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線性代數(shù)

線性代數(shù)

定 價(jià):¥29.00

作 者: 蔡光興主編
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 二十一世紀(jì)高等院校教材
標(biāo) 簽: 線性代數(shù)

ISBN: 9787030107435 出版時(shí)間: 2002-01-01 包裝: 精裝
開本: 26cm 頁(yè)數(shù): 317 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《線性代數(shù)》根據(jù)高等工科院?!熬€性代數(shù)課程教學(xué)”基本要求,并結(jié)合21世紀(jì)線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革發(fā)展要求編寫而成.全書分四篇;第一篇是基礎(chǔ)篇,主要介紹丁線性代數(shù)教學(xué)基本內(nèi)容;第二篇是應(yīng)用篇,結(jié)合線性代數(shù)四個(gè)知識(shí)面通過(guò)生動(dòng)的實(shí)例介紹了它們?cè)诮?jīng)濟(jì)、工程技術(shù)等方面的應(yīng)用;第三篇是提高篇,深入淺出,用許多獨(dú)特處理方法和技巧介紹了線性空間、線性變換、歐氏空間及多項(xiàng)式理論內(nèi)容;第四篇是實(shí)驗(yàn)篇,簡(jiǎn)要介紹Mathematica軟件及其在線性代數(shù)中的應(yīng)用?!毒€性代數(shù)》在第一三兩篇每章后配有習(xí)題與自測(cè)題,書末附有習(xí)題答案?!毒€性代數(shù)》內(nèi)容翔實(shí)、體系新穎、選例靈活,可作為高等院校工科、理科和經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的教材,也可作為信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的教材,對(duì)報(bào)考碩士研究生的學(xué)生以及廣大教師與科技人員,也具有較高參考價(jià)值。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《線性代數(shù)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

基 礎(chǔ) 篇
第一章 行列式
1 排列
2 n階行列式的概念
3 行列式的主要性質(zhì)
4 行列式按行(列)展開
5 克萊姆(Cramer)法則
6 拉普拉斯(Laplace)定理. 行列式的乘法規(guī)則
習(xí)題
第二章 矩陣
1 矩陣的概念
2 矩陣的運(yùn)算
3 逆矩陣
4 分塊矩陣
習(xí)題
第三章 消元法與初等變換
1 消元法與線性方程組的初等變換
2 矩陣的初等變換
3 初等矩陣
4 初等變換法求逆陣
5 消元法求解線性方程組
習(xí)題
第四章 向量與矩陣的秩
1 向量的概念
2 n維向量空間
3 向量的線性相關(guān)性
4 向量組等價(jià)
5 極大無(wú)關(guān)組
6 矩陣的秩
習(xí)題
第五章 線性方程組
1 線性方程組的建立與表示形式
2 齊次線性方程組的解空間與基礎(chǔ)解系
3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)
4 線性方程組求解舉例
習(xí)題
第六章 特片值與特征向量
1 矩陣的特征值與特征向量
2 相似矩陣和矩陣的對(duì)角化
3 正交矩陣的概念與性質(zhì)
4 實(shí)對(duì)稱矩陣正交對(duì)角化
習(xí)題
第七章 二次型
1 實(shí)二次型概念與標(biāo)準(zhǔn)形
2 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
3 實(shí)二次型的正慣性指數(shù)
4 正定二次型
習(xí)題
應(yīng) 用 篇
第八章 矩陣和線性方程組的應(yīng)用
1 日常矩陣運(yùn)算
2 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
3 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型
4 通訊和交通網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題
5 狀態(tài)離散和時(shí)間離散的馬爾柯夫過(guò)程模型
第九章 矩陣相似對(duì)角化的應(yīng)用
1 生物遺傳問(wèn)題
2 萊斯利(Leslie)種群模型
3 常系數(shù)線性齊次微分(差分)方程組的解
第十章 向量空間與內(nèi)積的應(yīng)用
1 Durer魔方
2 布爾(Boole)向量空間及應(yīng)用
3 矩陣空間
4 內(nèi)積及應(yīng)用
第十—章 實(shí)二次型理論的應(yīng)用
1 二次曲線方程的化簡(jiǎn)
2 二次曲面方程的化簡(jiǎn)
3 求函數(shù)的最值應(yīng)用
提 高 篇
第十二章 線性空間
1 線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)
2 維數(shù). 基與坐標(biāo)
3 基變換與坐標(biāo)變換
4 線性子空間
5 子空間的交與和
6 子空間的直和
7 線性空間的同構(gòu)
習(xí)題
第十三章 線性變換
1 線性變換的定義
2 線性變換的運(yùn)算
3 線性變換的矩陣
4 特征值與特征向量
5 對(duì)角矩陣
6 線性變換的值域與核
7 不變子空間
8 約當(dāng)Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與最小多項(xiàng)式
習(xí)題
第十四章 歐幾里德(Euclid)空間
1 定義與基本性質(zhì)
2 標(biāo)準(zhǔn)正交基與施密特正交化方法
3 向量到子空間的距離. 最小二乘法
4 正交變換與對(duì)稱變換
5 子空間的正交補(bǔ)
6 酉空間簡(jiǎn)介
7 主軸定理
8 應(yīng)用舉例
習(xí)題
第十五章 多項(xiàng)式
1 一元多項(xiàng)式及其運(yùn)算
2 多項(xiàng)式的整除性
3 最大公因式
4 因式分解定理
5 重因式
6 多項(xiàng)式的根
7 復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式
8 有理數(shù)域上的多項(xiàng)式
習(xí)題
實(shí) 驗(yàn) 篇
第十六章 Mathematica軟件簡(jiǎn)介
1 Mathematica概述
2 Mathematica的基本運(yùn)算
3 Mathematica的圖形功能
4 Mathematica程序設(shè)計(jì)
第十七章 線性代數(shù)基本問(wèn)題的軟件實(shí)現(xiàn)
1 構(gòu)造矩陣
2 向量與矩陣的運(yùn)算
3 求解線性系統(tǒng)
4 矩陣的特征值. 特征向量與二次型
5 矩陣的分解
習(xí)題
習(xí)題參考答案

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