數理金融：資產定價與金融決策理論

第一章 數理金融預備知識
1 序數效用理論
2 確定狀態(tài)資產市場的一般套利定價定理(GAPT)
3 單周期確定狀態(tài)經濟系統(tǒng)的投資消費模型
4 單周期確定狀態(tài)經濟系統(tǒng)的競爭均衡定價
5 基數效用理論
6 單周期隨機資產市場的一般套利定價定理(GAPT)
7 單周期隨機經濟系統(tǒng)的投資消費模型
8 風險厭惡與均值-方差效用函數
9 單周期隨機經濟系統(tǒng)競爭均衡定價
10 等價概率分布與風險中性定價
11 連續(xù)時間的擴散模型與Ito公式
12 首次擊中時與帶吸收狀態(tài)的漂移Brown運動
第二章 資產組合均值-方差分析與資本資產定價模型(CAPM)
1 標準的均值-方差資產組合問題
2 具有無風險資產的均值-方差問題
3 期望收益率關系式與風險分類
4 資本資產定價模型
5 CAPM在資產定價中的應用
第三章 Ross套利定價理論(APT)
1 線性因子模型
2 不含殘差風險線性因子模型的套利定價
3 含殘差風險線性因子模型的套利定價
4 完全分散化資產組合與因子溢價的解釋
5 APT應用案例
第四章 log-最優(yōu)資產組合理論
1 倍率函數和log-最優(yōu)資產組合
2 序列投資模型
3 投資決策中信息作用的模型
4 最優(yōu)資產組合的計算方法
第五章 風險控制的log-最優(yōu)資產組合
1 風險控制函數
2 倍率-風險函數和風險-倍率函數
3 rmin，rmax和rc的計算和估計
4 單因素線性回報模型
5 序列投資的倍率-風險函數
6 有風險控制最優(yōu)資產組合的修正既約梯度算法
第六章 連續(xù)時間資產組合選擇與跨期資本資產定價模型(ICAPM)
1 連續(xù)時間資產組合模型
2 連續(xù)時間跨期資本資產定價模型(ICAPM)
3 等彈性消費效用的投資消費問題求解
4 一類變系數連續(xù)時間資產組合模型
5 資產組合持有的解釋
6 聯(lián)系于變系數模型的跨期資本資產定價模型(ICAPM)
7 缺乏無風險資產下的連續(xù)時間模型
8 消費效用依賴于經濟系統(tǒng)狀態(tài)變量的連續(xù)時間模型
9 雙曲絕對風險厭惡效用的投資消費問題求解
第七章 期權定價理論
1 期權概述
2 期權的基本性質
3 COX-Ross-Rubinstein二項式期權定價公式
4 歐洲期權定價的Black-Scholes公式
5 Black-Scholes末定權益定價方程解的概率表達式
6 基礎股票支付紅利的期權定價
7 美國賣出期權Black-Scholes方程的邊界條件
8 基礎股票支付紅利的美國買入期權及其自由邊界
9 自由邊界的局部分析
10 向下觸銷(Down-And-Out)買入期權
11 永續(xù)期權
12 最優(yōu)提早執(zhí)行期權
13 執(zhí)行價格為隨機變量的期權
14 亞洲期權
15 遠期合約與期貨合約
第八章 利率期限結構理論
1 引言
2 確定利率的期限結構
3 預期假設
4 一種收益率曲線的簡化模型
5 連續(xù)時間期限結構方程
6 仿射期限結構模型
7 Cox-Ingersoll-Ross利率模型及期限結構
8 Hull-White-Vaicek利率模型及期限結構
9 預期假設與均衡
10 多狀態(tài)變量期限結構
11 流動性偏好理論與市場分割理論
第九章 公司資本結構
1 單周期確定投資情況的Modigliani-Miller無關性定理
2 單周期不確定投資情況的Modigliani-Miller定理
3 連續(xù)時間Modigliani-Miller無關性定理
4 考慮經濟系統(tǒng)狀態(tài)變量時的M-M定理
5 資本結構定價:引論
6 認股權證
7 風險貼現(xiàn)債券
8 利率風險結構
9 從屬債券與有擔保債券
10 可轉換債券與可贖回債券
11 帶有利率風險的公司證券的定價
12 流動利率債券設計
13 資本加權平均成本與ICAPM綜合
參考文獻