非線性代數方程組與定理機器證明

     目錄
   非線性科學叢書出版說明
   前 言
   第1章 導論
    1代數方程
    2結構與計算
    3計算機與數學
    4定理機器證明
    5非線性代數方程組
    6計算機代數
   第2章 消去法基礎
    7除法與整相關性
    8除法的顯式表示
    9輾轉相除法
    10結式消去法
    11聯合消去法
    12結式的某些性質
    13用低階行列式表示的結式
    14方程組與消去法
   第3章 三角型方程組
    15一個例子
    16互素性
    17整相關性
    18整相關性定理的證明
    19相關性
    20應用相關性判準的幾個實例
    21相對單純分解
    22相對分解算法
    23相對單純分解的一個實例
    24非退化條件
    25解的結構
   第4章 一般多項式方程組
    26一個例子
    27基本概念
    28迪克遜導出方程組
    29一般情形的迪克遜結式
    30顯式解
    31聚篩法
    32聚篩法一例：WRSOLVE
    33麥考萊商
    34麥考萊商的例
    35矩陣廣義特征值方法
    36伯恩斯坦定理
    37多元結式的一些性質
   第5章 機器證明的例證法
    38概述
    39起點
    40推廣
    41幾何命題的代數化
    42構造性幾何命題
    43實例的選取和檢驗
    44例子
    45通用程序的運行實例
   第6章 多項式方程的判別系統
    46多項式的重根
    47實根個數的經典判定法
    48多項式的判別矩陣
    49兩個判別矩陣的關系
    50判別矩陣與斯圖姆組的關系
    51參系數多項式實根個數的顯式判定
    52例子
    53六次多項式根的分類
    54穩(wěn)定多項式
   附錄A 用MAPLE實現的WR程序
   附錄B 用MAPLE實現的GPS程序
   附錄C 用MAPLE實現的WRSOLVE程序
   索引
   科學家中外譯名對照表
   參考文獻