應用數學基礎

第十七章 二元函數微分學
§17-1 空間直角坐標系
§17-2 空間向量
§17-3 空間平面與直線的方程
§17-4 曲面及其方程
§17-5 常見二次曲面的方程
§17-6 二元函數的基本概念
§17-7 偏導數與全微分
§17-8 鏈式法則
§17-9 二元函數的極值
§17-10 方向導數與梯度
閱讀材料 關于一個極值問題
本章小結
復習題十七
第十八章 二元函數積分學
§18-1 二重積分的概念與簡單性質
§18-2 二重積分的計算
§18-3 二重積分的應用
閱讀材料 關于二重積分化為二次積分的注記
本章小結
復習題十八
第十九章 無窮級數
§19-1 數項級數
§19-2 冪級數
§19-3 麥克勞林級數
§19—4冪級數在近似計算中的應用
§19—5傅里葉級數
§19—6正弦級數和余弦級數
閱讀材料 (一)哥德巴赫的分數求和問題
(二)關于歐拉數P
本章小結
復習題十九
第二十章 常微分方程和拉普拉斯變換
§20—1一階線性微分方程
§20—2二階常系數齊次線性微分方程
§20一3二階常系數非齊次線性微分方程
§20一4微分方程的數值解法
§20一5微分方程應用問題舉例
§20—6拉氏變換及其性質
§20—7拉氏變換的逆變換
§20—8用拉氏變換解線性微分方程舉例
閱讀材料混沌現象
本章小結
復習題二十
第二十一章行列式矩陣線性方程組
§2l—l矩陣及其運算
§2l一2行列式的定義
§2l一3行列式的性質與計算
§2l一4克萊姆法則
§2l一5逆矩陣
§2l一6矩陣的秩及初等變換
§2l一7一般線性方程組的求解
§2l一8投入產出方法簡介
閱讀材料(一)完全消耗系數
(二)投入產出方法歷史與應用
本章小結
復習題二十一
第二十二章線性規(guī)劃
§22—1線性規(guī)劃的數學模型
§22—2單純形法
§22—3運輸問題的圖上作業(yè)法
§22-4分配問題的匈牙利法
§22—5 j_偶規(guī)劃與對偶單純形法
§22-6靈敏度分析
閱讀材料L．P的歷史和發(fā)展
本章小結
復習題二十二
第二十三章數理統(tǒng)計初步
§23一l 隨機變量
§23-2離散型隨機變量的分布
§23-3連續(xù)型隨機變量的分布
§23-4隨機變量的數學期望與方差
§23-5總體和樣本
§23-6參數估計
§23-7假設檢驗簡介
§23-8回歸分析與相關分析簡介
閱讀材料洛倫茨曲線
本章小結
復習題二十三
第二十四章數學建模簡介
§24一l數學建模的一般過程和步驟
§24—2初等數學方法建模
§24—3高等數學建模
§24—4運籌學及隨機模型
§24—5綜合模型分析
閱讀材料 如何撰寫數學建模小論文
本章小結
復習題二十四
數學實驗
實驗一二元函數微積分
實驗二無窮級數
實驗三常微分方程和拉普拉斯變換
實驗四數理統(tǒng)計初步
實驗五MATLAB簡介 線性方程組、矩陣、線性規(guī)劃
附錄