矩陣論

定　價(jià)：￥28.00

作　者：	戴華編著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	研究生數(shù)學(xué)教學(xué)系列工科類(lèi)
標(biāo)　簽：	矩陣論

購(gòu)買(mǎi)這本書(shū)可以去

ISBN：	9787030096739	出版時(shí)間：	2001-01-01	包裝：	簡(jiǎn)裝本
開(kāi)本：	23cm	頁(yè)數(shù)：	288	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)較全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣?yán)碚摰幕纠碚摗⒎椒ê湍承?yīng)用。全書(shū)共分10章，分別介紹了線(xiàn)性空間與內(nèi)積空間、線(xiàn)性映射與線(xiàn)性變換、λ矩陣與Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、初等矩陣與矩陣因子分解、Hermite矩陣與正定矩陣、范數(shù)理論與擾動(dòng)分析、矩陣函數(shù)與矩陣值函數(shù)、廣義逆矩陣與線(xiàn)性方程組、Kronecker積與線(xiàn)性矩陣方程、非負(fù)矩陣與M矩陣等內(nèi)容。本書(shū)內(nèi)容豐富、論述嚴(yán)謹(jǐn)。各章后面配有一定數(shù)量的習(xí)題，有利于讀者學(xué)習(xí)和鞏固。本書(shū)可作為理工科院校碩士研究生和高年級(jí)本科生的教材，也可作為有關(guān)專(zhuān)業(yè)的教師和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《矩陣論》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章線(xiàn)性空間與內(nèi)積空間
1.1預(yù)備知識(shí)：集合.映射與數(shù)域
1.1.1集合及其運(yùn)算
1.1.2二元關(guān)系與等價(jià)關(guān)系
1.1.3映射
1.1.4數(shù)域與代數(shù)運(yùn)算
1.2線(xiàn)性空間
1.2.1線(xiàn)性空間及其基本性質(zhì)
1.2.2向量的線(xiàn)性相關(guān)性
1.2.3線(xiàn)性空間的維數(shù)
1.3基與坐標(biāo)
1.4線(xiàn)性子空間
1.4.1線(xiàn)性子空間的概念
1.4.2子空間的交與和
1.4.3子空間的直和
1.5線(xiàn)性空間的同構(gòu)
1.6內(nèi)積空間
1.6.1內(nèi)積空間及其基本性質(zhì)
1.6.2標(biāo)準(zhǔn)正交基與Gram-Schmidt正交化方法
1.6.3正交補(bǔ)與投影定理
習(xí)題
第二章線(xiàn)性映射與線(xiàn)性變換
2.1線(xiàn)性映射及其矩陣表示
2.1.1線(xiàn)性映射的定義及其性質(zhì)
2.1.2線(xiàn)性映射的運(yùn)算
2.1.3線(xiàn)性映射的矩陣表示
2.2線(xiàn)性映射的值域與核
2.3線(xiàn)性變換
2.4特征值和特征向量
2.5矩陣的相似對(duì)角形
2.6線(xiàn)性變換的不變子空間
2.7酉(正交)變換與酉(正交)矩陣
習(xí)題
第三章λ矩陣與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.1一元多項(xiàng)式
3.2λ矩陣及其在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形
3.2.1λ矩陣的基本概念
3.2.2λ矩陣的初等變換與相抵
3.2.3λ矩陣在相抵下的標(biāo)準(zhǔn)形
3.3λ矩陣的行列式因子和初等因子
3.4矩陣相似的條件
3.5矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
3.6Cayley-Hamilton定理與最小多項(xiàng)式
習(xí)題
第四章矩陣的因子分解
4.1初等矩陣
4.1.1初等矩陣
4.1.2初等下三角矩陣
4.1.3Householder矩陣
4.2滿(mǎn)秩分解
4.3三角分解
4.4QR分解
4.5Schur定理與正規(guī)矩陣
4.6奇異值分解
習(xí)題
第五章Hermite矩陣與正定矩陣
5.1Hermite矩陣與Hermite二次型
5.1.1Hermite矩陣
5.1.2矩陣的慣性
5.1.3Hermite二次型
5.2Hermite正定(非負(fù)定)矩陣
5.3矩陣不等式
*5.4Hermite矩陣的特征值
習(xí)題
第六章范數(shù)與極限
6.1間量范數(shù)
6.2矩陣范數(shù)
6.2.1基本概念
6.2.2相容矩陣范數(shù)
6.2.3算子范數(shù)
6.3矩陣序列與矩陣級(jí)數(shù)
6.3.1矩陣序列的極限
6.3.2矩陣級(jí)數(shù)
6.4矩陣擾動(dòng)分析
6.4.1矩陣逆的擾動(dòng)分析
6.4.2線(xiàn)性方程組解的擾動(dòng)分析
6.4.3矩陣特征值的擾動(dòng)分析
習(xí)題
第七章矩陣函數(shù)與矩陣值函數(shù)
7.1矩陣函數(shù)
7.1.1矩陣函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示
7.1.2矩陣函數(shù)的另一種定義
7.2矩陣值函數(shù)
7.2.1矩陣值函數(shù)
7.2.2矩陣值函數(shù)的分析運(yùn)算
7.3矩陣值函數(shù)在微分方程組中的應(yīng)用
7.4特征對(duì)的靈敏度分析*
習(xí)題
第八章廣義逆矩陣
8.1廣義逆矩陣的概念
8.2廣義逆矩陣與線(xiàn)性方程組的解
8.3極小范數(shù)廣義逆與線(xiàn)性方程組的極小范數(shù)解
8.4最小二乘廣義逆與矛盾方程組的最小二乘解
8.5廣義逆矩陣與線(xiàn)性方程組的極小最小二乘解
習(xí)題
第九章Kronecker積與線(xiàn)性矩陣方程
9.1矩陣的Kronecker積
9.2矩陣的拉直與線(xiàn)性矩陣方程
9.2.1矩陣的拉直
9.2.2線(xiàn)性矩陣方程
9.3矩陣方程AXB=C與矩陣最佳逼近問(wèn)題
9.3.1矩陣方程
9.3.2帶約束的矩陣最佳逼近問(wèn)題
9.4矩陣方程AX=B的Hermite解與矩陣最佳逼近問(wèn)題
9.5矩陣方程AX+XB=C和X-AXB=C*
9.5.1矩陣方程AX+XB=C
9.5.2矩陣方程X-AXB=C
習(xí)題
第十章非負(fù)矩陣*
10.1非負(fù)矩陣與正矩陣
10.2素矩陣與不可約非負(fù)矩陣
10.2.1素矩陣
10.2.2不可約非負(fù)矩陣
10.3隨機(jī)矩陣
10.4M矩陣
習(xí)題
參考文獻(xiàn)