統(tǒng)計(jì)學(xué)

第一章變量和圖形
統(tǒng)計(jì)學(xué)
總體和樣本,歸納統(tǒng)計(jì)學(xué)和描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)
離散變量和連續(xù)變量
數(shù)據(jù)舍入
科學(xué)記數(shù)
有效數(shù)字
數(shù)值計(jì)算
函數(shù)
直角坐標(biāo)
圖形
方程
不等式
對(duì)數(shù)
反對(duì)數(shù)
對(duì)數(shù)計(jì)算
第二章頻數(shù)分布
原始數(shù)據(jù)
數(shù)組陣列
頻數(shù)分布
組距和組限
組界
組距的大小或?qū)挾?br />組中值
建立頻數(shù)分布的一般法則
直方圖和頻數(shù)多邊形
頻率分布
累積頻數(shù)分布和卵形線(xiàn)
累積頻數(shù)分布和百分率卵形線(xiàn)
頻數(shù)曲線(xiàn)和光滑卵形線(xiàn)
頻數(shù)曲線(xiàn)的種類(lèi)
第三章均值,中位數(shù),眾數(shù)以及其他表示集中趨勢(shì)的度量
下標(biāo),記法
求和符號(hào)
平均值或集中趨勢(shì)的度量
算術(shù)平均
加權(quán)算術(shù)平均
算術(shù)平均的性質(zhì)
從分類(lèi)資料中計(jì)算算術(shù)平均值
中位數(shù)
眾數(shù)
均值,中位數(shù)和眾數(shù)間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系
幾何平均G
調(diào)和平均H
算術(shù)平均,幾何平均和調(diào)和平均間的關(guān)系
均方根(RMS)
四分位數(shù),十分位數(shù)和白分位數(shù)
第四章標(biāo)準(zhǔn)差和其他表示離差的度量
離差或變差
全距
平均偏差
半內(nèi)四分位數(shù)間距
10～90百分位數(shù)間距
標(biāo)準(zhǔn)差
方差
計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的快捷方法
標(biāo)準(zhǔn)差的性質(zhì)
Charlier檢驗(yàn)
Sheppard方差修正
離差度量間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系
絕對(duì)和相對(duì)離差,變異系數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)化變量,標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)
第五章矩,偏度和峰度
矩
分類(lèi)資料的矩
矩間關(guān)系
分類(lèi)資料矩的計(jì)算
Charlier檢驗(yàn)和Sheppard修正
無(wú)量綱形式的矩
偏度
峰度
總體矩,偏度和峰度
第六章初等概率論
概率的定義
條件概率,獨(dú)立和不獨(dú)立事件
互不相容事件
概率分布
數(shù)學(xué)期望
總體均值和方差與樣本均值和方差的關(guān)系
組合分析
組合
n！的Stirling逼近
概率和集合論的關(guān)系
第七章二項(xiàng)分布,正態(tài)分布和泊松分布
二項(xiàng)分布
正態(tài)分布
二項(xiàng)分布和正態(tài)分布的關(guān)系
泊松分布
二項(xiàng)分布和泊松分布的關(guān)系
多項(xiàng)分布
用樣本的頻率分布擬合理論分布
第八章初等抽樣理論
抽樣理論
隨機(jī)樣本和隨機(jī)數(shù)
有放回和無(wú)放回抽樣
抽樣分布
均值的抽樣分布
比例的抽樣分布
標(biāo)準(zhǔn)誤差
第九章統(tǒng)計(jì)估計(jì)理論
參數(shù)的統(tǒng)計(jì)
無(wú)偏估計(jì)
有效估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)
總體參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)
可能誤差
第十章統(tǒng)計(jì)決策理論
統(tǒng)計(jì)決策
統(tǒng)計(jì)假設(shè)
假設(shè)檢驗(yàn),顯著性檢驗(yàn)或決策法則
第一類(lèi)和第二類(lèi)錯(cuò)誤
顯著性水平
關(guān)于正態(tài)分布的檢驗(yàn)
雙邊檢驗(yàn)和單邊檢驗(yàn)
特殊檢驗(yàn)
OC曲線(xiàn),檢驗(yàn)的功效
控制圖
有關(guān)樣本差的檢驗(yàn)
關(guān)于二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)
第十一章小樣本理論
小樣本
t分布
置信區(qū)間
假設(shè)檢驗(yàn)和顯著性檢驗(yàn)
