模形式是研究在某種變換群下具有某種不變性質的解析函數(shù)。它從19世紀中葉至今的發(fā)生與發(fā)展,反映了經典數(shù)論向現(xiàn)代數(shù)論的演變,特別是最近在Fermat大定理的A.Wiles證明中起著不可替代的作用,并且它在其他數(shù)學分支以及實際應用中顯示了愈來愈大的前途。全書分三部分,共14章。第一部分講述SL2(z)的模形式;第二部分講述一般的整權模形式;第三部分講述半整權模形式。本書由淺入深和比較全面地闡述了模形式的基本理論。內容包括:辛幾何,基域,維數(shù)公式,Hecke理論,Weil定理,跡公式和半整權的模形式等內容。本書的第一部分可作為大學數(shù)學系高年級大學生和有關方向碩士研究生課程的教材,而第二、三部分可作為有關方向博士研究生課程的教材。全書也可作為有關數(shù)學工作者的參考書。