統(tǒng)計學

第一章變量和圖形
統(tǒng)計學
總體和樣本,歸納統(tǒng)計學和描述性統(tǒng)計學
離散變量和連續(xù)變量
數(shù)據(jù)舍入
科學記數(shù)
有效數(shù)字
數(shù)值計算
函數(shù)
直角坐標
圖形
方程
不等式
對數(shù)
反對數(shù)
對數(shù)計算
第二章頻數(shù)分布
原始數(shù)據(jù)
數(shù)組陣列
頻數(shù)分布
組距和組限
組界
組距的大小或?qū)挾?br />組中值
建立頻數(shù)分布的一般法則
直方圖和頻數(shù)多邊形
頻率分布
累積頻數(shù)分布和卵形線
累積頻數(shù)分布和百分率卵形線
頻數(shù)曲線和光滑卵形線
頻數(shù)曲線的種類
第三章均值,中位數(shù),眾數(shù)以及其他表示集中趨勢的度量
下標,記法
求和符號
平均值或集中趨勢的度量
算術平均
加權算術平均
算術平均的性質(zhì)
從分類資料中計算算術平均值
中位數(shù)
眾數(shù)
均值,中位數(shù)和眾數(shù)間的經(jīng)驗關系
幾何平均G
調(diào)和平均H
算術平均,幾何平均和調(diào)和平均間的關系
均方根(RMS)
四分位數(shù),十分位數(shù)和白分位數(shù)
第四章標準差和其他表示離差的度量
離差或變差
全距
平均偏差
半內(nèi)四分位數(shù)間距
10～90百分位數(shù)間距
標準差
方差
計算標準差的快捷方法
標準差的性質(zhì)
Charlier檢驗
Sheppard方差修正
離差度量間的經(jīng)驗關系
絕對和相對離差,變異系數(shù)
標準化變量,標準分數(shù)
第五章矩,偏度和峰度
矩
分類資料的矩
矩間關系
分類資料矩的計算
Charlier檢驗和Sheppard修正
無量綱形式的矩
偏度
峰度
總體矩,偏度和峰度
第六章初等概率論
概率的定義
條件概率,獨立和不獨立事件
互不相容事件
概率分布
數(shù)學期望
總體均值和方差與樣本均值和方差的關系
組合分析
組合
n！的Stirling逼近
概率和集合論的關系
第七章二項分布,正態(tài)分布和泊松分布
二項分布
正態(tài)分布
二項分布和正態(tài)分布的關系
泊松分布
二項分布和泊松分布的關系
多項分布
用樣本的頻率分布擬合理論分布
第八章初等抽樣理論
抽樣理論
隨機樣本和隨機數(shù)
有放回和無放回抽樣
抽樣分布
均值的抽樣分布
比例的抽樣分布
標準誤差
第九章統(tǒng)計估計理論
參數(shù)的統(tǒng)計
無偏估計
有效估計
點估計和區(qū)間估計
總體參數(shù)的置信區(qū)間估計
可能誤差
第十章統(tǒng)計決策理論
統(tǒng)計決策
統(tǒng)計假設
假設檢驗,顯著性檢驗或決策法則
第一類和第二類錯誤
顯著性水平
關于正態(tài)分布的檢驗
雙邊檢驗和單邊檢驗
特殊檢驗
OC曲線,檢驗的功效
控制圖
有關樣本差的檢驗
關于二項分布的檢驗
第十一章小樣本理論
小樣本
t分布
置信區(qū)間
假設檢驗和顯著性檢驗
X的平方分布
X的平方的置信區(qū)間
自由度
F分布
第十二章X的平方檢驗
觀察頻數(shù)和理論頻數(shù)
X2的定義
顯著性檢驗
擬合優(yōu)度的X2檢驗
列聯(lián)表
關于連續(xù)性的Yates修正
計算X2的簡單公式
列聯(lián)系數(shù)
屬性相關
X2的可加性
第十三章曲線擬合和最小二乘法
變量間的相互關系
曲線擬合
近似曲線的方程
曲線擬合的徒手法
直線
最小二乘法
最小二乘直線
非線性關系
最小二乘拋物線
回歸
時間序列的應用
兩個以上變量的問題
第十四章相關理論
相關與回歸
線性相關
相關性度量
最小二乘回歸直線
估計的標準誤差
回歸平方和與殘差平方和
相關系數(shù)
關于相關系數(shù)的附注
線性相關系數(shù)的積-矩公式
快捷計算公式
回歸直線和線性相關系數(shù)
時間序列相關
屬性相關
相關的抽樣理論
回歸的抽樣理論
第十五章多重相關與偏相關
多重相關
下標記號
回歸方程和回歸平面
最小二乘回歸平面的正規(guī)方程
回歸平面和相關系數(shù)
估計的標準誤差
多重相關系數(shù)
因變量的轉(zhuǎn)換
多于三個變量的推廣
偏相關
多重相關系數(shù)和偏相關系數(shù)之間的關系
非線性多重回歸
第十六章方差分析
方差分析的目的
單向分類或單因素試驗
總變差,組內(nèi)變差和組間變差
計算變差的快捷方法
方差分析的數(shù)學模型
變差的數(shù)學期望
變差的分布
等均值零假設的F檢驗
方差分析表
雙測值數(shù)目不等時所做的修正
雙向分類或雙因素試驗
雙因素試驗的記號表示
雙因素試驗的變差
雙因素方差分析
有重復的雙因素試驗
實驗設計
第十七章非參數(shù)檢驗
引言
符號檢驗
Mann-WhitneyU檢驗
Kruskal-WallisH檢驗
有結點時H檢驗的修正
隨機性的游程檢驗
游程檢驗的進一步應用
Spearman秩相關
第十八章時間序列分析
時間序列
時間序列圖
時間序列的特征運動
時間序列運動分類
時間序列分析
移動平均,時間序列的平穩(wěn)化
趨勢的估計
季節(jié)變差的估計,季節(jié)指數(shù)
數(shù)據(jù)的消季節(jié)化
循環(huán)變差的估計
不規(guī)則變差的估計
數(shù)據(jù)的可比性
預測
時間序列分析的基本步驟小結
第十九章過程統(tǒng)計控制和過程性能
對控制圖的一般討論
變量和屬性控制圖
X-R圖
指定原因的檢驗
過程性能
P-圖和NP-圖
其他控制圖
補充習題答案
附錄
附錄Ⅰ標準正態(tài)分布的分布密度值
附錄Ⅱ標準正態(tài)分布的隨機變量落在O到Z區(qū)間上的概率值
附錄Ⅲt分布的下側分位數(shù)
附錄ⅣX2分布的下側分位數(shù)
附錄ⅤF分布的95%的下側分位數(shù)
附錄ⅥF分布的99%的下側分位數(shù)
附錄Ⅶ常用對數(shù)表
附錄ⅧE-λ值(0附錄Ⅸ隨機數(shù)表