2000離散數(shù)學習題精解

第一章 集合論
1. 1 集合、元素、集合相等
1. 2 子集
1. 3 集合運算
1. 4 文圖和集合運算、基本積
1. 5 集合代數(shù)、對偶性
1. 6 有限集（合）、計數(shù)原理
1. 7 集合類、冪集
1. 8 數(shù)學歸納法
1. 9 論證和文圖
1. 10 對稱差
1. 11 實數(shù)系統(tǒng)R、數(shù)集
第二章 關系
2. 1 積集
2. 2 關系
2. 3 關系的表示法
2. 4 復合關系
2. 5 關系的類型
2. 6 劃分
2. 7 等價關系
2. 8 三元和n-元關系
第三章 函數(shù)
3. 1 函數(shù)、映射
3. 2 實值函數(shù)
3. 3 函數(shù)的復合
3. 4 一對一、映成和可逆函數(shù)
3. 5 數(shù)學函數(shù)和計算機科學
3. 6 遞歸定義的函數(shù)
3. 7 加標集合類
3. 8 基數(shù)
第四章 向量和矩陣
4. 1 Rn中的向量
4. 2 矩陣、矩陣加法和數(shù)乘
4. 3 矩陣乘法
4. 4 矩陣的轉置
4. 5 方陣
4. 6 特殊類型的方陣
4. 7 行列式
第五章 圖論
5. 1 圖和多重圖
5. 2 一個頂點的次數(shù)
5. 3 通路、連通性
5. 4 子圖、連通分圖、割點、橋
5. 5 可穿程多重圖
5. 6 特殊圖
5. 7 矩陣和圖、連接表示法
5. 8 標號圖
5. 9 同構和同胚圖
第六章 平面圖和樹
6. 1 平面圖
6. 2 地圖和區(qū)域
6. 3 歐拉公式
6. 4 非平面圖
6. 5 著色圖
6. 6 顏色和地圖
6. 7 樹
第七章 有向圖和二元樹
7. 1 有向圖
7. 2 基本定義:次數(shù)、通路、連通性
7. 3 有向圖、關系和矩陣
7. 4 有根樹
7. 5 二元樹
第八章 組合分析
8. 1 計數(shù)原理、階乘記號
8. 2 二項式系數(shù)
8. 3 排列
8. 4 組合
8. 5 有序和無序劃分
8. 6 樹圖
第九章 代數(shù)系統(tǒng)
9. 1 運算和半群
9. 2 群和子群
9. 3 正規(guī)子群、商群、群同態(tài)
9. 4 環(huán)和理想
9. 5 整環(huán)、PID、UFD
9. 6 域
9. 7 域上的多項式
第十章 語言、文法和自動機
10. 1 單詞
10. 2 語言
10. 3 正則式和正規(guī)語言
10. 4 有限狀態(tài)自動機
10. 5 文法和語言
第十一章 有序集和格
11. 1 有序集
11. 2 偏序集的圖
11. 3 上確界和下確界
11. 4 相似集合和良序集合
11. 5 格
11. 6 格和有序集
11. 7 有界格
11. 8 分配格和分解
11. 9 有補格
第十二章 命題演算
12. 1 語句和基本運算
12. 2 復合語句的真值
12. 3 命題和真值表
12. 4 重言式和矛盾
12. 5 邏輯等價性
12. 6 否定和德. 摩根律
12. 7 命題代數(shù)
12. 8 條件語句p→q
12. 9 雙條件語句p←→q
12. 10 論證
12. 11 邏輯蘊涵
12. 12 量詞
第十三章 布爾代數(shù)和邏輯門
13. 1 基本定義和定理
13. 2 次序和布爾代數(shù)
13. 3 布爾表達式以及積和形式
13. 4 邏輯門
13. 5 邏輯電路
13. 6 極小布爾表達式和素蘊涵
13. 7 卡諾（Karnaugh）圖
13. 8 極小與或電路