350年歷程：從費爾馬到維爾斯

定　價：￥11.70

作　者：	胡作玄著
出版社：	山東教育出版社
叢編項：	新視野叢書第1輯
標　簽：	數學史

購買這本書可以去

當當網 (￥7.60)

ISBN：	9787532823352	出版時間：	1996-12-01	包裝：	精裝
開本：	21cm	頁數：	248	字數：

內容簡介

　　內容提要一個比哥德巴赫（Goldbach）猜想更有名氣的數論難題——費爾馬（Fermat）大定理，懸置長達350年時間，1995年終于被英國數學家維爾斯（Wiles）徹底攻克，1996年3月維爾斯因此榮膺沃爾夫（Wo1f）獎。此定理不僅是數論中的一個著名難題，更重要的在于它是一只“會下金蛋的鵝”，它給整個數學帶來了巨大財富，促進了代數數論和算術代數幾何學的建立，還發(fā)展了一系列先進數學技術，形成了現代數論無盡的前沿，此定理的攻克再次顯示了數學大廈的統(tǒng)一性。本書從數的演化和數論問題講起，討論了與費爾馬定理有關的丟番圖逼近、分圓域理論、代數幾何、橢圓曲線等研究方法。作者高屋建領，完整準確地描述了從庫默爾、法爾廷斯，一直到維爾斯等眾多數學大師對費爾馬命題不懈的攻堅足跡，令人信服地展示了“擺脫孤立狀態(tài)”是取得重大突破的關鍵所在，這對于讀者深入領會數學發(fā)展史和數學文化頗有教益。

作者簡介

　　作者簡介胡作玄，男，1936年生，1957年北京大學畢業(yè)，1964年到中國科學院數學研究所工作，1980年轉中國科學院系統(tǒng)科學研究所工作，現任研究員。1985年到1987年曾在聯邦德國漢堡大學數學系自然科學、數學及技術史研究所任訪問教授；主要研究近現代數學史及科技史。著有《近代數學史》（江蘇教育出版社，1996）、《布爾巴基學派的興衰》（知識出版社，1984）、《第三次數學危機》（四川人民出版社，1985）、《數學與社會》（湖南教育出版社，1992）、《引起不和的金蘋果——康托爾傳》（福建教育出版社，1994）等以及論文數十篇。

圖書目錄

     目錄
   引言
   1數的演化
    1.1記數法與位值制
    1.2什么是數？基數與序數的矛盾
    1.3負數與群和環(huán)
    1.4有理數與域
    1.5實數及其三種結構
    1.6虛數和復數
   2形形色色的數的問題
    2.1素數的理論和問題
    2.2加法表示的問題
    2.3丟番圖方程
   3數論的誕生
    3.1從費爾馬到高斯
    3.2同余理論
    3.3二次互反律
    3.4二元二次型理論
    3.5高斯復整數理論
    3.6丟番圖逼近理論
    3.7S函數與L函數
   4費爾馬大定理：兩個世紀的嘗試
    4.1偶指數情形與無窮遞降法
    4.2奇素數情形
    4.3一分為二
    4.4拉梅的失誤
   5庫默爾：第一次突破
    5.1庫默爾
    5.2第二次一分為二
    5.3伯努利數
    5.4分圓數理論
    5.5理想數理論
   6百年沉寂
    6.1庫默爾1850年以后的工作
    6.2費爾馬大定理第一情形
    6.3分圓域理論
   7幾何學的登場
    7.1幾何學的問題
    7.2幾何學發(fā)展簡史
    7.3解析幾何學
    7.4射影幾何學
    7.5拓撲學與微分幾何學
   8由代數數論到代數幾何
    8.1代數數論
    8.2由代數數到代數函數
    8.3代數曲線：一分為三
   9法爾廷斯：莫德爾猜想
    9.1前史
    9.2函數域情形
    9.3法爾廷斯和他的解決路線
    9.4一些技術細節(jié)
   10橢圓曲線：幾乎萬能
    10.1橢圓曲線的幾何
    10.2橢圓曲線的算術
    10.3莫德爾定理
   11維爾斯：面壁九年終破壁
    11.1條條大道通羅馬
    11.2符萊的眼光
    11.3一波三折
   12無盡的前沿
    12.1丟番圖方程
    12.2代數數論
    12.3橢圓曲線
    12.4費爾馬大定理的余波
   結束語
   主要的原始文獻和綜述論文