應用概率統(tǒng)計

第一章隨機變量
第一節(jié)隨機事件和樣本空間
一.必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象
二.隨機試驗和樣本空間
三.隨機事件
四.事件的關系及運算
五.事件域
習題1-1
第二節(jié)隨機事件的概率
一.古典概型
二.幾何概率
三.概率的公理化定義
習題1-2
第三節(jié)條件概率全概率公式和貝葉斯公式
一.條件概率
二.全概率公式
三.貝葉斯公式
習題1-3
第四節(jié)事件的相互獨立性
習題1-4
第五節(jié)伯努利概型
習題1-5
第六節(jié)隨機變量及其分布
一.離散型隨機變量
二.隨機變量的分布函數(shù)
三.連續(xù)型隨機變量
習題1-6
第七節(jié)一維隨機變量函數(shù)的分布
一.離散型情況
二.連續(xù)型情況
習題1-7
第二章隨機向量與數(shù)字特征
第一節(jié)隨機向量及其分布
一.離散型
二.連續(xù)型
習題2-1
第二節(jié)邊緣分布
一.邊緣分布函數(shù)
二.邊緣分布
習題2-2
第三節(jié)隨機變量的相互獨立性
一.離散型
二.連續(xù)型
習題2-3
第四節(jié)兩個隨機變量函數(shù)的分布
一.(X,Y)為離散型
二.(X,Y)為連續(xù)型
習題2-4
第五節(jié)條件分布
一.X,Y為離散型隨機變量
二.X,Y為連續(xù)型隨機變量
習題2-5
第六節(jié)數(shù)字特征
一.數(shù)學期望
二.方差
三.協(xié)方差
四.相關系數(shù)
習題2-6
第七節(jié)大數(shù)定理和中心極限定理
一.大數(shù)定律
二.中心極限定理
習題2-7
第三章統(tǒng)計估值
第一節(jié)數(shù)理統(tǒng)計學的基本問題與基本概念
一.基本問題
二.基本概念
習題3-1
第二節(jié)分布函數(shù)(或分布密度)的近似求法
一.經驗分布函數(shù)
二.頻率直方圖
習題3-2
第三節(jié)數(shù)學期望與方差的點估計法
一.問題與參數(shù)估計的思想
二.點估計的優(yōu)劣標準
三.數(shù)學期望與方差的點估計法
習題3-3
第四節(jié)數(shù)學期望與方差的區(qū)間估計法
一.正態(tài)總體數(shù)學期望的區(qū)間估計
二.正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
三.兩個正態(tài)總體數(shù)學期望差的區(qū)間估計
四.兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
習題3-4
第五節(jié)最大似然估計法
習題3-5
第四章假設檢驗
第一節(jié)假設檢驗概述
一.假設檢驗的實際背景
二.假設檢驗的基本思想與實施步驟
三.兩類錯誤
習題4-1
第二節(jié)一個正態(tài)總體的假設檢驗
一.一個正態(tài)總體的均值檢驗
二.一個正態(tài)總體的方差檢驗
習題4-2
第三節(jié)兩個正態(tài)總體的假設檢驗
一.兩個正態(tài)總體的均值差檢驗
二.兩個正態(tài)總體方差比的檢驗法
習題4-3
第四節(jié)總體分布函數(shù)的假設檢驗
習題4-4
第五章統(tǒng)計分析
第一節(jié)回歸分析的思想與步驟
一.回歸分析的基本思想
二.回歸分析的一般步驟
習題5-1
第二節(jié)一元線性回歸
一.a.b和σ的平方的點估計
二.回歸顯著性檢驗
三.預測
四.控制
習題5-2
第三節(jié)一元非線性回歸分析與多元線性回歸分析
一.一元非線性回歸分析
二.多元線性回歸分析
習題5-3
第四節(jié)單因素方差分析
一.單因素方差分析的數(shù)學模型
二.單因素方差分析的方法
三.未知參數(shù)估計
習題5-4
第五節(jié)雙因素方差分析
一.無交互效應的雙因素方差分析
二.有交互效應的雙因素方差分析
習題5-5
第六章正交試驗法
第一節(jié)正交表與正交試驗
一.正交表
二.利用正交表安排試驗
三.正交試驗的幾何解釋
第二節(jié)正交試驗結果的分析
一.直觀分析
二.方差分析
習題6-2
第三節(jié)混合水平的正交試驗
一.直接利用混合水平的正交表
二.擬水平法
習題6-3
第四節(jié)考慮交互作用的正交試驗
一.交互作用表
二.有交互作用的正交試驗
習題6-4
第五節(jié)多指標的試驗分析
習題答案
附表
附表1泊松分布表
附表2標準正態(tài)分布表
附表3t分布表
附表4X的平方分布表
附表5F分布表
附表6相關系數(shù)檢驗表
附表7常用正交表