遞歸論

緒論
01.遞歸論的對象
02.基本概念,組成規(guī)則
03.可計算性與可判定性
04.函數(shù),直接定義的函數(shù)
05.迭置(疊置)
06.特征函數(shù)
07.配對函數(shù)
08.堆積函數(shù)與求項函數(shù)
09.疊置的化歸
第一章算子
10.幾個重要的算子
11.算子的一種分類
12.算子的相互表示與化歸(上)
13.算子的相互表示與化歸(下)
14.遞歸生成集與函數(shù)的組成過程
15.遞歸生成函數(shù)集的典型構(gòu)成
16.控制函數(shù)與枚舉函數(shù)
第二章初等函數(shù)集
20.三大函數(shù)集
21.初等函數(shù)集
22.初等函數(shù)集的分類
23.初等函數(shù)集的另一構(gòu)成
24.初基函數(shù)集
25.基底函數(shù)集
26.多項式集
27.五則函數(shù)集
第三章原始遞歸函數(shù)
30.原始遞歸式及其簡化
31.單重遞歸式
32.嵌套單重遞歸式
33.作用域變異的遞歸式
34.含有算子的遞歸式
35.多重遞歸式
36.非原始遞歸函數(shù)的一例
37.原始遞歸函數(shù)的分類
第四章遞歸函數(shù)集
40.一般遞歸式及其簡化
41.一般遞歸函數(shù)集
42.一般遞歸式的加強(qiáng)
43.一般遞歸式與有序遞歸式
44.遞歸函數(shù)的典范表示
45.可在有限步驟內(nèi)計算的函數(shù)
46.λ可定義函數(shù)與組合子函數(shù)
47.可用機(jī)器計算的函數(shù)
48.可偏函數(shù)
49.可偏函數(shù)的遞歸性
第五章遞歸枚舉性
50.歸舉集(遞歸枚舉集)
51.可偏函數(shù)與歸舉集
52.歸舉謂詞(歸舉關(guān)系)
53.存在化多項謂詞(狄氏謂詞)
54.歸舉集的分類
55.產(chǎn)生集與創(chuàng)造集
56.禁集與單純集
第六章判定問題
60.個別問題與大量問題
61.基本的不可判定問題
62.枚舉問題(編號問題)
63.數(shù)學(xué)上的不可判定問題
64.ChurchTuring論點(diǎn)
第七章譜系(分層)及計算復(fù)雜性
70.算術(shù)譜系
71.算術(shù)譜系的基本性質(zhì)
72.算術(shù)譜系的結(jié)構(gòu)
73.相對算術(shù)譜系
74.解析譜系
75.計算復(fù)雜性
第八章化歸與不可解度
80.化歸與不可解度總論
81.多一化歸與一一化歸
82.T化歸(相對化歸)
83.化歸論的進(jìn)一步結(jié)果
參考文獻(xiàn)