初等數(shù)論（第2版）

定　價：￥8.60

作　者：	閔嗣鶴，嚴士健編
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	高等學校教學參考書
標　簽：	數(shù)論及應用

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ISBN：	9787040012590	出版時間：	1982-01-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	208	字數(shù)：

內容簡介

　　在師范大學與師范學院的數(shù)學系都有整數(shù)論這一門課，它的試行教學大綱也由教育部在1955年制訂并頒布執(zhí)行了．但是由于沒有一本適當?shù)慕瘫净騾⒖紩?，擔任這一課程的教師在選擇教材與指定參考書方面都一直感到一定的困難．我和嚴士健同志先后在師范大學講授整數(shù)論這一門課．最初，大綱還未制訂，我只好采用H．M．著的（裘光明同志翻譯）數(shù)論基礎為主要參考書，同時根據(jù)蘇聯(lián)的教學大綱，作了必要的補充．由于沒有適當?shù)慕瘫?，我曾計劃編寫講義，但受時間的限制，那時只寫了一些補充材料，而大部還是依照數(shù)論基礎這本書來講授．嚴士健同志在接著擔任這門課程的期間加以整理寫成一本完整的講義．最后經(jīng)過教育部的督促由我們依照師范學院整數(shù)論試行教學大綱，再加以修改補充合寫成這本書．

作者簡介

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圖書目錄

寫在再版前面
第一版序
第一章整數(shù)的可除性
§1整除的概念·帶余數(shù)除法
§2最大公因數(shù)與輾轉相除法
§3整除的進一步性質及最小公倍數(shù)
§4質數(shù)·算術基本定理
§5函數(shù)[x],{x}及其在數(shù)論中的一個應用
第二章不定方程
§1二元一次不定方程
§2多元一次不定方程
§3勾股數(shù)
§4費爾馬問題的介紹
第三章同余
§1同余的概念及其基本性質
§2剩余類及完全剩余系
§3簡化剩余系與歐拉函數(shù)
§4歐拉定理·費爾馬定理及其對循環(huán)小數(shù)的應用
§5三角和的概念
第四章同余式
§1基本概念及一次同余式
§2孫子定理
§3高次同余式的解數(shù)及解法
§4質數(shù)模的同余式
第五章二次同余式與平方剩余
§1一般二次同余式
§2單質數(shù)的平方剩余與干方非剩余
§3勒讓得符號
§4前節(jié)定理的證明
§5雅可比符號
§6合數(shù)模的情形
§7把單質數(shù)表成二數(shù)平方和
§8把正整數(shù)表成平方和
第六章原根與指標
§1指數(shù)及其基本性質
§2原根存在的條件
§3指標及n次剩余
§4模2a及合數(shù)模的指標組
§5特征函數(shù)
第七章連分數(shù)
§1連分數(shù)的基本性質
§2把實數(shù)表成連分數(shù)
§3循環(huán)連分數(shù)
§4二次不定方程
第八章代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
§1二次代數(shù)數(shù)
§2二次代數(shù)整數(shù)的分解
§3n次代數(shù)數(shù)與超越數(shù)
§4e的超越性
§5的超越性
第九章數(shù)論函數(shù)與質數(shù)分布
§1可乘函數(shù)
§2(x)的估值
§3除數(shù)問題與圓內格點問題的介紹
§4有關質數(shù)的其他問題
附錄4000以下的質數(shù)及其最小原根表