區(qū)域分解算法：偏微分方程數(shù)值解新技術

符號便覽
第一篇偏微分方程及其數(shù)值解現(xiàn)代理論基礎
第一章Sobolev空間
1.研究動機—偏微分方程經(jīng)典理論的局限性
2.Lp(Ω)空間
3.廣義導數(shù)
4空間Wkp(Ω)
5.空間Wkp(Ω)及其嵌入定理
6.空間Wkp(Ω)及其嵌入定理
7.實指標空間Hs(IRn)
8.Hm(IRn+)中的跡定理
9.Hm(Ω)的跡
10.內(nèi)插空間及其應用
第二章橢圓型方程弱解理論
1.弱解的定義與弱極值原理
2.弱解的存在性與唯一性
3.弱解的光滑性—內(nèi)估計
4.弱解的全局光滑性—光滑域情形
5.混合邊值問題
6.非光滑區(qū)域的橢圓型方程
7.四階橢圓型方程
8.彈性理論問題
第三章有限元素法基礎
1.RitzGalerkin方法
2.有陰元空間
3.Sobolev空間的插值估計
4.有限元反估計
5.線性元近似解的Hs誤差估計
6.線性元近似解的Hp與L∞誤差估計
7.等參變換與高次元
8.混合有限元方法
第四章網(wǎng)格方程的預處理迭代方法
1.擾動理論與條件數(shù)
2.簡單迭代
3.一般迭代法的Samarskii定理
4.逐步超松馳迭代
5.對稱逐步超松馳迭代
6.Chebyshev迭代
7.Chebyshev半迭代加速
8.最速下降法
9.共軛梯度法
10.預處理共軛梯度法
11.并行有限元計算與EBE技術
12.混合有限元的一類迭代方法
第五章偏微分方程的快速算法
1.直接解
2.快速Fourier變換與差分方程快速解
3.循環(huán)約化法
4.譜方法大意
5.r方法大意
第二篇區(qū)域分解算法
第六章不重疊區(qū)域分解法
1.SteklovPoincare算子及應用
2.DN交替法
3.MQ算法
4.有限元模擬民離散DN交替法
5.MQ方法的有限元模擬
6.Bramble的子結構分解法
7.不重疊型Schwarz交替法
8.有內(nèi)交點的區(qū)域分解法(I)
9.有內(nèi)交點的區(qū)域分解法(II)
10.對稱區(qū)域分解算法
第七章重疊型區(qū)域分解算法
1.經(jīng)典Schwarz交替法
2.Schwarz算法的投影解釋
3.異步并行算法
4.Schwarz算法的收斂速度分析
5.并行Schwarz算法
6.變分不等式的并行Schwarz算法
第八章虛擬區(qū)域法
1.虛擬區(qū)域法原理
2.虛擬區(qū)域法的迭代算法(I)
3.虛擬區(qū)域法的迭代算法(II)
4.子區(qū)域交替法與虛擬方法新解釋
5.基于子空間迭代法的虛擬區(qū)域法
第九章多水平方法
1.有限元空間的多水平分裂
2.并行多水平預處理
3.多水平結點基區(qū)域分解方法
4.快速自適應組合網(wǎng)格方法
評注
后記
參考文獻
索引
中英詞匯對照