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數(shù)理邏輯與集合論(第二版)精要與題解

數(shù)理邏輯與集合論(第二版)精要與題解

定 價:¥16.00

作 者: 王宏,楊明編著
出版社: 清華大學(xué)出版社
叢編項: 清華大學(xué)計算機(jī)系列教材
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787302045281 出版時間: 2001-01-01 包裝: 精裝
開本: 26cm 頁數(shù): 150頁 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書是清華大學(xué)計算機(jī)系列教材《數(shù)理邏輯與集合論》(第二版)一書的配套教材。全書分為兩大部分:第1部分是主教材《數(shù)理邏輯與集合論》(第二版)各章的內(nèi)容精要與學(xué)習(xí)指導(dǎo),包括主教材中的基本概念、基本公式、定義、定理及完成習(xí)題所涉及的內(nèi)容,相當(dāng)于主教材內(nèi)容的精華與復(fù)習(xí)提綱。第2部分是主教材相應(yīng)章節(jié)的習(xí)題解答,附有主教材全部習(xí)題的參考解答或證明。部分習(xí)題除給出詳細(xì)解答或證明過程外,還列出解題思路、提示,容易出現(xiàn)的錯誤和多種解法等。書中注重學(xué)習(xí)方法與邏輯思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練,并照顧到不同需求和不同層次的讀者。本書讀者對象為大專院校計算機(jī)系或相關(guān)專業(yè)的師生,也可供從事離散數(shù)學(xué)、計算機(jī)科學(xué)、人工智能、計算語言學(xué)等領(lǐng)域的自學(xué)者和科技人員參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)理邏輯與集合論(第二版)精要與題解》作者簡介

圖書目錄

第一部分  內(nèi)容精要                  
   第1章  命題邏輯的基本概念                  
     1. 1  命題                  
     1. 2  命題聯(lián)結(jié)詞及真值表                  
     1. 3  合式公式                  
     1. 4  重言式                  
     1. 5  命題形式化                  
   第2章  命題邏輯的等值和錐理演算                  
     2. 1  等值定理                  
     2. 2  等值公式                  
     2. 3  命題公式與真值表的關(guān)系                  
     2. 4  聯(lián)結(jié)詞的完備集                  
     2. 5  對偶式                  
     2. 6  范式                  
     2. 7  推理形式                  
     2. 8  基本的推理公式                  
     2. 9  推理演算                  
     2. 10  歸結(jié)推理法                  
   第3章  命題邏輯的公理化                  
     3. 1  公理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)                  
     3. 2  命題邏輯的公理系統(tǒng)                  
     3. 3  公理系統(tǒng)的完備性和演繹定理                  
     3. 4  命題邏輯的另一公理系統(tǒng)——王浩算法                  
     3. 5  命題邏輯的自然演繹系統(tǒng)                  
     3. 6  非標(biāo)準(zhǔn)邏輯                  
   第4章  謂詞邏輯的基本核念                  
     4. 1  謂詞和個體詞                  
     4. 2  函數(shù)和量詞                  
     4. 3  合式公式                  
     4. 4  自然語句的形式化                  
     4. 5  有限域下公式的表示法                  
     4. 6  公式的普遍有效性和判定問題                  
   第5章  謂詞邏輯的等值和推理演算                  
     5. 1  否定型等值式                  
     5. 2  量詞分配等值式                  
     5. 3  范式                  
     5. 4  基本推理公式                  
     5. 5  推理演算                  
     5. 6  謂詞邏輯的歸結(jié)推理法                  
   第6章  謂詞邏輯的公理化                  
     6. 1  謂詞邏輯的公理系統(tǒng)                  
     6. 2  謂詞邏輯的自然演繹系統(tǒng)                  
     6. 3  遞歸函數(shù)                  
   第7章  一階形式理論及模型                  
     7. 1  一階語言及一階理論                  
     7. 2  結(jié)構(gòu). 賦值及模型                  
     7. 3  理論與模型的基本關(guān)系——完全性定理                  
     7. 4  Lowenheim—Sko1em定理及Herbrand方法                  
     7. 5  一階形式理論Zl                  
     7. 6  Godel不完全性定理                  
   第8章  證明論中的邏輯系統(tǒng)                  
     8. 1  k—演算                  
     8. 2  Scott域                  
     8. 3  Gentzen串形演算                  
     8. 4  線性邏輯                  
   第9章  集合                  
     9. 1  集合的概念與表示方法                  
     9. 2  集合間的關(guān)系和特殊集合                  
     9. 3  集合的運(yùn)算                  
     9. 4  集合的圖形表示法                  
     9. 5  集合運(yùn)算的性質(zhì)和證明                  
     9. 6  有限集合的基數(shù)                  
     9. 7  集合論公理系統(tǒng)                  
   第10章  關(guān)系                  
     10. 1  二元關(guān)系                  
     10. 2  關(guān)系矩陣和關(guān)系圖                  
     10. 3  關(guān)系的逆. 合成. 限制和象                  
     10. 4  關(guān)系的性質(zhì)                  
     10. 5  關(guān)系的閉包                  
     10. 6  等價關(guān)系和劃分                  
     10. 7  相容關(guān)系和覆蓋                  
     l0. 8  偏序關(guān)系                  
   第11章  函數(shù)                  
     11. 1  函數(shù)和選擇公理                  
     11. 2  函數(shù)的合成與函數(shù)的逆                  
     11. 3  函數(shù)的性質(zhì)                  
     11. 4  開集與閉集                  
     11. 5  模糊子集                  
   第12章  實數(shù)集合與集合的基數(shù)                  
     12. 1  實數(shù)集合                  
     12. 2  集合的等勢                  
     12. 3  有限集合與無限集合                  
     12. 4  集合的基數(shù)                  
     12. 5  基數(shù)的算術(shù)運(yùn)算                  
     12. 6  基數(shù)的比較                  
     12. 7  可數(shù)集合與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)                  
   第二部分  習(xí)題解答                  
     第1章  習(xí)題解答                  
     第2章  習(xí)題解答                  
     第3章  習(xí)題解答                  
     第4章  習(xí)題解答                  
     第5章  習(xí)題解答                  
     第6章  習(xí)題解答                  
     第9章  習(xí)題解答                  
     第10章  習(xí)題解答                  
     第11章  習(xí)題解答                  
     第12章  習(xí)題解答                  
   參考文獻(xiàn)                  

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