工科概率統(tǒng)計

第一章　隨機(jī)事件及其概率
1.1　隨機(jī)事件與樣本空間
一、隨機(jī)現(xiàn)象
二、隨機(jī)試驗
三、隨機(jī)事件
四、樣本空間
練習(xí)1.1
1.2　事件的關(guān)系與運算
一、事件的包含與相等
二、事件的積、和、差
三、事件的互斥與對立
四、事件的運算規(guī)律
練習(xí)1.2
1.3　概率的概念
一、古典概率
二、幾何概率
三、統(tǒng)計概率
四、概率的數(shù)學(xué)定義
練習(xí)1.3
1.4　概率的性質(zhì)與概率的加法法則
一、概率的性質(zhì)
二、概率的加法法則
練習(xí)1.4
1.5　概率的乘法法則
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
四、貝努里概型
練習(xí)1.5
§1.6　全概率公式與逆概率公式
一、完備事件組
二、全概率公式與逆概率（貝葉斯）公式
練習(xí)1.6
習(xí)題
第二章　隨機(jī)變量及其概率分布
§2.1　隨機(jī)變量
一、用變量表示事件
二、隨機(jī)變量的定義
練習(xí)2.1
§2.2　離散型隨機(jī)變量的概率分布
一、離散型隨機(jī)變量概率分布的概念
二、幾個常用的離散型分布
三、超幾何分布、二項分布和泊松分布之間的關(guān)系
練習(xí)2.2
§2.3　隨機(jī)變量的分布函數(shù)
一、分布函數(shù)的概念
二、分布函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)2.3
§2.4　連續(xù)型隨機(jī)變量
一、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度
二、幾個常用的連續(xù)型分布
練習(xí)2.4
§2.5　隨機(jī)變量函數(shù)的分布
一、關(guān)于離散型
二、關(guān)于連續(xù)型
練習(xí)2.5
習(xí)題二
第三章　多維隨機(jī)變量及其概率分布
§3.1　二維隨機(jī)變量及其概率分布
一、二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律
二、二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)
四、邊緣分布與條件分布
練習(xí)3.1
§3.2　隨機(jī)變量的獨立性
一、隨機(jī)變量的獨立性概念
二、二維正態(tài)隨機(jī)變量
練習(xí)3.2
§3.3　兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一、兩個隨機(jī)變量和的分布
二、瑞利（Rayleigll）分布
三、最大值與最小值分布
練習(xí)3.3
習(xí)題三
第四章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§4.1　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）
一、數(shù)學(xué)期望的概念
二、幾個常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
練習(xí)4.1
§4.2　隨機(jī)變量的方差
一、方差的概念
二、方差的計算
三、幾個常見隨機(jī)變量的方差
四、方差的性質(zhì)
練習(xí)4.2
§4.3　協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
一、協(xié)方差
二、相關(guān)系數(shù)
練習(xí)4.3
§4.4　矩與隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化
一、原點矩與中心矩
二、隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化
習(xí)題四
第五章　大數(shù)定律與中心極限定理
§5.1切比雪夫不等式
§5.2大數(shù)定律
§5.3中心極限定理
習(xí)題五
第六章　樣本及其分布
§6.1數(shù)理統(tǒng)計的幾個基本概念
一、總體與個體
二、樣本與樣品
三、統(tǒng)計量
練習(xí)6.1
第七章參數(shù)估計
第八章假設(shè)檢驗
第九章回歸分析方法簡介
附錄一 排列組合與二項式定理簡介
附錄二 附表
附錄三 習(xí)題答案與提示
附錄四 習(xí)題選解
參考文獻(xiàn)