用的麥克勞林公式
三.泰勒公式的應用
思考題2.8
習題2.8
§2.9函數(shù)的單調性與極值
一.函數(shù)單調性的判定法
二.函數(shù)極值的判定法
三.最大值與最小值問題
四.在經(jīng)濟學中的極值問題
思考題2.9
習題2.9
§2.10函數(shù)的凸性與曲線的拐點
思考題2.10
習題2.10
§2.11函數(shù)作圖
一.曲線的漸近線
二.函數(shù)作圖
思考題2.11
習題2.11
§2.12曲線的曲率
一.弧微分
二.曲率
習題2.12
§2.13應用實例
實例一運輸問題
實例二拐角問題
復習題二
第三章一元函數(shù)積分學
§3.1定積分的概念與性質
一.引例
二.定積分的定義
三.函數(shù)可積的充分條件
四.定積分的幾何意義
五.定積分的性質
思考題3.1
習題3.1
§3.2微積分基本定理
一.積分上限的函數(shù)
二.微積分基本定理
思考題3.2
習題3.2
§3.3不定積分的概念與性質
一.不定積分的概念
二.不定積分的幾何意義
三.不定積分的性質
四.基本積分公式
思考題3.3
習題3.3
§3.4換元積分法
一.不定積分的換元積分法
二.定積分的換元積分法
思考題3.4
習題3.4
§3.5分部積分法
一.不定積分的分部積分法
二.定積分的分部積分法
思考題3.5
習題3.5
§3.6有理函數(shù)的積分
一.有理函數(shù)的積分
二.三角函數(shù)有理式的積分
思考題3.6
習題3.6
§3.7反常積分
一.無窮區(qū)間上的反常積分
二.無界函數(shù)的反常積分
三.函數(shù)與B函數(shù)
思考題3.7
習題3.7
§3.8定積分的幾何應用
一.微元法
二.求平面圖形的面積
三.求體積
思考題3.8
習題3.8
§3.9定積分的物理應用
一.功
二.引力
三.液體的壓力
四.函數(shù)的平均值與均方根
思考題3.9
習題3.9
§3.10應用實例
實例釣魚問題
復習題三
第四章常微分方程
§4.1微分方程的基本概念
一.引例
二.基本概念
思考題4.1
習題4.1
§4.2一階微分方程
一.可分離變量的方程
二.齊次方程
三.一階線性方程
思考題4.2
習題4.2
§4.3可降階的高階微分方程
一.y(n)=f(x)型
二.y"=f(x,y)型
三.y"=f(y,y')型
思考題4.3
習題4.3
§4.4二階齊次線性方程
一.二階齊次線性方程解的性質與結構
二.二階常系數(shù)齊次線性方程的解法
思考題4.4
習題4.4
§4.5二階非齊次線性方程
一.二階非齊次線性方程解的性質與結構
二.二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法
三.歐拉方程
思考題4.5
習題4.5
§4.6應用實例
實例一魚雷擊艦問題
實例二人口增長模型
復習題四
附錄常用曲線圖
習題答案