高等數(shù)學（文科類）

目錄第二章 線性代數(shù)第八章 行列式與矩陣 1 行列式的定義與性質(zhì) 1. 二、三階行列式的定義 2. n 階行列式的定義 3. 行列式的性質(zhì) 4. 行列式的展開 5. 克萊姆法則 2 矩陣的概念與運算 1. 矩陣的概念 2. 矩陣的線性運算
3. 矩陣的乘法 4. 矩陣的轉(zhuǎn)置 5. 一些特殊的矩陣 6. 矩陣的分塊 練習8第九章 矩陣的秩與逆矩陣 1 矩陣的初等變換 1. 三種初等行變換 2. 行階梯形矩秩 2 矩陣的秩 1. 矩陣秩的定義 2. 矩陣秩的性質(zhì) 3 逆矩陣 1. 逆矩陣的定義 2. 逆矩陣存在性 3. 用初等行變換求逆矩陣 練習9第十章 線性方程組 1 線笥方程組的解法 1. 消元法 2. 有解判別定理 3. 齊次線性方程組的解 2 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 1. 向量組的線性相關(guān)性 2. 基礎(chǔ)解系 3. 解的結(jié)構(gòu)定理 練習10第十一章 矩陣的特征值和二次型 1 矩陣的特征值與特征向量 1. 特征值與特征向量 2. 特征值與特征向量的求法 2 相似矩陣 1. 相似矩陣 2. 矩陣相似的條件 3 實二次型及其正定性 1. 二次型與它的矩陣 2. 二次型的標準形 3. 正定二次型 練習11第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步第十二章 隨機事件及其概率 1 隨機事件與概率 1. 隨機事件 2. 事件的運算 3. 頻率的穩(wěn)定性 2 古典概型 3 乘法公式 1. 條件概率 2. 乘法公式 3. 全概率公式與貝葉斯公式 4 獨立性 5 獨立試驗概型 練習12 第十三章 隨機變量及其分布 1 隨機變量的概念 2 離散型隨機變量及其分布 1. 離散型隨機變量的概率分布 2. 幾種常見的離散形分布 3 連續(xù)型隨機變量及其分布 1. 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù) 2. 幾種常見連續(xù)型分布 4 分布函數(shù)
1. 分布函數(shù)的定義 2. 分布函數(shù)的性質(zhì) 3. 正態(tài)分布的計算與3σ準則 5 隨賈變量函數(shù)的分布 1. 離散型隨機變量函數(shù)的分布 2. 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布 6 二維隨機變量的分布 1. 聯(lián)合分布 2. 離散型隨機變量 3. 連續(xù)型隨機變量 4. 邊緣分布 7 隨機變量的獨立性 1. 獨立性定義 2. 隨機變量函數(shù)的分布 練習13第十四章 數(shù)學期望與極限定理 1 數(shù)學期望 1. 引言 2. 數(shù)學期望 3. 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 4. 數(shù)學期望的性質(zhì) 5. 矩 2 方差 1. 方差的定義與計算 2. 方差的性質(zhì) 3 大數(shù)定律 1. 契比曉夫不等式 2. 大數(shù)定律 4 中心極限定理 練習14第十五章 數(shù)理統(tǒng)計初步 1 樣本和樣本 1. 總體和樣本 2. 樣本分布函數(shù) 3. 樣本矩 4. 統(tǒng)計量 2 抽樣分布 1. 樣本均值的分布 2. X2分布 3. t分布 4. F分布 3 參數(shù)估計 1. 點估計 2. 估計量的評估標準 3. 區(qū)間估計 4 假設(shè)檢驗 1. 假設(shè)檢驗的基本概念 2. 關(guān)于正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 3. 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 練習15附錄1 標準正態(tài)分布函數(shù)表附錄2 泊松分布表附錄3 t分布表附錄4 X2分布表附錄5 F分布表第四篇 實用規(guī)劃第十六章 時刻表與儲藏室問題 1 臨界路徑 2 排序算法與最優(yōu)時間表 3 無序類時刻表與格雷享分析法 4 降時列表法 5 儲藏室問題 練習16第十七章 公平性與數(shù)學化 1 選舉理論 1. 選擇表決方法 2. 人人都是贏家 3. 一個不可能性定理 4. 實例 2 權(quán)力指數(shù) 1. 加權(quán)選舉系統(tǒng) 2. 彭翠芙指數(shù) 3. 權(quán)力指數(shù)與美國選舉 實例 3 公平分配 1. 三種均分態(tài) 2. 整分問題 3. 實例第十八章 最優(yōu)化規(guī)劃 1 最優(yōu)網(wǎng)絡(luò) 1. 歐拉回路 2. 圖的歐拉化 3. 最優(yōu)回路
練習18.1 2 最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)(續(xù)) 1. 哈密頓問題 2. 哈密頓回路 3. 尋覓最優(yōu)路
練習18.2 3 競爭的數(shù)學---對策論 1. 競爭與策略 2. 混合對策 3. 決勝對策 4. 矩陣對策 5. 非零和對策 6. 從對策論到囚徒怪圈
練習18.3第十九章 維數(shù)、分形與混沌態(tài) 1 空間與維數(shù) 1. 我們周圍的空間 2. 維數(shù)與分形 3. 分數(shù)維的計算 4. 分形理論
練習19.1 2 人口問題與混沌態(tài) 1. 人口問題與人口模型 2. 再生曲線 3. 怪吸引子 4. 再談邏杰斯蒂模型 5. 三周期帶來紊亂(李天巖-約克定理)
練習19.2練習答案