注冊 | 登錄讀書好,好讀書,讀好書!
讀書網(wǎng)-DuShu.com
當(dāng)前位置: 首頁出版圖書教育/教材/教輔教材研究生/本科/??平滩?/a>模曲線導(dǎo)引

模曲線導(dǎo)引

模曲線導(dǎo)引

定 價:¥17.00

作 者: 黎景輝,趙春來著
出版社: 北京大學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 高等學(xué)校數(shù)學(xué)教材
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787301054833 出版時間: 2002-04-01 包裝: 膠版紙
開本: 21cm 頁數(shù): 243 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  黎景輝,澳大利亞悉尼大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,國際知名的數(shù)學(xué)家。1974年在美國耶魯大學(xué)獲博士學(xué)位,曾在世界上若干重要的研究機(jī)構(gòu)和高等院校任職。主要研究方向是代數(shù)數(shù)論。在現(xiàn)代數(shù)論的主要方向(模形式與自守表示、算術(shù)代數(shù)幾何)上都有很深的造詣。趙春來,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。1984年在北京大學(xué)獲博士學(xué)位,主要研究方向是代數(shù)數(shù)論,特別是橢圓曲線的算術(shù)理論。模曲線理論是近半個世紀(jì)發(fā)展起來的算術(shù)代數(shù)幾何的最好的體現(xiàn),而算術(shù)代數(shù)幾何是現(xiàn)代數(shù)論的最深刻、最富有成果的分支之一。迄今為止,這套理論散見于國際上多種文字的大量文獻(xiàn)中,尚未出現(xiàn)這方面的任何一本專著,因此,本書是目前國際上第一本有關(guān)模曲線理論的專著。本書的目的在于使讀者較快地了解這一領(lǐng)域,進(jìn)而能夠閱讀當(dāng)今最選進(jìn)的文獻(xiàn),為深入的研究打下基礎(chǔ)。書中首先講述由Grothendieck創(chuàng)造的算術(shù)代數(shù)幾何的基本知識,包括可表函子、??臻g、Grothendieck拓?fù)?、范疇上的層、平坦下降、疊,以及兩個最重要的可表函子(即Hilbert函子和Picard函子)。在此基礎(chǔ)上結(jié)合橢圓曲線介紹模曲線的算術(shù)代數(shù)幾何的定義,進(jìn)而講述與經(jīng)典的模形式解析理論中的Fourier展開、微分形式、尖形式、Hecke算子相應(yīng)的算術(shù)代數(shù)幾何理論。本書可作為高等學(xué)校數(shù)學(xué)系研究生教材,也可供從事數(shù)論及代數(shù)幾何方面研究的數(shù)學(xué)工作者使用。

作者簡介

  黎景輝,澳大利亞悉尼大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,國際知名的數(shù)學(xué)家。1974年在美國耶魯大學(xué)獲博士學(xué)位,曾在世界上若干重要的研究機(jī)構(gòu)和高等院校任職。主要研究方向是代數(shù)數(shù)論。在現(xiàn)代數(shù)論的主要方向(模形式與自守表示、算術(shù)代數(shù)幾何)上都有很深的造詣。趙春來,北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。1984年在北京大學(xué)獲博士學(xué)位,主要研究方向是代數(shù)數(shù)論,特別是橢圓曲線的算術(shù)理論。

圖書目錄

第一章 可表函子 
  1.1 Yoneda引理 
  1.2 可表函子
  1.3 纖維范疇
  1.4 群函子
第二章 模空間
  2.1 粗??臻g
  2.2 細(xì)??臻g 
第三章 層 
  3.1 Grothendieck拓?fù)?br />  3.2 層
  3.3 下降法
  3.4 平坦下降
第四章 疊 
  4.1 形變理論
  4.2 代數(shù)空間與疊 
第五章 Hilbert函子 
  5.1 Hilbert多項(xiàng)式
  5.2 m-正規(guī)性
  5.3 Garssmann簇
  5.4 Hilbert函子的表示
第六章 Picard函子 
  6.1 Picard群
  6.2 除子
  6.3 Picard函子
  6.4 概形的對稱積和Jacobian
第七章 模曲線 
  7.1 橢圓曲線
  7.2 廣義橢圓曲線
第八章 微分形式 
  8.1 譜序列
  8.2 de Rham 上同調(diào)
  8.3 Gauss-Manin 聯(lián)絡(luò)
  8.4 Kodaira-Spencer映射
第九章 Tate曲線 
  9.1 Weierstrass 理論
  9.2 p-adic理論
第十章 模形式 
  10.1 模形式
  10.2 Hecke算子
參考文獻(xiàn) 
索引 
后記

本目錄推薦

掃描二維碼
Copyright ? 讀書網(wǎng) m.ranfinancial.com 2005-2020, All Rights Reserved.
鄂ICP備15019699號 鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號