概率論與隨機過程

第一章 隨機事件和概率
§1. 1 隨機試驗, 隨機事件和樣本空間
§1. 2 事件的概率
§1. 3 概率空間
§1. 4 條件概率
§1. 5 獨立性
§1. 6 貝努里試驗模型
習題
第二章 隨機變量及其分布
§2. 1 隨機變量及其分布函數(shù)
§2. 2 離散型隨機變量及其分布
§2. 3 連續(xù)型隨機變量及其分布
§2. 4 隨機變量函數(shù)的分布
習題
第三章 多維隨機變量及其分布
§3. 1 多維隨機變量及其分布
§3. 2 邊緣分布
§3. 3 條件分布
§3. 4 隨機變量的獨立性
§3. 5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
習題
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
§4. 1 隨機變量的數(shù)學期望
§4. 2方差. 矩
§4. 3協(xié)方差與相關系數(shù)
§4. 4母函數(shù)與特征函數(shù)
習題
第五章 極限定理
§5. 1 大數(shù)定律
§5. 2 中心極限定理
習題
第六章 隨機過程的一般概念
§6. 1 隨機過程的概念及統(tǒng)計特性
§6. 2 平衡隨機過程及其相關函數(shù)
§6. 3 隨機過程的微分與積分
§6. 4 平衡過程的遍歷性
§6. 5 高斯隨機過程
§6. 6 獨立增量過程
§6. 7 馬爾可夫鏈
習題
第七章 平穩(wěn)隨機過程的譜分析
§7. 1 隨機過程的功率譜密度
§7. 2 功率譜密度與自相關函數(shù)之間的關系
§7. 3 互譜密度及其性質
§7. 4 線性系統(tǒng)對平穩(wěn)過程的響應
習題
第八章 窄帶隨機過程
§8. 1 解析信號與解析過程
§8. 2 窄帶過程的表示法
§8. 3 窄帶高斯隨機過程的包絡和相位的概率分布
§8. 4 余弦信號與窄帶高斯過程之和
習題
附錄一
附錄二
附表
參考文獻