計算流體力學

引言
1　偏微分方程
1.1　基礎知識
1.2　雙曲型偏微分方程
1.3　拋物型偏微分方程
1.4　橢圓型偏微分方程
1.5　傳統(tǒng)解法
2　有限差分近似及其數學性質
2.1　模型方程的差分近似
2.2　相容性
2.3　離散誤差
2.4　收斂性
2.5　穩(wěn)定性
2.6　數值解的精度
3　加權余量法
3.1　典型的加權余量法
3.2　有限體積法
3.3　有限元法和插值
3.4　有限元法與斯圖姆-劉維爾方程
3.5　有限元法的應用
3.6　譜方法
4　定常問題
4.1　非線性足常問題
4.2　線性代數方程組的直接解法
4.3　迭代法
4.4　時間推進法
5　擴散方程
5.1　一維擴散方程
5.2　初邊值條件
5.3　線法
5.4　多維擴散方程
6　線性對流問題
6.1　一維線性對流方程
6.2　數值耗散和頻散
6.3　定常對流擴散方程
6.4　一維輸運方程
6.5　二維輸運方程
7　非線性對流問題
7.1　一維Burgers方程
7.2　方程組
7.3　組合有限元法
7.4　二維Burgers方程
8　流體力學基本方程
8.1　流體的物理性質
8.2　可壓流基本方程
8.3　不可壓流基本方程
8.4　邊界層方程
9　曲線坐標系
　9.1　變換關系式
　9.2　變換參數的計算
　9.3　典型方程在曲線坐標系中的形式
10　網格生成
10.1　網格及區(qū)域的物理特征
10.2　用微分方程生成網格
10.3　代數映射法生成網格
11 無粘流
11.1　面元法
11.2　超音速無粘流
11.3　跨音速無粘流
12　邊界層流
12.1　簡單邊界層流
12.2　復雜邊界層流
12.3　Dorodnitsyn變換
12.4　三維邊界層流
13　簡化的Navier-Stokes（RNS）方程
13.1　方程簡化的基礎
13.2　內流問題
13.3　外流問題
14　不可壓粘性流
14.1　非定常不可壓流動-原參數方程
14.2　定常流動-原參數方程
14.3　渦量流函數法
14.4　三維流動的渦方法
15　可壓縮粘性流
參考文獻