童心與發(fā)現(xiàn)：混沌與均衡縱橫談

前言

引子

——楊振寧教授談學(xué)問(wèn)之道

一 數(shù)學(xué)：周期三則亂七八糟

1.人類對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)面臨挑戰(zhàn)

2.博士生李天巖的小題目

3.什么叫周期點(diǎn)

4.沙可夫斯基走在前面

5.周期三的麻煩

6.混沌的深刻含義

二 生物：生物科學(xué)和醫(yī)學(xué)中的混沌理論

1.物理學(xué)家梅教授“自我消失”

2.以歸納為基礎(chǔ)的生態(tài)學(xué)討論

3.生態(tài)學(xué)研究的動(dòng)力系統(tǒng)方法

4.生物數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒

5.生物工程進(jìn)展

6.作為科普作家的羅伯特·梅

三 物理：菲根鮑姆常數(shù)

1.優(yōu)秀而沒(méi)有成果的學(xué)生

2.在“科學(xué)地獄”的門(mén)口

3.周期倍增分叉現(xiàn)象

4.菲根鮑姆普適常數(shù)

5.不穩(wěn)定性與偽隨機(jī)過(guò)程

6.物理學(xué)的新篇章

四 經(jīng)濟(jì)：一般經(jīng)濟(jì)均衡理論

1.純交換經(jīng)濟(jì)一般均衡模型

2.瓦爾拉斯法則與帕累托最優(yōu)解

3.兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者

4.不動(dòng)點(diǎn)定理

——絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)家知其然不知其所以

5.斯卡夫開(kāi)創(chuàng)不動(dòng)點(diǎn)算法

6.高度非線性問(wèn)題的數(shù)值解法

五 數(shù)學(xué)：應(yīng)用的廣闊天地

1.站在巨人的肩上

2.凱洛格、李天巖和約克的貢獻(xiàn)

3.可能性為零不等于不可能

4.富有色彩的斯梅爾教授

5.經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)算方法

6.經(jīng)濟(jì)效益最大的數(shù)學(xué)方法

六 結(jié)語(yǔ)