有限典型群子空間軌道生成的格

第一章偏序集和格的一些知識
1.1偏序集
1.2局部有限偏序集上的Mobius函數(shù)
1.3局部有限偏序集上的Mobius反演公式
1.4Gauss系數(shù)和Gauss多項式
1.5特征多項式
1.6格
1.7半模格
1.8幾何格
第二章子空間軌道生成的格
2.1子空間格
2.2格()
2.3子空間軌道生成的格
2.4一般線性群Gln(Fq)作用下子空間軌道生成的格
2.5注記
第三章辛群作用下子空間軌道生成的格
3.1辛群Sp2v(Fq)作用下子空間軌道生成的格
3.2若干引理
3.3各軌道生成格之間的包含關(guān)系
3.4Fq(2v)中的子空間在(m,s,2v)中的條件
3.5格(m,s,2v)的特征多項式
3.6注記
第四章酉群作用下子空間軌道生成的格
4.1酉群Un(Fq2)作用下子空間軌道生成的格
4.2若干引理
4.3各軌道生成格之間的包含關(guān)系
4.4F(n)2q中的子空間在(m,r,n)中的條件
4.5格(m,r,n)的特征多項式
4.6注記
第五章奇特征的正交群作用下子空間軌道生成的格
5.1奇特征的正交群O2v+o,△(Fq)作用下子空間軌道生成的格
5.2若干引理
5.3各軌道生成格之間的包含關(guān)系
5.4Fq(2v+)中的子空間在(m,2s+Y,s,,2v+,△)中的條
件
5.5格(m,2s+Y,s,;2v+,△)的特征多項式
5.6注記
第六章偶特征的正交群作用下子空間軌道生成的格
6.1偶特征的正交群O2v+(Fq)作用下子空間軌道生成的格
6.2若干引理
6.3格(m,2s+Y,s,,2v+),≠1
6.4格(m,2s+1,s,1,2v+1)
6.5注記
第七章偽辛群作用下子空間軌道生成的格
7.1偽辛群Ps2v+(Fq)作用下子空間軌道生成的格
7.2同構(gòu)定理
7.3若干引理(＝1的情形)
7.4格(m,2s+,s,,2v+1)
7.5若干引理(＝2的情形)
7.6格(m,2s+,s,,2v+2)
7.7注記
第八章有限奇特征正交幾何中由相同維數(shù)和秩的子空間
生成的格
8.1奇特征正交群O2v+(Fq)作用下由相同維數(shù)和秩的子
空間生成的格
8.2(m,2s+)子空間存在的條件
8.3若干引理
8.4格(m,2s+,2v+)之間的包含關(guān)系
8.5Fq(2v+)中的子空間在(m,2s+,2v+)中的條件
8.6格(m,2s+,2v+)的特征多項式
8.7注記
第九章有限偶特征正交幾何中由相同維數(shù)和秩的子空間
生成的格
9.1偶特征正交群O2v+(Fq)作用下由相同維數(shù)和秩的子
空間生成的格
9.2(m,2s+)子空間存在的條件
9.3若干引理
9.4格(m,2s+,2v+)之間的包含關(guān)系
9.5Fq(2v+)中的子空間在(m,2s+,2v+)中的條件
9.6格(m,2s+,2v+)的特征多項式
9.7注記
第十章有限偽辛幾何中由相同維數(shù)和秩的子空間生成的
格
10.1偽辛群Ps2v+(Fq)作用下由相同維數(shù)和秩的子空間
生成的格
10.2(m,2s+)子空間存在的條件
10.3若干引理
10.4格(m,2s+,2v+)之間的包含關(guān)系
10.5Fq(2v+)中的子空間在(m,2s+,2v+)中的條件
10.6格(m,2s+,2v+)的特征多項式
10.7注記
參考文獻
索引