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數(shù)學(xué)分析新講(第三冊(cè))

數(shù)學(xué)分析新講(第三冊(cè))

定 價(jià):¥24.00

作 者: 張筑生編著
出版社: 北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 數(shù)學(xué)分析

ISBN: 9787301015773 出版時(shí)間: 2002-02-01 包裝: 精裝
開(kāi)本: 20cm 頁(yè)數(shù): 441 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《數(shù)學(xué)分析新講(第3冊(cè))》的前身是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教學(xué)系教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)講義。改革的基調(diào)是:強(qiáng)調(diào)啟發(fā)性,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一性。重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。書(shū)中不僅講解數(shù)學(xué)分析的基本原理,而且還介紹一些重要的應(yīng)用(包括從開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律)。從概念的引入到定理的證明,書(shū)中作了煞費(fèi)苦心的安排,使傳統(tǒng)的材料以新的面貌觀出。書(shū)中還收入了一些有重要理論意義與實(shí)際意義的新材料(例如利用微分形式的積分證明布勞沃爾不動(dòng)點(diǎn)定理等)?!稊?shù)學(xué)分析新講(第3冊(cè))》共三冊(cè)。第一冊(cè)內(nèi)容是:一元微積分,初等微分方程及其應(yīng)用。第二冊(cè)內(nèi)容是:一元微積分的進(jìn)一步討論,廣義積分,多元函數(shù)微分學(xué),重積分。第三冊(cè)內(nèi)容是: 曲線、曲面與微積分,級(jí)數(shù)與含參變?cè)姆e分等?!稊?shù)學(xué)分析新講(第3冊(cè))》可作為大專院校數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)課教材或補(bǔ)充讀物,又可作為大、中學(xué)教師,科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員案頭常備的數(shù)學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《數(shù)學(xué)分析新講(第三冊(cè))》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

 第五篇  曲線, 曲面與微積分
 第十四掌  微分學(xué)的幾何應(yīng)用
 1  曲線的切線與曲面的切平面
 2  曲線的曲率與撓率, 弗雷奈公式
 3  曲面的第一與第二基本形式
 第十五章  第一型曲線積分與第一型曲面積分
 1  第一型曲線積分
 2  曲面面積與第一型曲面積分
 第十六章  第二型曲線積分與第二型曲面積分
 1  第二型曲線積分
 2  曲面的定向與第二型曲面積分
 3  格林公式. 高斯公式與斯托克斯公式
 4  微分形式
 5  布勞沃爾不動(dòng)點(diǎn)定理
 6  曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
 7  恰當(dāng)微分方程與積分因子
 第十七章  場(chǎng)論介紹
 1  數(shù)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)與梯度
 2  向量場(chǎng)的通量與散度
 3  方向旋量與旋度
 4  場(chǎng)論公式舉例
 5  保守場(chǎng)與勢(shì)函數(shù)
 附錄  正交曲線堅(jiān)標(biāo)系中的場(chǎng)論計(jì)算,
 第六篇  級(jí)數(shù)與含參變?cè)姆e分
 第十八章  數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
 1  概說(shuō)
 2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)
 3  上. 下極限的應(yīng)用
 4  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
 5  絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
 附錄  關(guān)于級(jí)數(shù)乘法的進(jìn)一步討論
 6  無(wú)窮乘積
 第十九章  函數(shù)序列與函數(shù)級(jí)數(shù)
 1  概說(shuō)
 2  一致收斂性
 3  極限函數(shù)的分析性質(zhì)
 4  冪級(jí)數(shù)
 附錄  二項(xiàng)式級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間端點(diǎn)的斂散狀況
 5  用多項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)
 附錄I  維爾斯特拉斯逼近定理的伯思斯坦證明
 附錄II  斯通-維爾斯特拉斯定理
 6  微分方程解的存在定理
 7  兩個(gè)著名的例子
 第二十章  傅里葉級(jí)數(shù)
 1  概說(shuō)
 2  正交函數(shù)系, 貝塞爾不等式
 3  傅里葉級(jí)數(shù)的逐點(diǎn)收斂性
 4  均方收斂性與帕塞瓦等式, 等周問(wèn)題
 5  周期為2l的傅里葉級(jí)數(shù), 弦的自由振動(dòng)
 6  傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式, 傅里葉積分簡(jiǎn)介
 第二十一章  含參變?cè)姆e分
 1  含參變?cè)某Ax積分
 2  關(guān)于一致收斂性的討論
 3  含參變?cè)膹V義積分
 4  函數(shù)與B函數(shù)
 5  含參變?cè)姆e分與函數(shù)逼近問(wèn)題
 后  記

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