代數(shù)數(shù)論導引

引言
預備知識概述
第一章數(shù)域和數(shù)環(huán)
　1.1代數(shù)整數(shù)
　1.2整元素
　1.3共軛與嵌入，跡與范
　1.4元素的判別式
　1.5整基和域的判別式
第二章諾特環(huán)與戴德金環(huán)
　2.1noether環(huán)
　2.2素理想與分式理想
　2.3dedekind環(huán)
　2.4理想與理想類
　2.5數(shù)論中的整環(huán)
　2.6理想的絕對范數(shù)
第三章素理想在擴域中的分解
　3.1局部化
　3.2素分解
　3.3kummer定理
　3.4分解群
　3.5慣性群
　3.6frobenius自同構與artin映射
　3.7二次域等域中的素分解
第四章賦值與完備化
　4.1p-adic數(shù)
　4.2賦值
　4.3數(shù)域和函數(shù)域的賦值
　4.4逼近定理
　4.5完備化
　4.6離散賦值域
　4.7賦值的延拓(完備情形)
　4.8賦值的延拓(一般情形)
第五章局部域及應用
第六章類數(shù)與單位
第七章二次域與分圓域
第八章特征與解析理論
第九章伊代爾與類域論
參考文獻
名詞索引