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應(yīng)用泛函分析

應(yīng)用泛函分析

定 價(jià):¥7.50

作 者: 葛顯良編著
出版社: 浙江大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 泛函分析

ISBN: 9787308018333 出版時(shí)間: 1996-10-01 包裝: 平裝
開本: 20cm 頁(yè)數(shù): 207 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《應(yīng)用泛函分析》根據(jù)國(guó)家教委下達(dá)的《工學(xué)碩士研究生應(yīng)用泛函分析課程基本要求》編寫,經(jīng)高等學(xué)校工科研究生數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)小組第四次工作會(huì)議討論評(píng)審,認(rèn)為可作為工科研究生教學(xué)用書,同意推薦出版?!稇?yīng)用泛函分析》內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、內(nèi)積空間與Hilbert空間、賦范空間與Banach空間、賦范空間與Banach空間上的線性算子、不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用?!稇?yīng)用泛函分析》注意從實(shí)際背景出發(fā)引入有關(guān)概念。全書敘述清晰,文字流暢,論證過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)?!稇?yīng)用泛函分析》可作為工科研究生教學(xué)用書,也可作為大學(xué)生、工程技術(shù)人員、有關(guān)教師了解泛函分析知識(shí)的入門書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《應(yīng)用泛函分析》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章 預(yù)備知識(shí)
 1 集合與映射
 2 關(guān)于實(shí)數(shù)的幾個(gè)定理
 3 一致連續(xù)與一致收斂
 4 零測(cè)集和幾乎處處
 5 Lebesgue積分簡(jiǎn)介
 6 HO1der與Minkowski不等式
第二章 內(nèi)積空間與Hilbert空間
 l 線性空間
 2 內(nèi)積空間的基本性質(zhì)及例
 3 正交性
 4 Riesz表現(xiàn)定理
 5 正交系和正交基
 6 Hilbert空間的同構(gòu)
 7 Hilbert空間上有界線性算子的初等性質(zhì)
 8 伴隨算子和自伴算子
 9 酉算子、正規(guī)算子、冪等算子、投影算子
第三章 賦范空間與Banach空間
 1 基本性質(zhì)和例子
 2 開集與閉集
 3 稠密子集與可分性
 4 列緊性與緊性
 5 賦范空間上的線性算子
 6 有限維賦范空間
 7 線性泛函
 8 Hahn-Banach定理
 9 自反空間
 10 一致有界原理
 ll 弱收斂
第四章 賦范空間與Banach空間上的線性算子
 1 算子序列的收斂性
 2 伴隨算子(對(duì)偶算子)
 3 緊線性算子(全連續(xù)算子)
 4 開映射定理、逆算子定理、閉圖象定理
 5 算子的譜、預(yù)解式
 6 緊線性算子的譜
第五章 不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用舉例
 1 壓縮映射原理
 2 壓縮映射原理的應(yīng)用
 3 Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用
主要參考書目

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