X的平方分布
X的平方的置信區(qū)間
自由度
F分布
第十二章X的平方檢驗(yàn)
觀察頻數(shù)和理論頻數(shù)
X2的定義
顯著性檢驗(yàn)
擬合優(yōu)度的X2檢驗(yàn)
列聯(lián)表
關(guān)于連續(xù)性的Yates修正
計(jì)算X2的簡(jiǎn)單公式
列聯(lián)系數(shù)
屬性相關(guān)
X2的可加性
第十三章曲線(xiàn)擬合和最小二乘法
變量間的相互關(guān)系
曲線(xiàn)擬合
近似曲線(xiàn)的方程
曲線(xiàn)擬合的徒手法
直線(xiàn)
最小二乘法
最小二乘直線(xiàn)
非線(xiàn)性關(guān)系
最小二乘拋物線(xiàn)
回歸
時(shí)間序列的應(yīng)用
兩個(gè)以上變量的問(wèn)題
第十四章相關(guān)理論
相關(guān)與回歸
線(xiàn)性相關(guān)
相關(guān)性度量
最小二乘回歸直線(xiàn)
估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差
回歸平方和與殘差平方和
相關(guān)系數(shù)
關(guān)于相關(guān)系數(shù)的附注
線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)的積-矩公式
快捷計(jì)算公式
回歸直線(xiàn)和線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)
時(shí)間序列相關(guān)
屬性相關(guān)
相關(guān)的抽樣理論
回歸的抽樣理論
第十五章多重相關(guān)與偏相關(guān)
多重相關(guān)
下標(biāo)記號(hào)
回歸方程和回歸平面
最小二乘回歸平面的正規(guī)方程
回歸平面和相關(guān)系數(shù)
估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差
多重相關(guān)系數(shù)
因變量的轉(zhuǎn)換
多于三個(gè)變量的推廣
偏相關(guān)
多重相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系
非線(xiàn)性多重回歸
第十六章方差分析
方差分析的目的
單向分類(lèi)或單因素試驗(yàn)
總變差,組內(nèi)變差和組間變差
計(jì)算變差的快捷方法
方差分析的數(shù)學(xué)模型
變差的數(shù)學(xué)期望
變差的分布
等均值零假設(shè)的F檢驗(yàn)
方差分析表
雙測(cè)值數(shù)目不等時(shí)所做的修正
雙向分類(lèi)或雙因素試驗(yàn)
雙因素試驗(yàn)的記號(hào)表示
雙因素試驗(yàn)的變差
雙因素方差分析
有重復(fù)的雙因素試驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
第十七章非參數(shù)檢驗(yàn)
引言
符號(hào)檢驗(yàn)
Mann-WhitneyU檢驗(yàn)
Kruskal-WallisH檢驗(yàn)
有結(jié)點(diǎn)時(shí)H檢驗(yàn)的修正
隨機(jī)性的游程檢驗(yàn)
游程檢驗(yàn)的進(jìn)一步應(yīng)用
Spearman秩相關(guān)
第十八章時(shí)間序列分析
時(shí)間序列
時(shí)間序列圖
時(shí)間序列的特征運(yùn)動(dòng)
時(shí)間序列運(yùn)動(dòng)分類(lèi)
時(shí)間序列分析
移動(dòng)平均,時(shí)間序列的平穩(wěn)化
趨勢(shì)的估計(jì)
季節(jié)變差的估計(jì),季節(jié)指數(shù)
數(shù)據(jù)的消季節(jié)化
循環(huán)變差的估計(jì)
不規(guī)則變差的估計(jì)
數(shù)據(jù)的可比性
預(yù)測(cè)
時(shí)間序列分析的基本步驟小結(jié)
第十九章過(guò)程統(tǒng)計(jì)控制和過(guò)程性能
對(duì)控制圖的一般討論
變量和屬性控制圖
X-R圖
指定原因的檢驗(yàn)
過(guò)程性能
P-圖和NP-圖
其他控制圖
補(bǔ)充習(xí)題答案
附錄
附錄Ⅰ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布密度值
附錄Ⅱ標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量落在O到Z區(qū)間上的概率值
附錄Ⅲt分布的下側(cè)分位數(shù)
附錄ⅣX2分布的下側(cè)分位數(shù)
附錄ⅤF分布的95%的下側(cè)分位數(shù)
附錄ⅥF分布的99%的下側(cè)分位數(shù)
附錄Ⅶ常用對(duì)數(shù)表
附錄ⅧE-λ值(0附錄Ⅸ隨機(jī)數(shù)表