高等數(shù)學(xué)

定　價(jià)：￥15.50

作　者：	居余馬，葛嚴(yán)麟主編
出版社：	清華大學(xué)出版社1
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	高等數(shù)學(xué) 微積分微分方程

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ISBN：	9787302021353	出版時(shí)間：	1996-08-01	包裝：	平裝
開本：	20cm	頁數(shù)：	505頁	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　內(nèi)容提要該書用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)傳統(tǒng)的工科微積分和線性代數(shù)的內(nèi)容體系進(jìn)行了更新。全書以近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)（集合、關(guān)系、運(yùn)算、映射）及群、環(huán)、域的基本概念開篇，突出數(shù)學(xué)的整體性和結(jié)構(gòu)性；然后從線性空間的結(jié)構(gòu)與線性映射的性質(zhì)入手，闡述線性代數(shù)的內(nèi)容，在講述微積分和微分方程時(shí)充分利用線性代數(shù)知識(shí)；并增添了微分幾何初步。全書知識(shí)結(jié)構(gòu)新、基礎(chǔ)厚、容量大，使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的語言和符號(hào)。全書分3卷，第I卷為基礎(chǔ)與代數(shù)，第Ⅱ卷為一元微積分與微分方程，第Ⅲ卷為多元微積分與微分幾何初步。本書是第Ⅱ卷，內(nèi)容包括：實(shí)數(shù)；數(shù)值函數(shù)，極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用；定積分與不定積分；函數(shù)的有限展開；廣義積分；無窮級(jí)數(shù)（冪級(jí)數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)）；常微分方程與線性微分方程組。本書可作為工科高等數(shù)學(xué)教材，亦可供有關(guān)人員參考。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學(xué)》作者簡介

圖書目錄

     目錄
   第1章實(shí)數(shù)
    1.1 自然數(shù)·整數(shù)·有理數(shù)
    1.2 有理數(shù)序列的極限
    1.3 柯西有理序列
    1.4 實(shí)數(shù)的構(gòu)造·實(shí)數(shù)集的完備性
    1.5 實(shí)數(shù)序列的極限舉例
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第2章數(shù)值函數(shù)·極限連續(xù)
    2.1 函數(shù)的概念與運(yùn)算
    2.2 函數(shù)的性質(zhì)與簡單分類
    2.3 函數(shù)的極限
    2.4 函數(shù)的連續(xù)性·連續(xù)函數(shù)
    2.5 函數(shù)列的一致收斂性·階躍函數(shù)
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第3章導(dǎo)數(shù)與微分
    3.1 導(dǎo)數(shù)概念
    3.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則微分法
    3.3 高階導(dǎo)數(shù)
    3.4 微分及其簡單應(yīng)用
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第4章微分學(xué)的基本定理及其應(yīng)用
    4.1 微分學(xué)的基本定理
    4.2 泰勒公式
    4.3 函數(shù)的增減性與極值·最大（?。┲祮栴}
    4.4 凸函數(shù)·曲線的凸凹性與拐點(diǎn)
    4.5 漸近線·函數(shù)作圖
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第5章定積分與不定積分
    5.1 階梯函數(shù)與階躍函數(shù)的積分
    5.2 黎曼積分（定積分）的定義·階躍函數(shù)黎曼可積
    5.3 定積分的性質(zhì) 牛頓一萊布尼茲公式·原函數(shù)概念
    5.4 不定積分法
    5.5 有理函數(shù)與三角有理函數(shù)及一些無理函數(shù)的積分法
    5.6 定積分的計(jì)算
    5.7 定積分的應(yīng)用
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第6章函數(shù)的有限展開
    6.1 函數(shù)的二元關(guān)系——Oo·等價(jià)
    6.2 函數(shù)的有限展開
    6.3 不定型極限
    習(xí)題
   第7章廣義積分
    7.1 無窮區(qū)間上的廣義積分
    7.2 無界函數(shù)的廣義積分
    7.3 P函數(shù)與B函數(shù)（歐拉積分）
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第8章無窮級(jí)數(shù)
    8.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其判斂法則
    8.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其一致收斂性
    8.3 冪級(jí)數(shù)·泰勒級(jí)數(shù)及其應(yīng)用
    8.4 傅里葉級(jí)數(shù)
    習(xí)題與補(bǔ)充題
   第9章常微分方程
    9.1 基本概念
    9.2 一階微分方程
    9.3 可降階的高階微分方程
    9.4 線性微分方程解的理論
    9.5 常系數(shù)線性微分方程
    9.6 一階線性微分方程組
    習(xí)題與補(bǔ)充題