歸納·遞推·無字證明·坐標(biāo)·復(fù)數(shù)

定　價：￥7.50

作　者：	丁石孫主編
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項：	數(shù)學(xué)小叢書智慧之花
標(biāo)　簽：	初等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)課

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ISBN：	9787301026212	出版時間：	1995-01-01	包裝：	膠版紙
開本：	19cm	頁數(shù)：	272頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是北京大學(xué)《數(shù)學(xué)小叢書——智慧之花》的第四本。內(nèi)容為精選的饒有趣味的數(shù)學(xué)問題，旨在激發(fā)中學(xué)生和大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生得到引人入勝的思維訓(xùn)練。什么是“好的數(shù)學(xué)”，什么是“不好的或不大好的數(shù)學(xué)”，著名數(shù)學(xué)大師陳省身先生對此有精辟的論述（見本書內(nèi)容）。本書選編了“無字證明集錦”，“數(shù)學(xué)歸納法”，“遞歸序列”，“坐標(biāo)法”以及“任意次代數(shù)方程”等五篇短文作為“好的數(shù)學(xué)”的例子，而把“Napoleon， Escher與平面拼鋪問題”作為“不好的數(shù)學(xué)”的例子，旨在為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和課外活動提供一些有用的材料，在培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維能力上盡量少走彎路。“關(guān)于數(shù)學(xué)歸納原理的一點注記”一文指出了國內(nèi)外中等數(shù)學(xué)中廣為流傳的一個錯誤：數(shù)學(xué)歸納原理與最小自然數(shù)原理是等價的。為適應(yīng)參加數(shù)學(xué)競賽學(xué)生的需要，本書給出了第33屆、第34屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題與解答。本書可作為高中學(xué)生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師和低年級大學(xué)生的課外讀物，也可供教學(xué)愛好者閱讀，本書對有志參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生也有很好的指導(dǎo)意義。

作者簡介

暫缺《歸納·遞推·無字證明·坐標(biāo)·復(fù)數(shù)》作者簡介

圖書目錄

無字證明集錦
數(shù)學(xué)歸納法
1 什么是數(shù)學(xué)歸納法
2 恒等式證明及算術(shù)性質(zhì)的問題
3 三角問題與代數(shù)問題
4 證明不等式
5 用數(shù)學(xué)歸納法證明初等代數(shù)中的定理
后記
習(xí)題的提示與解答
關(guān)于數(shù)學(xué)歸納原理的一點注記
遞歸序列
前言
1 什么是遞歸序列
2 遞歸序列與多項式的商式
3 遞歸序列和序列
4 遞歸序列的基
5 遞歸關(guān)系式的特征方程與由等比數(shù)列構(gòu)成的基
6 幾個遞歸序列和序列的通項公式
結(jié)束語
坐標(biāo)法
引言
1 直線上點的坐標(biāo)
2 平面內(nèi)點的坐標(biāo)
3 基本問題
4 幾何圖形的方程
5 直線的方程
6 作為求解幾何問題的方法之一的坐標(biāo)法
7 坐標(biāo)法的一些應(yīng)用
8 極坐標(biāo)
9 用方程定義圖形的舉例
結(jié)束語
任意次代數(shù)方程
引言
1 復(fù)數(shù)
2 開方及二次方程
3 三次方程
4 用根式解方程及方程的根的存在性
5 實根的個數(shù)
6 方程的近似解
7 域
結(jié)束語
一個“不好的數(shù)學(xué)”的例子
第33屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題
第33屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題解答
第34屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題
第34屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽試題解答
初等數(shù)學(xué)問題（3）解答
初等數(shù)學(xué)問題9、（4）