組合數學

     目錄
   第一章 排列與組合
    §1 加法法則與乘法法則
    §2 排列與組合
    §3 一一對應
    §4 排列的生成算法之一
    §5 排列的鄰位互換生成算法
    §6 組合的生成
    §7 允許重復的組合
    §8 若干等式和其組合意義
    §9 應用舉例
    §10 Stirling近似公式
    習題
   第二章 母函數與遞推關系
    §1 母函數
    §2 遞推關系
    §3 Fibonacci數列
    §4 母函數的性質
    §5 線性常系數遞推關系
    §6 整數的拆分和Ferrers圖象
    §7 指數型母函數
    §8 母函數和遞推關系應用舉例
    §9 錯排問題
    §10 Stirling數
    §11 Catalan數
    習題
   第三章 容斥原理和鴿巢原理
    §1 引論
    §2 容斥原理
    §3 例
    §4 錯排問題
    §5 棋盤多項式與有限制排列
    §6 一般公式
    §7 Mobius反演
    §8 鴿巢原理
    §9 Ramsey問題
    §10 Ramsey數
    習題
   第四章 pólya定理
    §1 群的概念
    §2 置換群
    §3 循環(huán)、奇循環(huán)與偶循環(huán)
    §4 Burnside引理
    §5 Pólya定理
    §6 例
    §7 母函數型的pólya定理
    §8 圖的計數
    習題
   第五章 區(qū)組設計與編碼
    §1 拉丁方
    §2 域的概念
    §3 Ga1ois域GF（pn）
    §4 正交的拉丁方
    §5 均衡不完全的區(qū)組設計（BIBD）
    §6 GF（p）域上的射影空間
    §7 Hadamard矩陣
    §8 Hadamard矩陣的構成
    §9 編碼理論基本概念
    §10 線性碼和Hamming碼
    §11 陪集譯碼法
    §12 BIBD和編碼
    習題
   第六章 線性規(guī)劃
    §1 問題的提出
    §2 凸集
    §3 線性規(guī)劃問題的幾何意義
    §4 單純形法理論基礎
    §5 單純形法及單純形表格
    §6 改善的單純形法表格
    §7 二階段法
    §8 退化情況及其它
    §9 對偶原理
    §10 對偶單純形法
    習題