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內(nèi)容簡介

　　本套書是以理工類、經(jīng)管類大學(xué)本科數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和全國研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱的要求為基準編寫的教學(xué)輔導(dǎo)書，作者是清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系主講教授。本書講述“線性代數(shù)”課程的基本概念、基本定理與知識點，從基本概念、基本定理的背景及其應(yīng)用入手，延伸到解題的思路、方法和技巧，并通過一法多題、一題多解的方式兼顧知識的綜合與交叉應(yīng)用，在內(nèi)容的安排上，既體現(xiàn)出各知識點間承上啟下的關(guān)系，保持學(xué)科結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，又照顧到各知識點間的橫向聯(lián)系，為讀者從全局上、總體上掌握所學(xué)的知識提供平臺。為鞏固所學(xué)的基本概念和基本定理，安排了基本題、綜合題（側(cè)重本章知識點的綜合）和交叉綜合題（側(cè)重各章知識點間的綜合）供讀者選用，并附有讀者自測題，供讀者選用。考慮到教學(xué)大綱和考試大綱中對理工類學(xué)生或考生的要求涵蓋了對經(jīng)管類學(xué)生或考生的要求，只是對所涉及的知識范圍及知識點的掌握程度的要求有所不同，所以編寫時并沒有將經(jīng)管類的內(nèi)容單獨列出進行編寫。但在內(nèi)容的編排及例題和習題的選擇上，既體現(xiàn)了兩者的不同之處，又兼顧了兩者的共同之處。因此，本書同時適用于理工類與經(jīng)管類學(xué)生或考生。

作者簡介

暫缺《線性代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第1章  行列式
1. 1  n階行列式的定義及性質(zhì)
1. 2  n階行列式的計算
1. 3  克拉默法則
附錄1  性質(zhì)1的證明  雙重連加號
習題  補充題  答案
第2章  矩陣
2. 1  高斯消元法
2. 2  矩陣的加法  數(shù)量乘法  乘法
2. 3  矩陣的轉(zhuǎn)置  對稱矩陣
2. 4  可逆矩陣的逆矩陣
2. 5  矩陣的初等變換和初等矩陣
2. 6  分塊矩陣
附錄2  數(shù)域  命題  量詞
習題  補充題  答案
第3章  線性方程組
3. 1  n維向量及其線性相關(guān)性
3. 2  向量組的秩及其極大線性無關(guān)組
3. 3  矩陣的秩  相抵標準形
3. 4  齊次線性方程組有非零解的條件及解的結(jié)構(gòu)
3. 5  非齊次線性方程組有解的條件及解的結(jié)構(gòu)
習題  補充題  答案
第4章  向量空間與線性變換
4. 1  Rn的基與向量關(guān)于基的坐標
4. 2  Rn中向量的內(nèi)積  標準正交基和正交矩陣
4. 3  線性空間的定義及簡單性質(zhì)
4. 4  線性子空間
4. 5  線性空間的基  維數(shù)  向量的坐標
4. 6  向量空間的線性變換
習題  補充題  答案
第5章  特征值和特征向量  矩陣的對角化
5. 1  矩陣的特征值和特征向量  相似矩陣
5. 2  矩陣可對角化的條件
5. 3  實對稱矩陣的對角化
習題  補充題  答案
第6章  二次型
6. 1  二次型的定義和矩陣表示  合同矩陣
6. 2  化二次型為標準形
6. 3  慣性定理和二次型的規(guī)范形
6. 4  正定二次型和正定矩陣
6. 5  其他有定二次型
習題  補充題  答案
第7章  應(yīng)用問題
7. 1  人口模型
7. 2  馬爾可夫鏈
7. 3  投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型
7. 4  圖的鄰接矩陣
7. 5  遞推關(guān)系式的矩陣解法
7. 6  矩陣在求解常系數(shù)線性微分方程組中的應(yīng)用
7. 7  不相容方程組的最小二乘解
習題  補充題  答案
附錄A  內(nèi)積空間  埃爾米特二次型
A. 1  實內(nèi)積空間  歐氏空間
A. 2  度量矩陣和標準正交基
A. 3  復(fù)向量的內(nèi)積  酉空間
A. 4  酉矩陣和埃爾米特二次型
習題  答案
附錄B  約當標準形(簡介)
習題  答案
附錄C  歷年碩士研究生入學(xué)考試中線性代數(shù)試題匯編
索引